钢筋混凝土连续梁桥船撞倒塌数值模拟

钢筋混凝土连续梁桥船撞倒塌数值模拟

近年来，国内外桥梁发生了频繁的事故。仅从2006年到2008年，中国发生了几起重大的事故，造成了经济、人员伤亡和污染等严重损失。桥梁事故的安全问题引起了社会各界的关注。船舶撞击桥梁数值模拟作为近些年研究桥梁船撞问题的新兴手段,对了解桥梁结构的船撞破坏特点并采取相应的设防措施具有重要意义,且相比传统计算方法具有明显的优势,随着有限元仿真技术和计算机硬件的快速发展,计算平台已从超级计算机逐渐发展到普通多CPU的服务器和工作站。近10年来,国内外高校和科研机构在船撞桥数值模拟方面开展了一系列的研究和探索工作,如美国的佛罗里达大学、德克萨斯奥斯丁大学和肯塔基大学,国内的上海交通大学、武汉理工大学、同济大学[9,10,11,12,13,14,15]和上海船舶运输研究所等。总的看来,受数值计算规模等因素控制,目前已有的船撞桥数值模拟研究对象主要针对单个桥墩,模拟主要目的为得到船撞力时程,用于结构设计和船撞风险评估,采用的混凝土本构关系模型多为弹性、弹塑性、刚性以及高速冲击模型,难以反映低速冲击下的混凝土基本力学特性如塑性体积膨胀和材料微观损伤特征等,并且模型中忽略了钢筋或者将钢筋和混凝土复合成一种材料,无法反映冲击碰撞后钢筋的受力状况。实际发生的钢筋混凝土桥梁船撞倒塌事故发现仅得到船舶撞击力时程无法满足对桥梁结构船撞破坏机理的认识,急需展开船舶撞击全桥倒塌过程仿真研究。而混凝土本构关系模型和钢筋模型在精细化仿真分析中起至关重要作用,本文采用理论上最为完善的弹塑性损伤帽盖模拟冲击混凝土,以及流固耦合技术用于钢筋单元和混凝土单元之间的连接,将多种接触技术用于桥梁各部件之间的连接,同时引入材料失效指标数值模拟了某梁桥在船舶撞击下的连续倒塌过程,揭示了多跨连续桥在船舶撞击下的倒塌机理,从而为运用商用软件LSDYNA进行桥梁船撞倒塌数值模拟精细化研究提供了借鉴。1弹塑性损伤模型混凝土冲击本构模型种类较多,按塑性变形计算方法总体上可分为两大类:第一类采用关联流动准则,塑性体积变形依赖于塑性形状变形,代表性模型有弹塑性帽盖模型和弹塑性损伤帽盖模型,该类模型可以反映材料的塑性体积膨胀现象,当出现过大的体积膨胀时,需减小材料的剪胀角进行控制;第二类则采用Prandtl-Reuss流动法则计算塑性形状变形,塑性体积变形采用状态方程描述,并且塑性体积变形和塑性形状变形相互独立,典型的模型有HJC、伪张量、K&C和RHT模型,以上本构模型的详细评述和比较可参见文献。对于受低速冲击的钢筋混凝土结构而言,混凝土材料的塑性体积膨胀现象为材料的基本力学特性,需反映到建立的本构模型中,因此将塑性体积和塑性形状变形相互解耦的模型不适用于低速冲击条件下结构碰撞数值模拟。基于关联流动准建立的弹塑性帽盖模型和弹塑性损伤帽盖模型适合用于低速冲击,其中前者为理想弹塑性材料,后者在前者基础上做改进得到,可以反映材料的应变软化特性,并且其参数取特定值时可以退化为前者,因此本文将弹塑性损伤帽盖模型用于桥墩混凝土。该模型的屈服面定义为:其中:表示剪切面由指数函数表示的剪切面和椭圆帽盖合成(图1),R(I1,J3)为Rubin角隅函数,I1,J2,J3分别为应力张量σ第一不变量和偏应力张量S第二和第三不变量,κ为标识椭圆位置的内变量。剪切面定义如下:子午线参数α,β,γ,θ,α1,β1,γ1,θ1和α2,β2,γ2,θ2由三轴压缩,三轴拉伸和剪切试验拟合得到。其余应力状态对应的子午线函数根据拉伸子午线和压缩子午线半径之比K,剪切子午线和压缩子午线半径之比L,采用Rubin角隅函数插值得到。帽盖面f2对椭圆长轴做了归一化处理,表示如下:其中:[X(κ)-L(κ)]/R为椭圆短轴长度。帽盖移动函数定义为:计算塑性变形在峰值强度之前基于真实应力空间,峰值强度之后的应变软化段基于有效应力空间。有效应力采用连续损伤力学的应变等效原理,随着损伤的积累,微观层次的有效受力面积降低导致材料所受的真实应力增加,下降段的塑性势函数将代替σ代入式(4)。基于有效应力空间相比基于真实应力空间计算软化段的塑性应变,可以大大简化计算过程,因为有效应力空间计算塑性乘子用到的材料刚度为初始无损时刻的材料刚度,而基于真实应力空间塑性乘子需用到材料的当前刚度E是一个和损伤有关的量,需要和损伤演化方程联系起来。损伤定义基于连续损伤力学,满足热力学第二定律,损伤基于材料存储的自由能释放,从而使软化段材料刚度降低,定义时采用了Simo和Ju提出的标量损伤理论,与此同时又考虑了塑性变形的影响,因此被称为弹塑性损伤模型。模型将损伤和塑性加载面分开表达,损伤由材料储存的弹性自由能量释放得到,从而损伤的演化和能量的演化对应,损伤在主应力空间里也存在像塑性加载面一样的包络面。在拉静水区材料发生脆性损伤,对应的能量表示为:该区域的脆性损伤d+演化方程为:其中:A+,B+为待定系数,决定拉伸软化段曲线形状。在压静水区,对应的能量为畸变能的模:其中:分别表示为有效应力和有效偏应力张量,εij,eij分别表示为应变和偏应变张量,∶为张量并乘符号。对应的延性损伤d-演化方程为:其中:A-,B-为待定系数,决定着压缩软化段曲线形状。2材料本构模型钢筋和钢板材料常用的本构关系模型有CowperSymonds(简称CS模型)和Jacson-Cook模型,后者为HJC混凝土模型的简化版,在高速冲击和侵彻模拟时应用较多。考虑到船撞桥梁问题属于低速碰撞范围,且CS模型已被诸多试验证明为行之有效的材料本构,本文涉及的钢筋和船用钢板均采用该模型,其随动强化屈服函数φ可表示为:其中:ξij=sij-aij为相对屈服中心aij的偏应力张量,屈服中心aij和强化后的屈服强度σy由初始屈服强度σy0、有效塑性应变εpeff以及随动强化因子β决定:如图2所示,随动强化因子β(0≤β≤1)表征随动强化特征,当β=0为随动强化,β=1为等向强化,Ep为塑性强化模量,由弹性模量E和强化切线模量Et表示:考虑应变率效应时,屈服中心和屈服强度修改为:其中:C和p为CS模型应变速率控制参数,对于低碳钢,Cowper和Symonds经过试验得出C、p参数分别取为40.4与5.0。图3为该模型对屈服中心和屈服强度的动力放大系数,对于常见的102数量级应变速率,强度放大接近2.2倍。3单元网格结构失稳性分析随着材料损伤程度加重和强度降低,单元塑性变形不断增大。如果任变形不断发展,最终局部单元出现过大的变形以及单元网格相互重叠,因此需要采用单元失效准则删除那些变形过大的单元以模拟材料的破坏和撕裂。单元失效准则在弹体侵彻混凝土模拟时尤为重要,桥梁船撞数值模拟时借鉴该技术可以实现结构的破坏和倒塌仿真。常用的单元失效准则有用于材料脆性破坏的最大主拉应力失效,最大主拉应变失效和静水力失效,用于延性破坏的等效塑性应变准则、等效应力准则等,当混凝土单元高斯积分点上定义的失效指标达到限定值时,单元被程序自动删除,从而模拟了混凝土撕裂和脱落现象。在低速碰撞条件下,混凝土失效指标相关研究极为少见,本文尝试将该技术用于混凝土桥墩倒塌数值模拟,混凝土材料的失效指标为单元的损伤幅值达到1,采用该指标既考虑了材料的脆性破坏又考虑了延性破坏,而且能反映静水压力的影响。对于钢材来说通常采用等效塑性应变作为失效指标,失效值通常采用材料静态单轴拉伸试验来标定,没有考虑不同应力状态下钢材的拉伸性能差异,并且忽略了钢板拉伸试验存在的动态效应。失效取值与单元网格尺寸有关,ISSC委员会对一些软钢板进行了拉伸校验研究以分析网格尺寸与破断应变之间的关系,Lehmann、Kitamura等也做了类似研究,研究同样发现单元网格和失效值之间的关系离散度较大,但总的趋势是网格尺寸越大对应的失效指标越小。Paik、Pederson将这种现象解释为:对于大的网格使用较小的失效应变是考虑了裂缝、侵蚀和冲击载荷等影响。本文根据以上研究成果并结合单元尺度,将钢筋和钢板材料采用的等效塑性应变失效指标取0.35。4计算方法：通过船舶撞桥4.1有限元模型建立某运砂船基本尺寸为长75.18m、宽15.2m、形深4.5m、满载吃水2.6m、空载吃水0.94m,载货能力为3000DWT,满载排水3668t。按照船舶基本结构图、横剖面图、型线图、外板展开图等建立图4所示的全船有限元模型,船艏部分主要构件按照实际构造精细建模,其中很小的构件如小肘板、窄翼缘板、尖角过渡等因其尺寸很小在网格划分时会导致极小单元的出现,因而做了适当简化。船艏中后部结构因在碰撞过程中变形很小,对全船的影响主要体现在船体重量、重心和惯性矩,因此采用质量等效原理并遵循重心重合规则建立刚体外壳以节约计算机时。全船均采用壳单元划分,船艏部位钢材采用Cowper-Symonds模型,屈服应力取235MPa,弹性模量和硬化模量分别取210GPa和118MPa。模拟时水对船体的影响以附加质量形式包含于船舶排水吨位中,船舶航速取3.5m/s。4.2结构体系的模拟某连续梁桥全长690m,跨径布置为13×50m+40m(图5),上部结构为顶推施工的14跨1联的双箱双室连续箱梁,14跨箱梁总重16720t。桥墩为双柱式钻孔灌注桩,桩底嵌入岩层深度约为2m。上部结构混凝土标号为C50,弹性模量为35.0GPa,下部结构(桥墩盖梁、立柱、承台和桩基)混凝土标号为C23,弹性模量为28.5GPa,两种类型混凝土均采用采用弹塑性损伤帽盖模型,材料参数取值见表1和表2。如图6所示,建立全桥上部箱梁和桥墩基础有限元模型,混凝土材料采用8节点体单元,箱梁内所有钢筋均采用杆单元。为了接近桥梁实际受力状况,建立了图7所示的盆式橡胶支座简化模型以模拟上部结构对各桥墩的压重以及各桥墩之间的相互牵连作用。同时为了模拟支座上面板与箱梁底板之间,盆座和盖梁顶之间的连结,建模时在这些部件之间设置固连接触,支座上面板和盆座之间则采用自动面对面接触,从而可以实现支座的竖向支撑和水平向滑动功能。因桥墩构造形式较复杂,划分网格时很难做到使钢筋杆单元和混凝土实体单元共节点,而采用流固耦合技术连接钢筋单元组成的组和混凝土单元组成的组则比较方便,此时钢筋和混凝土无需共节点,钢筋可以从混凝土单元内部任意位置穿过。上部结构和下部结构中的钢筋有两种等级,抗拉强度分别为340MPa和235MPa,弹性模量分别为210GPa和200GPa,两者且均采用随动强化模型,塑性强化模量Ep取1.2GPa。被撞桥墩为2#,船舶和立柱、承台之间的接触采用自动面对面接触,接触面上滑动摩擦系数取0.2,船艏内部结构之间采用单面接触以考虑船艏结构内部碰撞变形引起的刚度增强效应,接触面上滑动摩擦系数取0.3。另外,为了模拟倒塌过程在上部箱梁和各桥墩之间,上部箱梁和船舶以及桥梁立柱自身都设置了相应的接触。水下砂土与桩基之间的横向相互作用采用P-Y弹簧模拟,弹簧力由P-Y曲线的P值乘以每层土厚度得到,砂土层上的P-Y曲线根据美国石油协会API法取值,粘土层的桩基础采用Matlock法,桩基在基岩表面采用固结边界条件。由于缺乏相关土体试验资料,忽略撞击荷载作用下水下土与桩之间的分离以及动力作用,即P-Y曲线的非线性弹簧没有考虑土体的塑性变形和动力效应。5上部结构发生连续倒塌图8给出了船舶撞击全桥数值模拟结果,整个倒塌过程持续时间为8s,碰撞结果为2个桥墩,5跨梁体发生倒塌,并且肇事船舶沉没。数值模拟得到的连续梁碰撞倒塌过程如下:船舶先撞上2#桥墩,导致立柱和桩基破坏并使之发生较大的位移,因被撞墩的位移尤其是竖向下沉改变了上部连续箱梁的受力状况,使2#和3#桥墩墩顶处混凝土出现撕裂,被撞墩开始倒塌导致2跨梁体先坍塌,先破坏的2段梁体因钢筋的连接作用拉动3#和4#墩顶上的相邻梁体并引起3#桥墩发生顺桥向位移,结果导致4#墩顶混凝土撕裂,位于3#和4#墩、4#和5#之间的另外2段箱梁因4#墩顶处箱梁的破坏和3#桥墩的顺桥向位移开始脱落,这一过程使3#墩位移变得更大,导致该墩发生倒塌,正在坍塌的前2跨梁体砸上还在前进的船舶船艏附近,最终出现船艏沉入水和船尾上翘现象。根据上面的倒塌过程,上部结构发生连续倒塌的机理图示如图9所示。图10为被撞桥墩(2#墩)倒塌过程细部放大,被撞立柱直接碰撞部位先出现破坏,而后在立柱顶部和底部也出现破坏,然后桩基顶部和河床面附近截面也出现了破坏,从上面可以明显看到被撞桥墩变形似使上部箱梁的支柱脱空,上部箱梁在重力的作用下墩顶处混凝土开始破坏并加快了被撞桥梁的垮塌。6船舶船事故原因分析本文利用商用LSDYNA程序数值模拟了船舶撞击钢筋混凝土桥梁:(1)给出的桥梁船撞倒塌数值模拟方法为桥梁船撞数值模拟朝精细化方向发展提供了借鉴,介绍的关键技术还可用于其它工程结构的碰撞数值模拟;(2)多跨连续梁在