基于l1范式的人脸识别方法综述

基于l1范式的人脸识别方法综述

0、维主成分分析面部特征的研究已经积累了丰富的经验，但目前的识别技术无法有效地处理和识别复杂背景下的面部特征，如面部表情、姿势、照明等条件的变化，以及面部覆盖等。这将对人脸识别方法的鲁棒性产生重大影响，并将人脸识别用作一门充满挑战的研究课程。人脸图像的维数一般较高,所以首要问题就是要降维,传统的降维方法有主成分分析(Principalcomponentanalysis,PCA)和线性判别分析(Lineardiscriminantanalysis,LDA)方法等,这些方法将二维图像转换为一维向量寻找最优投影轴。然而,由于一维向量的维数较高而训练样本数较少,使得求解协方差矩阵特征值及特征向量较为困难。为了克服PCA和LDA的局限性,2004年Yang等人提出了二维主成分分析(two-dimensionalprincipalcomponentanalysis,2DPCA)。binary2DPCA和改进的LDA(2DLDA)方法也相继被提出。这些方法都是直接对二维图像矩阵进行计算,而不是使用一维向量,因此求解协方差矩阵简单有效,同时这些方法获得了较好的实验结果。然而,所有的上述方法都是基于L2范式的,众所周知,基于L2范式的方法对于孤立点是敏感的,而基于L1范式的方法对于孤立点则具有更多的鲁棒性。因此,一些采用L1范式的方法发展起来,L1-PCA和R1-PCA就是通过线性规划找到优化基向量,但是它们计算量比较大。2008年N.Kwak提出了基于L1范式的PCA(PCA-L1)方法,它大大地提高了效率,它直接求解基向量和样本点的内积和,基向量被样本点迭代更新,而且收敛过程比较快。尽管PCA-L1和L1-PCA对于孤立点鲁棒,但是它们和传统的PCA方法一样,没有充分地利用图像的空间冗余。每个图像首先还要先转变成高维的向量,图像的空间联系被破坏。在这种情况下,基于L1范式的2DPCA(2DPCA-L1)方法被提出,它是2DPCA的扩展,直接对图像矩阵进行计算,而不是使用一维向量,因此效率大大提高。但是2DPCA-L1方法其实是只对行方向进行投影,并没有考虑列方向。2010年Yang等人又提出了基于L1范式的(2D)2PCA方法。方法对行方向和列方向都进行投影,得到训练特征矩阵,进一步的提高了识别率和鲁棒性。以下主要对基于L1范式PCA(PCA-L1)、基于L1范式的2DPCA(2DPCA-L1)、基于L1范式的(2D)2PCA((2D)2PCA-L1)这三种方法进行介绍。1、基于p1模式的面部识别方法1.1多维特征提取方法设模式类别有c个:ω1,ω2,...,ωc,A1,A2,...,AN为所有训练样本。其中:把图像矩阵抽取为向量后将其表示为{χ1,χ2,...χN}定义w是子图像矩阵的最优投影向量,,w(t)表示向量w的t次迭代结果。当提取一维特征时(d=1),我们采用以下方法1来求解:方法1:初始化:选择任意的w(0),用w(0)/||w(0)||2更新w(0),设t=0;1)%极性检查:对于所有的i∈{1,…,M},如果w(t)Tχi<0,则pi(t)=-1,否则pi(t)=1;2)%更新:t被t+1更新,用w(t)/||w(t)||2更新w(t);3)%收敛性检查:a.如果w(t)≠w(t-1),转到步骤2c.否则令w*=w(t),方法停止。当提取多维特征时(d>1),我们采用以下方法2来求解:方法2:1)%令w0=0,χi0=χi,其中i∈{1,2,…,N};2)%循环:对于每一个k∈{1,2,…,d}χik=χik-1-wk-1(wTk-1χik-1),其中i∈{1,2,…,N};在χk=[χ1k,χ2k,…,χNk]上,利用方法1,得出wk。通过上述搜索方法,可以得到多维数的投影矩阵W=[w1,w2,…,wd]。1.2第一,现行法上zyrh1,犯罪率7w的表示给定一组训练样本[x1,x2,…,xN],其中xi∈Rh×w。设u∈Rw×1是投影向量,u(t)表示向量u的t次迭代结果。那么样本图像xi的对应的投影yi可以由下列式(1)表示:其中yi∈Rh×1,xij∈R1×w表示xi的第j行。我们要求解在低维特征空间中投影的最大值:为了去除式(2)中的绝对值,我们定义函数pij如下:把式(3)代入式(2)为了求解式(4)的最大值,我们用式(5)迭代更新u(t+1)u(t+1)更新后,pij(t+1)应该通过式(3)重新计算。当f(u(t+1))=f(u(t))时,迭代停止,求出最优投影向量u*=u(t),如果要求解多维投影向量矩阵,可参考文献。1.3最优投影矩阵的确定我们假设训练样本图像矩阵为均值图像表示为令RS称为行方向的广义的训练样本矩阵,CS称为列方向的广义的训练样本矩阵。方法如下:1)由训练样本图像Ak∈Rm×n,k=1,2,…M分别得到RS∈Rn×(mM)和CS∈Rm×(n2)利用贪婪搜索算法,分别由RS和CS得到行方向和列方向的最优投影矩阵X∈Rn×d(n≥d),Z∈Rm×q(m≥q),其中,d和q为主分量维数;3)把图像矩阵Ak向X和Z投影,得到训练特征矩阵4)对于任意一个待分类的测试样本A,首先得到特征矩阵B=ZTAX,运用最近邻分类器进行分类。1.4实验结果和分析为了比较一下这三种方法的性能,我们在ORL人脸数据库上进行实验。ORL数据库用于测试在人的姿态不同的条件下的识别能力。实验是在ORL标准人脸库上进行的,此人脸库由40人,每人10幅图像组成,图像大小为112×92像素。其中有些图像拍摄于不同时期,脸部表情和脸部细节有着不同程度的变化,如:笑与不笑,眼睛睁与闭,眼镜戴与不戴;人脸深度旋转和平面旋转可达20°,人脸的尺度变化多达10%。图1是ORL人脸库中某人的前5幅图像。实验前没对图像进行任何预处理,实验中,以每人的前5幅图像作为训练样本,后5幅作为测试样本,训练样本和测试样本总数均为200。不少于20%图像中被加入了随机噪声,噪声的大小从15×10到60×60。图2显示了加入噪声后的样本图像。为了便于运算,先对图像做归一化。实验使用Matlab语言编程,在Intel(R)Core(TM)2CPU2.93GHZ、内存1GB计算机上进行。实验结果如表1所示。表1的数据表明,在最高正确识别率方面,PCA-L1方法识别率最低,(2D)2PCA-L1方法识别率最高,识别性能最好,2DPCA-L1居中;而学习时间则相反,PCA-L1花费时间最少,(2D)2PCA-L1花费时间最多,显然(2D)2PCA-L1在增加识别率的同时,增加了学习时间。在最佳特征维数方面,它们也不相同,这和它们的投影方式有关。为了进一步说明新方法在图像重构方面的性能,我们用三种方法来进行对比实验。第1列显示原始图像,第2到第4列分别显示(2D)2PCA-L1,2DPCA-L1,PCA-L1方法给出的重构图像。从图3中可以看出,PCA-L1方法的重构性能最差,2DPCA-L1方法的重构性能要优于PCA-L1,(2D)2PCAL1方法的重构性能最好。这说明(2D)2PCA-L1在所有的方法中鲁棒性最好。2.实验结果和分析本文讨论了三种基于L1范式的人脸识别方法。这三种方法的优点在于避免了特征分解,改用非常容易实现的迭代;特别是降低了图像重构误差,增强了