“四翼”检测评价（十四） 势能

“四翼”检测评价（十四）势能A组—重基础·体现综合1．关于重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C．重力势能是标量，不可能有正、负值D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零解析：选A重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误。2．关于弹性势能，下列说法正确的是()A．只要发生形变，物体就具有弹性势能B．某一弹簧的长度越长，其弹性势能就越大C．在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关D．弹簧的弹力做正功，其弹性势能增加解析：选C只有发生弹性形变，物体才具有弹性势能，不是所有的形变都能使物体具有弹性势能，故A错误；弹簧的弹性势能与其弹性形变的大小有关，与其本身长度无必然联系，故B错误；在弹性限度内，弹性形变越大，弹性势能越大，故C正确；弹簧的弹力做正功，则弹簧的形变量减小，所以其弹性势能减小，故D错误。3.如图所示是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是绳子弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法不正确的是()A．重力对人一直做正功B．人的重力势能一直减小C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加解析：选D整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，A、B正确，不符合题意；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。4．(2022·济南学考检测)如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达eq\f(h,4)处时，速度减为0，则整个过程中，重力做功为()A.eq\f(mgh,4) B.eq\f(3,4)mghC．mgh D．0解析：选B根据重力做功与路径无关的特点，W＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(h,4)))＝eq\f(3mgh,4)，B正确。5.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则()A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等D．两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等解析：选D不管选哪一平面为零势能面，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以两小球在A点和B点时重力势能相等，D正确；两小球到达C点和D点时，不在同一水平面上，重力势能不相等，C错误；重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点所在水平面为零势能参考平面，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点所在水平面为零势能参考平面，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值，A错误；重力做功跟路径无关，只取决于物体所受重力及初、末两点竖直方向的高度差，两球从开始运动到C点和D点时竖直高度差不相等，重力做功不相等，B错误。6．起跳摸高是同学们经常进行的一项活动。某学生身高1.80m，质量70kg，他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m。在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力(g取10m/s2)，该同学跳起后增加的重力势能最大值是()A．1260J B．1470JC．315J D．1785J解析：选C人的重心升高的高度为：Δh＝2.55m－2.10m＝0.45m，故该同学跳起后增加的重力势能最大值是：Ep＝mgΔh＝70×10×0.45J＝315J。C正确。7．一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高处，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10m/s2)()A．重力做功为1.8JB．重力做了0.55J的负功C．物体的重力势能一定减少0.55JD．物体的重力势能一定增加1.25J解析：选C整个过程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×(1.8－1.25)J＝0.55J，故重力势能减少0.55J，所以选项C正确，A、B、D错误。8．(多选)西双湖风景区内的十七孔桥(如图甲)是除水晶塔之外的又一标志性建筑，它不仅是南北两湖的分界点，更是联系东西两方景区的交通要冲，其模型可简化为图乙。已知孔桥的拱高为h，A、B两点在同一水平面上。一游客在由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是()A．游客的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功B．游客的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功C．游客的重力势能先增大后减小，重力先做正功后做负功D．游客在整个运动过程中重力做功为零解析：选AD游客由A到桥顶，重力做负功，重力势能增加，由桥顶到B，重力做正功，重力势能减小，整个过程游客的重力势能先增大后减小；由于A、B等高，则整个过程中重力做功为零，重力势能变化量为零，故A、D正确，B、C错误。9.如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝eq\f(2,3)l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能变化了多少？重力做功为多少？(重力加速度为g)解析：小球做圆周运动的半径R＝l－eq\f(2,3)l＝eq\f(1,3)l从A点运动到C点，小球下落高度h＝l－2R＝eq\f(1,3)l故重力做功WG＝mgh＝eq\f(1,3)mgl重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－eq\f(1,3)mgl负号表示小球的重力势能减少了。答案：减少了eq\f(1,3)mgleq\f(1,3)mgleq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．如图所示，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形石块，已知其身长为3L，总质量为m，在图示位置毛毛虫的头部刚好到达石块的最高点，假设毛毛虫能一直贴着石块前行，则从图示位置到其头部越过石块顶端刚好到达石块底端时毛毛虫的重力势能变化量为()A.eq\f(1,2)mgLB.eq\f(\r(3),12)mgLC.eq\f(1,6)mgLD.eq\f(\r(3),4)mgL解析：选B选石块底端为零势能面，初状态毛毛虫的重力势能为Ep1＝eq\f(1,3)mg×eq\f(L,2)sin60°＝eq\f(\r(3),12)mgL，毛毛虫头部越过石块顶端刚到达石块底端时的重力势能为Ep2＝eq\f(2,3)mg×eq\f(L,2)sin60°＝eq\f(\r(3),6)mgL，其重力势能的变化量为ΔEp＝Ep2－Ep1＝eq\f(\r(3),6)mgL－eq\f(\r(3),12)mgL＝eq\f(\r(3),12)mgL，故B正确，A、C、D错误。11．(2022·汕头高一检测)(多选)如图所示，质量为m的书包放在水平地面上，其上端连接一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧的上端点为P，开始时，弹簧处于原长状态，现在P点施加竖直向上的拉力，使P点缓慢上移，直到书包离开地面的高度为h，此过程中()A．P点上升的高度为h＋eq\f(mg,k)B．书包的重力势能增加了mghC．弹簧的弹性势能增加了mghD．弹簧的弹性势能增加了eq\f(m2g2,2k)解析：选ABD书包离开地面的高度为h时，弹簧的伸长量为x＝eq\f(mg,k)，由几何关系知P点上升的高度为H＝h＋eq\f(mg,k)，故A正确；书包克服重力做功mgh，则书包的重力势能增加了mgh，故B正确；弹簧的弹性势能增加了eq\f(kx,2)·x＝eq\f(1,2)kx2＝eq\f(m2g2,2k)，与mgh没有直接关系，故C错误，D正确。12.金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5m，如图所示。距地面340.1m的第88层是一个能够容纳1000人左右的观光厅，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。现有一质量为60kg、身处第88层的游客，则：(游客可视为质点，g取10m/s2)(1)以地面为零势能参考平面，该游客的重力势能是多少？(2)以第88层为零势能参考平面，该游客的重力势能是多少？(3)以420.5m的楼顶为零势能参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？解析：(1)以地面