基于cfd技术的三桨叶搅拌釜几何放大规律研究

基于cfd技术的三桨叶搅拌釜几何放大规律研究

搅拌装置广泛应用于化工、制药等工业生产领域。为了准确地推广搅拌装置，目前还缺乏统一的认识。实用的放大标准是根据实验结果总结的。由于搅拌操作的复杂性和多样性，相关研究人员根据理论基础不统一，难以获得统一的标准。以固液体悬浮搅拌的放大为例，并对其进行了归纳。一些类似的几何放大标准是，单位体积功率pd与环直径d之间的正比关系为vx，指数x有多个值。例如，根据zwieter提出的及以前完全悬浮的测量方法，搅拌旋转时的相应公式可以得到。对于性质相同、几何相似的搅拌系统，完全悬浮的放大基准为pdd-0.55。buurman等人总结了制备出具有s.4.26m固液体悬浮搅拌装置的实验研究数据，综合总结了完整的颗粒密度的模型，得出结论，完全颗粒密度的放大基准应为pv。对于不同的搅拌操作，为了达到相同的均匀性，需要的混合时间是计量混合效果和混合性能的重要标准。对于不同的搅拌混合，最好是以相同的混合时间作为改进参考的标准，例如，对于反应速率快的聚合反应，采用搅拌时间平等作为改进参考，不能采取更好的效果。董爱平在大型养粥机的搅拌提升中采用了基于实验数据的混合时准数和搅拌装置体积变化的双对数坐标，并采用了基于nt恒定成分的放大基准。然而，当这个基准不能保持恒定时，放大效果一定是不够的。现在，比较著名的放大参考是nm校正和桨叶前端旋转速度的nd校正。当混合时间是重要参数时，通常采用旋转n（通常）的放大模式。张林进等利用CFD技术,针对配置DT、PTU等典型桨叶搅拌釜内复杂的搅拌过程进行了数值模拟,并通过LDA激光测试对模拟结果进行了验证.结果表明,CFD模拟预测的速度场的整体流动与实测结果特征完全一致.本文以CFD技术作为搅拌放大的理论分析基础,对4套几何相似的搅拌釜模型,采用相同的搅拌介质,通过计算流体力学软件对其混合过程进行模拟,以完全混合时间T99相同作为放大基准,针对搅拌釜放大过程中n、PV等参数的变化情况进行了分析,为搅拌设备的放大提供统一的分析标准.1cfd值模拟的基本原则1.1微生物密度及ur流动方程包括连续性方程、动量方程及k-ε湍流模型方程,在圆柱坐标下的通用表达式为∂ρ∂t+1r∂(ρrur)∂r+1r∂(ρuθ)∂θ+∂(ρuz)∂z=0(1)∂ρ∂t+1r∂(ρrur)∂r+1r∂(ρuθ)∂θ+∂(ρuz)∂z=0(1)∂∂x(ρurϕ)+1r∂∂r(rρuθϕ)+1r∂∂θ(ρuzϕ)=∂∂x(Γϕ∂ϕ∂x)+1r∂∂r(Γϕr∂ϕ∂r)+1r∂∂θ(Γϕr−∂ϕ∂θ)+Sϕ(2)∂∂x(ρurϕ)+1r∂∂r(rρuθϕ)+1r∂∂θ(ρuzϕ)=∂∂x(Γϕ∂ϕ∂x)+1r∂∂r(Γϕr∂ϕ∂r)+1r∂∂θ(Γϕr-∂ϕ∂θ)+Sϕ(2)式中:ϕ=ur、uθ、uz、k、ε;ur、uθ、uz分别表示径向、切向及轴向速度分量;k为湍流动能;ε为湍流耗散率;ρ为液体密度;Γϕ为广义扩散系数;Sϕ为单位体积源相,具体表达形式见文献.1.2装置参数模型研究中采用了4个几何相似的平底圆柱形搅拌釜模型,内径分别为280、680、1000、2700mm.每个模型中装置3层搅拌桨叶、均布4块挡板,桨叶采用磷酸工业中常用的四折叶搅拌桨,折叶角度为18.5°,具体几何参数见表1.湍流场数值方法见文献.2结果与分析2.1搅拌锅炉的测量误差对ϕ280、ϕ680、ϕ1000mm3个几何相似的搅拌釜,以水为搅拌介质,分别在不同转速下进行搅拌操作,测量其轴功率,与CFD模拟计算出的功率值比较.轴功率模拟计算值是在CFD数值计算出的速度、压力、应力分布场的基础上,进一步的数据处理而得到的结果.其原理如下:对于如图1所示的桨叶表面上的微元面积dS,设CFD预测出的当地切向表面应力为τθθ,那么所有桨叶及轴表面上的表面应力对轴中心线的力矩M=∫∫SrτθθΜ=∫∫SrτθθdS,则轴功率P=Mω.式中:ω表示搅拌桨叶的旋转角速度;r表示微元面积dS到轴中心的半径;积分下的S表示桨叶与轴的总表面积.由于在低转速条件下,ϕ280mm搅拌釜的搅拌功耗非常小,而实验所采用的功率表示数只能精确到个位,为便于测量,对该釜采用了较高的转速.由图2可知,ϕ280mm的搅拌釜,模拟功率值的相对误差在15%左右,ϕ680mm的相对误差在10%以内,而ϕ1000mm的相对误差仅为1%左右.即表明对于较小的搅拌釜,两者之间的误差相对较大些.其原因一方面是因为是当搅拌釜的体积较小时,搅拌功耗很小,测量误差相对偏大;另一方面,小型桨叶的加工难度较大,无法同大型桨叶达到精确的几何相似.总之,搅拌功率实际上是混合能耗与摩擦损失的总和,是一种宏观体现.CFD模拟计算出的功率值与实测功率值比较吻合的结果表明:CFD技术在搅拌釜搅拌功率的计算上具有较高的精度.2.2搅拌罐内示踪剂质量浓度的计算完全混合所需要的时间T99的定义:在搅拌釜的自由表面与顶层桨叶的中间某特定位置A(投料点)放置一定量的不与搅拌介质反应的示踪剂,同时,在搅拌釜底部与底层桨叶的中间位置设置监测点B.设达到理想的完全混合时,搅拌釜内示踪剂质量浓度的平均值为ρT,T99即表示监测点B所测得的示踪剂质量浓度从0上升至99%ρT时所用的时间.本文对4个几何相似的搅拌釜,选取了5个典型的混合时间5、9、13、17、20s进行数值分析研究.2.2.1流场的比较以混合时间T99=5s时的搅拌釜内流场为研究对象,对一系列典型截面上的速度值进行模拟.(1)桨叶的切向速度值在经过旋转中心轴的轴向截面上,分别选取距中心轴距离y为0.4R和0.8R的两条竖直线,如图3中直线1、2所示.图4为y=0.4R处竖直线上无量纲化后的切向速度值的变化情况.v为切向速度,Utip为桨叶尖端速度,其取值分别为4.199、10、14.01、37.79m/s.液面高度为H,在x/H小于0.8(即顶层桨叶所在高度位置)时,4个搅拌釜的速度值基本一致;当x/H大于0.8时,随高度x的增加,速度值曲线开始出现较明显的分离.图5为y=0.8R处竖直线上无量纲化后的切向速度值的变化情况.与图4相同,当x/H大于0.8时速度值曲线出现了分离的趋势.(2)搅拌罐内速度值的变化在顶层与中层桨叶之间、中层与底层桨叶之间的径向截面上,选择沿搅拌釜半径方向直线上的速度值变化情况为比较对象,如图3中直线3、4所示.图6为顶层与中层桨叶之间径向截面沿半径方向直线上速度值的变化情况,图7为中层与底层桨叶之间径向截面沿半径方向直线上速度值的变化情况.从变化规律上看,都在y/H小于0.2时基本一致,在y/H=0.2附近(接近桨叶尖端的位置)开始出现明显的分离.而在接近搅拌釜边壁时,由于受到挡板的强制干扰,速度值再次趋于一致.通过上述分析可知:对于不同体积几何相似的搅拌釜,无量纲化后的速度值曲线重合良好的区域主要集中在搅拌釜中心一个类似于圆柱体的空间内,其高度不超过顶层桨叶,直径小于桨径.在该区域内,流体切向速度完全受高速旋转的桨叶控制,因而体现出较好的相似性,脱离了该区域,流体速度更容易受到其他因素的干扰,速度值曲线无法重合,即不存在严格的几何相似.因此,传统的放大方法往往无法得出严格、精确的放大准则,相比之下,能对流场做出准确模拟的CFD技术是更为有效和实用的放大手段.2.2.2相同的混合时间,相同的转速测定表2为确保混合时间相同的条件下,不同型号搅拌釜对应的转速情况.可以看出,对于本文研究的4个搅拌釜,转速近似可以分为2档,即ϕ280、ϕ680为一档(放大倍数2.4倍),ϕ1000和ϕ2700为另一档(放大倍数2.7倍).在同一档内,对于相同的混合时间,转速差异较小(虽然数值上有一定的波动,本研究认为这是数值误差造成的),该结果也与采用转速恒定的传统放大准则相一致.而两挡之间,转速有较大差异.CFD研究表明:转速恒定的放大准则,仅适用于放大倍数小于2～3倍的情况.放大倍数再增大时,如从ϕ280放大至ϕ1000,若仍采用转速恒定进行放大,完全混合时间相同就较难实现.2.2.3搅拌罐从质量分数对pv的影响图8为相同混合时间下不同型号搅拌釜单位体积功率的变化情况.PV表示在单位时间内向单位容积的搅拌介质提供的能量,这些能量最终用于克服黏性力而消耗.T99较小时,随着搅拌釜釜径的放大,PV明显增大,而T99延长,PV减小至最终基本接近.反之,也可看出:若以PV相等为放大准数的话,随着搅拌釜体积的增加,T99有延长的趋势,对混合时间要求极短的反应(如某些高分子聚合反应),这点需要引起注意.2.2.4参数对不同混合时间条件下的单位体积功耗PV同釜径D的指数关系PV∝DX进行回归,结果如下:T99=5s,X=1.94309;T99=9s,X=1.88675;T99=13s,X=1.79554;T99=17s,X=1.76727;T99=20s,X=1.75762.在T99较小的情况下(5s),X=1.94309,与传统放大规律n为常数,即PV∝D2比较吻合.随着T99的增加(5～13s),指数X有明显的下降趋势,13s以后,其下降趋势逐渐减缓.由此可以看出,传统的放大准则配置的功率是偏保守的.另外,从图9中可以看出,在混合时间较短的范围内(T99<12s),指数X的下降趋势非常明显.因此,对于混合时间较短且对混合时间要求严格的反应,采用CFD技术进行放大能够更为精确地控制混合时间.总之,在搅拌混合的放大过程中,不能简单地保持某个放大指数不变,而是要针对不同的搅拌操作对混合时间的要求全面考核,CFD技术是重要的分析工具.3cfd数值试验(1)CFD模拟计算出的功率值与实测功率值比较吻合的结果表明,CFD技术用于搅拌釜的数值模拟分析是完全可