初中数学七年级下册算术平方根 课件（七）

6.1平方根（1）——算术平方根1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？

3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考：请你说一说解决问题的思路．情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5dm因为=2552（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2

191636正方形的边长/dm2

情境导入都是已知一个正数的平方，求这个正数.那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;

10=100,2

象5=25,2，那么这个正数x叫做的a算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.

探索归纳引入概念

1.算术平方根定义：的算术平方根记为a读作:“根号”，aa,规定：0的算术平方根是0，

即

0=0.2.表示方法：例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。想一想：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？对所有正数，被开方数越大，对应的算术平方根也越大探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即

也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义。≥0非负数（a≥0）非负数算术平方根具有双重非负性算术平方根的性质：（1）正数的算术平方根是正数（2）0的算术平方根是0（3）负数没有算术平方根下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

答：有意义的是无意义的是解（1）注意：带分数化为假分数注意：不要等于-25闯关啦!第一关第二关第三关第四关1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.（6）一个数的算术平方根一定是正数；×√√××60.10.0139火眼金睛辨对错第一关题：×

填空题：（1）121的算术平方根是

；

(2)0.25的算术平方根是

；

(3)的算术平方根是

；

(4)0的算术平方根是

；

(5)100的算术平方根是

；

(6)0.81的算术平方根是

；（7）

表示27的___________;

（8）算术平方根等于本身的数有＿＿＿110第二关题：算术平方根0和1（1）81的算术平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3（2）的算术平方根是（）

A、±9B、9C、±3D、3BD9第三关题：你会上当吗？为了迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面积为0.5平方米。则正方形画的边长为____米.你行的第四关题

1.（-2）2的算术平方根是（）

A2B±2C-2D中考链接2.25的算术平方根是______3.的算术平方根是

_____

A524.0.0081的算术平方根是

5.2a

算术平方根是

；0.09小游戏看谁能很快记住11到20的平方？2＝_______，＝_______，

＝_______，

＝_______，＝_______，＝_______，

＝_______，＝_______，＝_______.

＝_______.

（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.小结：本节课你有什么收获?能力提升1.若=0，求的算术平方根。，求的值。2.已知

求下列各