第1节 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系

第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系一、本版教材实验理清楚

实验目的1．探究弹簧弹力与形变量间的关系。2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3．学会根据F-x、F-l图像求出弹簧的劲度系数。

实验原理1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧轴线

的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在

数值上相等；如图所示，在弹簧下端悬挂重物时弹簧会伸长，平衡时

弹簧产生的弹力与所挂重物的重力大小相等。因此我们可以通过对弹

簧悬挂不同重物并求出对应的伸长量即可探究弹簧弹力与伸长量的关系。2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出；伸长量可由弹簧的长度减去弹簧的原长求得。3．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x，F)对应的点，用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系。

实验器材轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、坐标纸。

实验步骤1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的重力。3．增加钩码的个数(在弹簧弹性限度内)，重复上述实验过程，将数据填

入表格，以F表示弹簧弹力，大小等于钩码的重力，l表示弹簧的总长

度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。钩码个数123456…F/N

l/cm

x/cm

误差分析

产生原因减少方法偶然误差读数、作图误差(1)多组测量(2)所挂钩码的质量差适当大些系统误差弹簧自重选择轻质弹簧

注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描绘的点尽可能稀一些，这样作出的图像更精确。3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5．记录数据时要注意弹力与弹簧形变量的对应关系及单位。二、他版教材实验多融通(一)鲁科版教材实验方案

[差异解读]1．刻度尺直接固定在铁架台上，刻度尺的零点和弹簧的悬点并不对齐。2．弹簧的伸长量仍等于两次弹簧长度的读数之差。(二)粤教版教材实验方案

[差异解读]1．实验原理和实验方案与人教版实验方案相同。2．弹簧下加了指针，读数更加精确。(三)教科版教材实验方案

[差异解读]1．实验方案与人教版相同。2．钩码的质量为确定值，能进一步减小误差，但对器材的选择难度增加。[典例]

(2022·郑州高一检测)(1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以下说法正确的是________。A．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量B．在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数C．用刻度尺测量弹簧长度时，应保证弹簧竖直悬挂且处于静止D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，探究拉力与伸长量之间的关系实验基本操作(2)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是选项图中的________。[解析]

(1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故A错误；在悬挂钩码时，应不能超出弹簧的弹性限度，故B错误；用刻度尺测量弹簧长度时，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故C正确；该实验中应选用同一根弹簧，测出多组拉力与伸长量，探究弹簧弹力与伸长量的关系，故D错误。(2)实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律F＝kx可知，不考虑弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时伸长量已经不为零，故A、B、D错误，C正确。[答案]

(1)C

(2)C解答本题的关键：(1)明确实验原理，知道弹簧的伸长量、原长和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定。(2)弄清F-x图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对横、纵坐标的影响。

[典例]

(2022·山东日照高一期末)物理兴趣小组通过实验探究弹簧弹力与弹簧长度的关系。他们将弹簧和刻度尺固定在铁架台的横杆上，并使弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐。(1)某次加挂钩码稳定后，弹簧下端的指针对应着刻度尺的位置如图甲所示(图中箭头所指的位置)，此时弹簧的长度为________cm。(2)小明同学根据实验测得的数据，在坐标纸上做出弹力F与弹簧长度l的关系图像，如图乙所示，由图像可知弹簧的劲度系数为________N/m。数据处理和误差分析(3)小君同学使用两条不同的轻质弹簧a、b，得到弹力F与弹簧长度l的关系图线如图丙所示，下列说法正确的是________。A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的小C．弹簧弹力相同时，a的长度比b的长D．弹簧长度相同时，a的弹力比b的大(3)当F＝0时，弹簧处于原长，可知a的原长比b的短，故A错误；由F-l图像的斜率表示弹簧的劲度系数可知a的劲度系数比b的大，故B错误；由图可知，弹簧弹力相同时，a的长度比b的短，故C错误；由图可知，弹簧长度相同时，a的弹力比b的大，故D正确。[答案]

(1)8.20

(2)75

(3)D实验数据处理的三点提醒：(1)记录同一组实验数据时要注意有效数字要精确到相同的位数。(2)本题中的F-l图线的斜率等于弹簧的劲度系数k的数值，图线不过坐标原点。

1．(实验操作的创新)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧

的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图中，请作出F-L图线。创新考查角度和创新思维(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m。(3)图线末端发生弯曲的原因是__________________________。答案：(1)见解析图(2)5

20

(3)弹簧超出了弹性限度2．(实验器材的创新)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学将实验中得到的实验数据列于下表中。伸长量x/10－2m2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙所示的坐标纸上描绘出能正确反映F-x关系的图线。(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为__________。(保留3位有效数字)答案：(1)见解析图(2)75.0N/m(1)测试结果表明线材受拉力作用后其伸长量与材料的长度成________比，与材料的横截面积成________比。(2)上述金属杆能承受的最大拉力为__________N。解析：(1)由题表可知：①当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比；②当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比；③当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比。由①②的结论可知，线材受拉力作用后其伸长量与材料的长度成正比，与横截面积成反比。答案：(1)正反(2)5×103

1．(多选)如图甲所示，一个弹簧的一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧弹力的关系图像，如图乙所示，则下列判断正确的是

(

)A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量不成正比C．该弹簧的劲度系数是200N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：根据题图乙可知弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错误；根据题图乙可知，弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比，故B错误；在弹簧弹力与弹簧形变量的图像(F-x图像)中，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，由图像可知该弹簧的劲度系数是200N/m，故C正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的特性决定，当该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，故D正确。答案：CD2．用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端用细线绕过定滑轮挂钩码，旁边附有一竖直放置的毫米刻度尺。当挂两个钩码时，线上一定点P对应的刻度线如图乙中的ab虚线所示，当挂三个钩码时，定点P对应的刻度线如图乙中的cd虚线所示。已知每个钩码的质量为50g，重力加速度g＝9.8N/kg。ab虚线处刻度尺读数是d1＝______m；则被测弹簧的劲度系数为________N/m。答案：0.3110

703．(2022·四川凉山高一期末)为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的

关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根

据测得的数据绘出图示的图像，从图像上看，甲弹簧的劲度系

数为________N/m，图像上端成为曲线的原因是________________。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“