吉林省长春市榆树市太安乡中学校2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中测试七年级数学试题一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣ C．× D．÷2．（3分）某年我国的商品进出口总额比上年的变化情况是增长7.5%，记作+7.5%，而美国的商品进出口总额比上年的变化情况是减少6.4%，则可记作（）A．﹣7.5% B．+7.5% C．﹣6.4% D．+6.4%3．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．24．（3分）﹣8的相反数是（）A． B．﹣8 C．8 D．﹣5．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．6．（3分）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．07．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x+1＝0 C．3x+2 D．2x+y＝58．（3分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y二、填空题（6小题，每题3分，共18分）9．（3分）绝对值小于3的非负整数是．10．（3分）单项式﹣x2y的系数为．11．（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨．12．（3分）请写出﹣5x5y3的一个同类项．13．（3分）如图，BC＝4cm，BD＝7cm，点D是AC的中点，则AC＝cm．14．（3分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2003＝．三、解答题（共78分）15．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××|1﹣（﹣3）2|．16．（6分）合并同类项：（1）a2﹣2a﹣3a2+4a；（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2+3x+3）+7x．17．（6分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1，．18．（4分）解方程：3x+2（x﹣2）＝6．19．（6分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？20．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．21．（6分）列式并计算：（1）两个有理数之积是﹣2，已知一个数是，求另一个数．（2）三个有理数之和是﹣5，其中两个加数分别为1和﹣4，求另一个加数．22．（6分）已知y1＝﹣2x+3，y2＝3x﹣2．（1）当x取何值时，y1＝y2？（2）当x取何值时，y1比y2小5？23．（8分）如图，池塘边有一块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地．（1）菜地的长a＝m，菜地的宽b＝m（用含x的式子表示）；（2）如果要将菜地周围围上栅栏（靠水池的一边不用围）．①求所用栅栏的总长度l（用含x的式子表示）；②当x＝1时，求栅栏的总长度l为多少米？24．（8分）如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．（1）把有理数﹣2010，2021，﹣0.9，0，38，填入它所属的集合的圈内；（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入2个相应的有理数．25．（6分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：（1）A、D两站的距离；（2）A、C两站的距离．26．（10分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示图1窗帘的面积：，用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积：；（结果保留π，窗框面积忽略不计）（2）当a＝，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算算此时窗户能射进阳光的部分的面积是多少？哪种窗帘设计窗户能射进阳光的面积大，大多少？

七年级数学答案1．B．2．C．3．B．4．C．5．B．6．C．7．B．8．B．9．0，1，2．10．﹣．11．8×1010．12．3x5y3（答案不唯一）．13．6．14．﹣1．15．解：（1）（）×（﹣36）＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝28+（﹣30）+27＝25；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××|1﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣××|1﹣9|＝﹣1﹣×8＝﹣3．16．解：（1）原式＝﹣2a2+2a；（2）原式＝4x2﹣8﹣4x2﹣6x﹣6+7x＝x﹣14．17．解：＝＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2．把a＝﹣1，代入，原式＝．18．解：去括号，可得：3x+2x﹣4＝6，移项，可得：3x+2x＝6+4，合并同类项，可得：5x＝10，系数化为1，可得：x＝2．19．解：设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，根据题意得：+＝1，解得x＝34，答：甲、乙一共用34天可以完成全部工作．20．解：由题意得，21．解：（1）（﹣2）÷＝﹣14，∴另一个数是﹣14；（2）（﹣5）﹣1﹣（﹣4）＝（﹣5）+（﹣1）+4＝﹣2，∴另一个加数是﹣2．22．解：（1）根据题意得：﹣2x+3＝3x﹣2，解得：x＝1；（2）根据题意得：﹣2x+3+5＝3x﹣2，解得：x＝2．23．解：（1）由题意得，菜地的长a＝（20﹣2x）m，菜地的宽b＝（10﹣x）m，故答案为：（20﹣2x），（10﹣x）；（2）①l＝a+2b＝（20﹣2x）+2（10﹣x）＝20﹣2x+20﹣2x＝（40﹣4x）m；②当x＝1时，l＝40﹣4×1＝36m，答：当x＝1时，求栅栏的总长度l为36米．24．解：（1）如图所示：（2）本题答案不唯一，符合题意即可．25．解：（1）根据题意得：AD＝a+b+3a+2b＝4a+3b；（2）根据题意得：AC＝a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）＝a+b+3a+2b﹣a﹣3b＝3a．26．解：（1）窗帘面积：π（）2＝πb2能射进阳光的部分的面积：ab﹣πb2，故答案为：πb2，ab﹣πb2．（2）当，b＝1时，ab﹣π