套卷浙江省临海市白云高级2015届高三上学期第一次段考数学试题

浙江省临海市白云高级2015届高三上学期第一次段考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．U=R,P={x|x>1},Q={x|x（x－2）<0}，则=（） A．{x|xl或x≥2} B．{x|x≤l} C．{x|x2} D．{x|x0}2．函数的值域是 （） A． B． C． D．3、函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于 A、－7 B、25 C、17D、14、设，则()A、B、C、D、6.把函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2))的图象向左平移eq\f(π,3)个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是()A．1，B．1，-C．2，-D．2，7.y＝sinxsin(x＋eq\f(π,2))＋sineq\f(2π,3)cos2x的最大值和最小正周期分别是()A.eq\f(1＋\r(3),2)，πB．2,2πC.eq\r(2)，2πD．1，π8．已知函数f（x）=，则f（2014）的值为（）A． B．2 C．- D．-29．函数的图像大致是 （）10.已知,实数、、满足,(0<<<)若实数是函数y=的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是 () A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.函数的定义域是12．若f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又有f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是________．13.函数f(x)=QUOTEax+b(x≤0),logc14.

函数的最小值为_________.16.已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是减函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数的取值范围是.

参考答案一、选择题DCBADCDDAB二、填空题：11．解析：略答案：(1,2)12.解析：由f(x)是奇函数知f(3)＝－f(－3)＝0，∵f(x)在(0，＋∞)内单调递增，∴f(x)在(－∞，0)内也单调递增，其图象如下图．由图象知，x·f(x)<0的解集为(－3,0)∪(0,3)．答案：(－3,0)∪(0,3)13.函数f(x)=ax+b(x解析:由图象可求得a=2,b=2,又易知函数y=logc(x+QUOTE19)的图象过点(0,2),进而可求得c=QUOTE13,所以a+b+c=2+2+QUOTE13=133.14.答案:13315、16、17.三、解答题：18.已知函数f(x)＝eq\r(\f(6,x＋1)－1)的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．[解析]由eq\f(6,x＋1)－1≥0知，0<x＋1≤6，∴－1<x≤5，A＝{x|－1<x≤5}．(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，∴有－42＋2·4＋m＝0，解得m＝8.此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意．19.设.(1)求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合;(2)若锐角满足,求的值.【答案】(本小题满分l2分)(1)解:故的最大值为;此时最小正周期(2)由得,故,又由得,故,解得从而20．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a＋b＝5，c＝eq\r(7)，且4sin2eq\f(A＋B,2)－cos2C＝eq\f(7,2).(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积．[解析](1)∵A＋B＋C＝180°，4sin2eq\f(A＋B,2)－cos2C＝eq\f(7,2).∴4cos2eq\f(C,2)－cos2C＝eq\f(7,2)，∴4·eq\f(1＋cosC,2)－(2cos2C－1)＝eq\f(7,2)，∴4cos2C－4cosC＋1＝0，解得cosC＝eq\f(1,2)，∵0°<C<180°，∴C＝60°.(2)∵c2＝a2＋b2－2abcosC，∴7＝(a＋b)2－3ab，解得ab＝6.∴S△ABC＝eq\f(1,2)absinC＝eq\f(1,2)×6×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(3\r(3),2).21.已知函数(a＞0且a≠1)定义域为R奇函数（1）（2）答案：（1）k=2(2)22.已知二次函数,且不等式的解集为.(1)方程有两个相等的实根,求的解析式.(2)的最小值不大于,求实数的取值范围.(3)如何取值时,函数()存在零点,并求出零点.【答案】解:∵的解集为,∴的解集为,∴,且方程的两根为即,∴(1)∵方程有两个相等的实根,即有两个相等的实根∴,∴或∵,∴,∴(2)∵,∴的最小值为,则,,解得,∵,∴(3)由,得(※)①当时,方程(※)有一解,函数有一零点;②当时,方程(※)有一解,令得,,i)当,时,((负根舍去)),函数有一零点ii)当时,的两根