河北省邯郸市北京师范大学邯郸附属学校2023-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

第第页河北省邯郸市北京师范大学邯郸附属学校2023-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)2023-2022学年第二学期第一阶段质量评价

八年级数学人教版

（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若式子有意义，则x的值可以为（）

A.2B.C.D.0

2.已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则该直角三角形斜边上的高为（）

A.B.10C.5D.

3.下列各式中一定是二次根式的是（）

A.B.C.D.

4.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.B.C.D.

5.如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C.已知，，那么正方形C的边长是（）

A.15B.16C.18D.17

6.下列计算正确的是（）

A.B.C.D.

7.如果，则（）

A.B.C.D.

8.下列等式成立的是（）

A.B.C.D.

9.如图，点P表示的数为（）

A.B.C.D.2.1

10.课堂上学习了二次根式的乘法“”，学生小鸥写了五个等式：

①；②；③；

④；⑤.其中成立的是（）

A.①②③④⑤B.①③④⑤C.①④D.①③④

11.的整数部分是x，小数部分是y，则的值是（）

A.1B.2C.3D.4

12.如图，在一个高为6m，长为10m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）

A.6mB.10mC.14mD.16m

13.已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距（）

A.35海里B.40海里C.45海里D.50海里

14.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为（）

A.B.C.D.

15.计算的结果是（）

A.B.C.D.

16.如图中能用来证明勾股定理的有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）

17.若，则.

18.已知直角三角形的两条边长为2和，则这个直角三角形的第三边长为.

19.观察下列各式：

，，，……

（1）请你运用所发现的规律，写出第4个式子.

（2）请你将第n个式子（用含n的代数式）表示出来：.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（每小题4分，共计8分）

计算题.

（1）.（2）.

21.（本小题满分8分）

如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸时，绳子米，拉动绳子将船身向岸边行驶了2米到点D后，绳子米，求岸上点C离水面的高度CA.

22.（本小题满分8分）

对于任意的正数m、n定义运算※为：，计算的结果.

23.（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，连接BC.

（1）在图中画出点A关于y轴的对称点，连接，直接写出点的坐标；

（2）在（1）的基础上，分别求出BC、的长.

24.（本小题满分10分）

已知，，小芳将两个三角形拼成如图所示图形，且B，C，D三点共线，连接AE.

（1）请你用该图证明勾股定理.

（2）若的面积为4，的面积为20，求的值.

25.（本小题满分10分）

阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，使且，则把变成开方，从而使得化简.

例如：化简

解：

；

请你仿照上面的方法，化简下列各式：

（1）；（2）.

26.（本小题满分12分）

如图，在中，，AB的垂直平分线D