第6讲 电磁感应中的新情境问题

第6讲电磁感应中的新情境问题开始0103(一)利用磁场加速的新情景实例

(二)利用磁场减速的新情景实例电磁感应中的新情境问题是高考的常考点，试题难度中等以上，有时也作为压轴题出现。有的试题取材于利用磁场加速的情境，如航母舰载机电磁弹射装置、电子感应加速器等；有的试题取材于利用磁场减速的情境，如电磁阻尼装置等。该类题目重在考查考生的物理建模能力和逻辑思维能力。电磁感应中的新情境问题(一)利用磁场加速的新情境实例[典例]

(2022·浙江6月选考)舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子(图中未画出)与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v­t图如图2所示，在t1至t3时间内F＝(800－10v)N，t3时撤去F。已知起飞速度v1＝80m/s，t1＝1.5s，线圈匝数n＝100匝，每匝周长l＝1m，飞机的质量M＝10kg，动子和线圈的总质量m＝5kg，R0＝9.5Ω，B＝0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：(1)恒流源的电流I；(2)线圈电阻R;(3)时刻t3。[解题指导]解答本题的关键在于分过程进行物理建模和逻辑思维：

开关S与1接通物理建模等效于通电导体在磁场中的运动模型逻辑思维(1)线圈带动动子和飞机做匀加速直线运动，此过程的加速度可以求出。(2)导体的长度为nl，磁感应强度的大小为B，线圈所受的合外力等于安培力。(3)结合牛顿运动定律对动子、线圈和飞机整体列式求解。

开关S与2接通物理建模等效于电磁感应中的“导体棒＋导轨”模型逻辑思维(1)t1～t2时间内线圈和动子做匀减速直线运动。(2)t2～t3时间内线圈和动子做反向的匀加速直线运动。(3)t1～t3时间内线圈和动子加速度恒定。[针对训练]1．(多选)现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室(图乙为真空室俯视图)，电子在真空室中做圆周运动，从上往下看，电子沿逆时针方向运动(如图乙所示)。电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。若电磁铁产生的磁场在真空室中为匀强磁场，方向与电子运动平面垂直，磁感应强度的大小满足关系式：B＝kt(k为大于零的常数)，答案：BD

2．(2023·浙江台州模拟)（多选）如图为一种电磁推进方式示意图，两条平行光滑绝缘轨道固定在水平面上，其间连续分布着竖直向下和竖直向上的等大的匀强磁场，磁场宽度相等，一矩形金属线框放置在导轨上方，其长宽恰好等于导轨的间距和磁场的宽度，电阻一定，当磁场开始向右匀速运动时，已知线框移动的过程中所受摩擦阻力恒定，则下列关于线框的速度v、电流i的大小及穿过线框的电荷量q随时间t的变化图像(v­t、i­t、q­t)、线框产生的焦耳热Q随线框位移x的变化图像(Q­x)的说法中可能正确的是

(

)答案：BC

3．(2023·浙江宁波模拟)2022年6月17日，我国第三艘航母“福建舰”正式下水，如图甲所示，“福建舰”配备了目前世界上最先进的“电磁弹射”系统。“电磁弹射”系统的具体实现方案有多种，并且十分复杂。一种简化的物理模型如图乙所示，电源和一对足够长平行金属导轨M、N分别通过单刀双掷开关K与电容器相连。电源的电动势E＝10V,内阻不计。两条足够长的导轨相距L＝0.1m且水平放置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面且竖直向下，电容器的电容C＝10F。现将一质量为m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于a让电容器充电，充电结束后，再将开关K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下运动。在电容器放电过程中，金属滑块两端电压与电容器两极板间电压始终相等。不计导轨和电路其他部分的电阻，不计电容器充、放电过程中电磁辐射和导轨产生的磁场对滑块的作用，忽略金属滑块运动过程中的一切摩擦阻力。(1)求在开关K置于b瞬间，金属滑块加速度a的大小；(2)求金属滑块的最大速度v的大小。答案：(1)50m/s2

(2)40m/s

(二)利用磁场减速的新情境实例[典例]

(2023·浙江绍兴模拟)某科技馆中有一装置如图甲所示，乘客乘坐滑板车从某一高度俯冲下来，以寻求刺激，但是速度太快存在一定的风险，为解决这一问题，设计者利用磁场来减速，其工作原理如图乙所示。在滑板车下面安装电阻不计的ab、cd导轨，导轨中间安装5根等距离分布的导体棒，导体棒长度为L，电阻均为R。距离斜面底端5h的A处下方，存在宽度为h，方向垂直斜面向上的有界匀强磁场。磁感应强度大小为B。让滑板车从距离磁场上边缘h处由静止滑下，导体棒bc进入磁场后滑板车恰好做匀速直线运动，斜面与水平面夹角为37°，假设所有轨道均光滑，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)人与滑板车的总质量m；(2)从导体棒bc离开磁场到滑板车全部穿过磁场过程中流过导体棒bc的电荷量q；(3)滑板车穿过磁场过程中，导体棒bc上产生的热量Q。[解题指导]

解答本题应把握以下三点：(1)看到“导体棒bc进入磁场后滑板车恰好做匀速直线运动”，想到滑板车在沿斜面方向受力平衡。(2)滑板车全部穿过磁场的过程中始终有一根导体棒在切割磁感线，即第一根导体棒出磁场时，恰好第二根导体棒进入磁场。(3)求解导体棒bc产生的热量时应分为bc切割磁感线和其他导体棒切割磁感线两个阶段计算，因为这两个阶段流经bc的感应电流强度不同。[针对训练]1．(2023·温州模拟)(多选)

“让体育走进生活，让体育锻炼人人可为、人人爱为，既是体育强国建设的目标，也是推动人的全面发展的重要途径”。深受喜爱的健身车的磁控阻力原理如图所示，在金属飞轮的外侧有一些磁铁(与飞轮不接触)，人在健身时带动飞轮转动，磁铁会对飞轮产生阻碍，拉动控制拉杆可以改变磁铁与飞轮间的距离。则

(

)A．飞轮受到阻力大小与其材料密度有关B．飞轮受到阻力大小与其材料电阻率无关C．飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，其受到的阻力越大D．磁铁与飞轮间距离不变时，飞轮转速越大，其受到的阻力越大答案：CD

解析：飞轮在磁场中做切割磁感线的运动，所以会产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可知，磁场对运动的飞轮产生阻力，以阻碍飞轮与磁场之间的相对运动，所以飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，而安培力大小与其材料电阻率有关，与其密度无关，A、B错误；飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，飞轮处的磁感应强度越强，飞轮中产生的感应电动势和感应电流越大，飞轮受到的阻力越大，C正确；磁铁与飞轮间距离不变时，飞轮转速越大，由电磁感应定律可知，飞轮中产生的感应电动势和感应电流越大，飞轮受到的阻力越大，D正确。故选C、D。2．(多选)如图是一种电梯突然失控下落时的保护装置。在电梯后方墙壁上交替分布着方向相反的匀强磁场，每块磁场区域宽L，高h，大小均为B。电梯后方固定一个N匝矩形线圈，线圈总电阻为R，高度为H，H＝3h，宽度略大于磁场。已知某次电梯运行试验中电梯总质量为m，忽略一切阻力，重力加速度为g。若电梯失去其他保护，由静止从高处突然失控下落，某时刻电梯下降3H时，速度为v，则

(

)A．下降3H时，线圈的电动势为E＝NBLvB．下落瞬间电梯的加速度的大小为g答案：BD解析：下降3H时，上、下两边均切割磁感线产生感应电动势，故线圈的电动势为E＝2NBLv，故A错误；下落瞬间，电梯速度为零，无感应电动势，安培力为零，则只受重力作用，加速度的大小为g，故B正确；若电梯与地面的距离足够高，最终安培力与重力平衡，3．(2023·浙江湖州模拟)线性涡流制动是磁悬浮列车高速运行过程中进行制动的一种方式。某研究所制成如图所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程。车厢下端有电磁铁系统固定在车厢上，能在长L1＝0.6m、宽L2＝0.2m的矩形区域内产生沿竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大(由车内速度传感器控制)，但最大不超过Bm＝2T，长大于L1、宽也为L2的单匝矩形线圈间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R＝0.1Ω，导线粗细忽略不计。在某次实验中，模型车速度为v0＝20m/s时，启动电磁铁制动系统