超小型直升机动力学建模与建模

超小型直升机动力学建模与建模

机枪是一个非常复杂的系统，其不稳定性、高非线性和严重的耦合特性使飞机的动态模型难以构建。目前，飞机动态模型主要有两种建模方法：1。根据刚体理论建立运动方程。2.利用实际飞机数据和参数识别方法，识别机械模型中的未知参数，并获得动力学模型。如果在不同的航空条件下驾驶，航空条件下的动态特性将发生变化。例如，当悬挂和驾驶状态、航空条件和航空条件下的飞机时，每个动态导数都会发生变化，模型的稳定性、抗衰减和固有频率会改变。这种不确定性使人们基于第一种方法难以建立更精确的动态模型。在这项工作中，我们使用了两种方法来获得更精确的动态模型。过去10多年,超小型直升机有了显著发展,并具有相当广泛的用途.为实现其自动控制飞行,需建立较为精确的动力学模型,据此来设计控制律.但建立其动力学模型是一件复杂的工作,由于这类飞机旋翼直径一般在3m以下,起飞重量在30kg以下,旋翼转速在1400r/min左右,较轻的自重及较高的旋翼转速,导致此级别的直升机的固有频率要比全尺寸直升机高很多,在手动遥控时,操作员的反应很难跟上直升机的响应.为了降低超小型直升机的固有频率,此类直升机一般都使用“贝尔-希勒稳定杆系统”来降低飞机的带宽.这样在建立模型的过程中,就不能直接使用全尺寸直升机的模型结构,必须还要对伺服小翼系统建模,才能获得更高精度的动力学模型.本文针对AF25B型超小型直升机,建立并辨识其悬停状态下的线性动力学模型.1机体功能结构选择线性时不变模型作为辨识模型,辨识直升机在悬停状态下的模型参数.直升机六自由度线性刚体模型与一阶近似后的伺服小翼动力学模型用微分方程表示为˙x=Ax+Bu(1)y=Cx(2)x˙=Ax+Bu(1)y=Cx(2)其中x=[uvwpqrϕθab]Τ(3)y=[uvwpqrϕθ]Τ(4)u=[uaueucur]Τ(5)x=[uvwpqrϕθab]T(3)y=[uvwpqrϕθ]T(4)u=[uaueucur]T(5)其中,u,v,w为机体坐标系下的3轴速度;p,q,r分别为滚转、俯仰、偏航角速率;ϕ,θ分别为滚转角和俯仰角;a,b为主旋翼的挥舞角;ua,ue,uc,ur分别为纵、横向周期变距输入,总距输入和尾桨控制输入.1.1安定杆模型结构贝尔-希勒稳定杆系统可以理解为是除主旋翼外的另一组旋翼,用铰链串联在主旋翼和自动倾斜器之间,与主旋翼垂直放置.稳定杆仅在沿其支撑杆方向与主旋翼用铰链连接,且不受其他约束.在垂直方向与自动倾斜器用铰链连接,因而稳定杆与主轴同步旋转,接受来自自动倾斜器的输入,并将输入周期性地释放给主旋翼以实现主旋翼的周期变矩.由于稳定杆系统的存在,使得控制输入的相位滞后于动态响应90°,故可以将稳定杆理解为一种阻尼器,用于减缓主旋翼对控制输入的响应.将主旋翼/稳定杆系统用纵向和侧向挥舞角的一阶耦合模型表示为˙a=-aτf-q+Abb+Auaua+Aubue(6)˙b=-bτf-p+Baa+Buaua+Bubue(7)a˙=−aτf−q+Abb+Auaua+Aubue(6)b˙=−bτf−p+Baa+Buaua+Bubue(7)其中,τf为伺服小翼对自动倾斜器偏角响应的时间常数;Ab,Ba为挥舞角的交轴影响系数;Aua,Aub,Bua,Bub为伺服舵机到旋翼的机械传递系数.1.2u3000力导数使用牛顿-欧拉方程表示机体纵、横向线性化后的动力学模型为˙u=-gθ+Xuu+Xaa(8)˙v=gϕ+Yvv+Ybb(9)˙p=Luu+Lvv+Laa+Lbb(10)˙q=Μuu+Μvv+Μaa+Μbb(11)u˙=−gθ+Xuu+Xaa(8)v˙=gϕ+Yvv+Ybb(9)p˙=Luu+Lvv+Laa+Lbb(10)q˙=Muu+Mvv+Maa+Mbb(11)其中,Xa,Yb为旋翼所产生的力导数;Lb,Ma为产生的力矩导数;Xu,Yv,Lu,Lv,Mu,Mv为空气动力学速度导数.线性运动方程中的离心状态,作为(u0,v0,w0)的配平函数只有在巡航飞行时才进行考虑.同时模型也考虑了旋翼纵、横向之间的耦合效应.1.3阶牛顿-虾方程从飞行数据看,垂直加速度˙ww˙与uc可用一阶牛顿-欧拉方程表示为˙w=Ζww+Ζcuc(12)w˙=Zww+Zcuc(12)其中,Zw为垂直速度一阶导数;Zc为总距传递系数.1.4偏行力的自动配平此类飞机都配有商业用尾桨稳定陀螺,可以自动稳定偏航角速率r,消除由发动机转速变化、旋翼阻力变化和侧风干扰等产生的偏行力矩,陀螺仪本身具有积分特性,能够自动配平飞机在不同负载情况下的偏航力矩,从而简化了遥控操纵.控制输入和输出间成典型的一阶惯性环节:˙r=Ζrr+Ζrudur(13)r˙=Zrr+Zrudur(13)其中,Zr为偏航角速度一阶导数;Zrud为尾桨传递系数.2u3000车载计算机与单机试验模型选用AF25B(图1)型小型工业用直升机平台,其具体参数见表1.由于本直升机平台不包含自动驾驶及数据采集设备,只能完成手动遥控飞行功能,因此本文在平台上集成了机载传感器系统、数据采集系统及飞行控制计算机,以实现对飞机飞行数据的实时采集、处理与飞行控制.机载传感器由IMU(InertialMeasurementUnit)、DGPS(DifferentialGlobalPositioningSystem)、磁罗盘、气压高度计等组成.机载计算机通过接口板与各传感器相连,与数传电台、选通器等形成INS/GPS(InertialNavigationSystem/GlobalPositioningSystem)系统,并集成在铝制设备吊舱中,与机体间用空气阻尼减震器连接,使机载设备不易受电磁辐射、机体振动等影响,发挥传感器的最佳性能.由机载计算机完成捷联式惯导方程的计算与数据融合,从而获得飞机的位置、高度、速度、姿态、航向和滚转角速率等状态数据.选通器采集来自RC(RadioControlled)遥控器接收机的控制指令,作为辨识模型的激励信号,同时完成对飞控计算机与手动遥控指令的选通.所有飞行与控制指令均储存在机载计算机中,并在试飞结束后下载飞行数据进行数据处理及参数辨识.其中INS/GPS系统采样率为100Hz,控制输入为50Hz.在试飞过程中,操纵员在使飞机悬停时对纵、横向,总距通道和尾桨等通道人为施加较大的震荡输入,使被控对象充分激励,这样在参数辨识中能更好地捕捉飞机的各种特性,使辨识结果能更好反应系统的真实特性.3连续状态空间模型辨识本文采用系统辨识的方法获得模型参数.通过操作员的控制指令数据以及机载传感器采集飞机的飞行状态数据,以获得直升机动力学模型的输入和输出.使用PEM(PredictionErrorMethod)方法对线性时不变状态空间模型中的未知参数进行辨识,直接得到连续状态空间模型.而传统方法是先辨识飞机的传递函数模型或离散模型,不利于使用现代控制理论进行控制律设计.3.1基于噪声特性的数据滤波为了能更准确地辨识模型参数,而不将系统噪声特性引入模型,就需要对采集的数据滤波.通过分析系统噪声特性,噪声主要是由发动机转动和旋翼周期变距引起的周期性振动,频率约在200Hz以上,因此采用截止频率设为50Hz的低通滤波器对原始数据做滤波处理.3.2参数约束条件下的模型求解使用PEM方法,通过参考模型对控制输入预测的状态输出,与实际飞机状态数据对比,调节模型中的未知参数,使一步预测误差的方差达到最小.在进行辨识之前需要对模型赋初值,初值的选取对模型辨识是否成功有很大的影响,PEM方法对模型初值非常敏感,如果初值选取不合理,参数会陷入“局部最小化”的情况,使参数不会进一步收敛.本文采用的方法是:1)限定部分参数值(如重力加速度以及绝大部分为零的参数),利用PEM算法求得在参数约束条件下的模型;2)将该模型作为再次PEM辨识的初始值.该法可加快辨识速度并提高辨识的准确度.最后得到辨识后的直升机的运动学模型为式(14)﹑式(15):A=(-0.1648000000-g-9.8100-0.32550000g009.8100-0.6517000.22960000-0.5211-0.129000000029.02235.7-0.2133-0.856100000064.56-45.9300-0.16180000000000100000000001000000000-1000-4.3-0.9793000-100001.934-4.3)(14)B=(0000000000-0.01791000000000000-0.1343000000004.248×10-5-0.002000.0026.741×10-500)(15)4模型分析和结果从辨识结果来看,模型的纵、横向间存在严重的输入和输出耦合,机体速度u和v与旋翼挥舞角a和b间也有较强的耦合性.4.1连续线性动力学模型其中速度导数Lv和Mu为负值,当有前飞速度时,会对飞机产生负的俯仰扭力,使飞机俯仰角减小,飞机前飞速度增加;而有正侧飞速度时,同样会对飞机产生负的滚转扭力,使飞机滚转角减小,飞机侧飞速度减小.说明直升机的纵向速度稳定性要比横侧向速度稳定性差.AF25B型直升机连续线性动力学模型的主要动态特性可由辨识出的模型对应的特征根和特征向量求得,共有10组特征根.符合直升机在海平面高度悬停时的特征根分布.表2列出在悬停状态下系统的特征根与运动模态.4.2各通道残差分析从时域角度分析,将另一组没有用于系统辨识的飞行数据中的控制输入量输入到辨识获得的动力学模型,得到由动力学模型预测的输出,并与实际飞行的量测数据对比,结果按纵向(uqθue)和横向(vpϕua)通道分类比较,如图2和图3.可见辨识后的模型与实际飞行数据拟合结果较好.根据模型预测输出与实际数据计算各通道的匹配指数,如表3.分析各通道残差变化,u,w通道的残差基本分布在±0.2m/s的置信区间内,且呈均匀分布.v通道的残差有缓慢变化的趋势,但在短时间内也分布在±0.2m/s的置信区间内,这可能是由实际系统的时变性引起的.p,q,r通道的残差基本分布在±0.1rad/s的置信区间内,且呈均匀分布.从匹配指数与残差分析可以看