课时跟踪检测（五十） 机械振动

课时跟踪检测（五十）机械振动1．(2022·浙江1月选考)图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是()A．甲图中的小球将保持静止B．甲图中的小球仍将来回振动C．乙图中的小球仍将来回摆动D．乙图中的小球将做匀速圆周运动解析：选B空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将来回振动，A错误，B正确；乙图中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分力，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止，若给小球一定的初速度，则做匀速圆周运动，C、D错误。2．(2023·江阴高三质检)一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x＝5sin5πtcm，则下列判断正确的是()A．该简谐运动的周期是0.2sB．第1s内质点运动的路程是100cmC．0.4s到0.5s内质点的速度在逐渐减小D.t＝0.6s时刻质点的动能为0解析：选C根据质点的位移随时间变化的关系可知，该简谐运动的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,5π)s＝0.4s，故A错误；根据质点的位移随时间变化的关系可知，零时刻质点位于平衡位置，振幅为A＝5cm,1s内质点完成2.5个全振动，每个周期质点运动的路程等于4倍振幅，1s内质点运动的路程等于10A＝50cm，故B错误；0.4s到0.5s内质点开始从平衡位置向最大位移处运动，质点的速度在逐渐减小，故C正确；t＝0.6s时刻质点位于平衡位置，动能最大，故D错误。3.如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端所用的最短时间为()A．2.0πs B．0.4πsC．0.6πs D．1.2πs解析：选B小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期：T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝πs，摆长为线长减去墙体长时对应的周期T2＝2πeq\r(\f(l1－l2,g))＝0.6πs，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t＝eq\f(T1＋T2,4)＝0.4πs，B正确。4．(2021·江苏高考)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为()A．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) B．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))C．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) D．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))解析：选B影子P做简谐运动的振幅为R，以向上为正方向，设P的振动方程为x＝Rsin(ωt＋φ)，当t＝0时，P的位移为R，代入解得φ＝eq\f(π,2)，则P做简谐运动的表达式为x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))，B正确，A、C、D错误。5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动，A、B为分居O点左右两侧的对称点。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t变化的正弦曲线如图乙所示，下列说法正确的是()A．t＝0.6s时，振子在O点右侧6cm处B．振子在t＝0.2s和t＝1.0s时的速度相同C．t＝1.2s时，振子的加速度方向水平向右D．t＝1.0s到t＝1.4s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大解析：选C由题图可知，弹簧振子的振幅为0.12m，周期为1.6s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝1.25πrad/s，结合振动图像得，振动方程为x＝0.12sin(1.25πt)m，在t＝0.6s时，振子的位移x1＝0.12sin(1.25π×0.6)m＝6eq\r(2)cm，A错误；由振动图像可知，t＝0.2s时振子从平衡位置向右运动，t＝1.0s时振子从平衡位置向左运动，速度方向不同，B错误；t＝1.2s时，振子到达A处，振子的加速度方向水平向右，C正确；t＝1.0s到t＝1.2s的时间内振子向负向最大位移处运动，速度减小，加速度增大；t＝1.2s到t＝1.4s时间内振子从负向最大位移处向平衡位置运动，则速度增大，加速度减小，D错误。6．(2023·连云港模拟)如图甲所示，当盛沙的漏斗下面的薄木板被沿箭头方向水平加速拉出时，可近似看作做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示。当沙摆摆动经过平衡位置时开始计时(设为第1次经过平衡位置)，当它第30次经过平衡位置时测得所需的时间为29s(忽略摆长的变化)。根据以上信息，下列说法正确的是()A．图甲中的箭头方向为图乙中从左到右的方向B．该沙摆的摆长约为50cmC．由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为7.5×10－3m/s2D．当图乙中的C点通过沙摆正下方时，薄木板的速率为0.094m/s解析：选D木板被沿题图甲中箭头方向水平加速拉出，则沿箭头相反方向波形应该越来越长，即题图甲中的箭头方向为题图乙中从右到左的方向，A错误；设单摆的周期为T，则有14T＋eq\f(1,2)T＝29s，解得T＝2s，由单摆周期公式可得l＝eq\f(gT2,4π2)≈0.99m，B错误；由题图乙中数据可知，木板在连续且相等的时间段内的位移差恒定，Δx＝3.00cm，由匀变速直线运动的规律可知木板做匀加速运动，加速度大小为a＝eq\f(Δx,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)))2)＝eq\f(3.00×10－2,12)m/s2＝3×10－2m/s2，C错误；匀变速直线运动在一段时间间隔的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，所以有vC＝eq\f(BD,T)＝eq\f(7.90＋10.90×10－2m,2s)＝0.094m/s，D正确。7．(2022·重庆高考)某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。t＝0时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)，t1时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则()A．浮标的振动周期为4t1B．水波的传播速度大小为eq\f(L,4t1)C.eq\f(3,2)t1时刻浮标沿y轴负方向运动D．水波的波长为2L解析：选A根据振动图像可知，波源在0时刻振动，波