自行车里的数学问题

脚蹬前齿轮链条后齿轮后轮前轮2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？1、

说一说:你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。自行车里的数学一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系前齿轮后齿轮

两种不同的自行车，各蹬一圈。分别能走多远？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大）2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。蹬一圈，后轮转的圈数前齿轮齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）前齿轮转动一圈，后齿轮转动多少圈呢？前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的后轮转数=前齿轮齿数：后齿轮的齿数总齿数（一定）=齿轮的齿数×转数前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)48164812361248:1648:1236:12433前轮齿数前轮转动圈数后轮齿数后轮转动圈数规律482164821236512前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）前齿轮转数×××车轮周长蹬一圈，后轮转动的圈数5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）蹬一圈,能走多远？练习：～48193.14×71×～563cm小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？500÷(3.14×66×)2616

二、研究变速自行车能组合出多少种速度？我能变化出多少速度？前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614

如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种前齿轮齿数为： 48 40后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 1448:28≈1.71

48:24=2

48:20=2.4

48:18≈2.67

48:16=3

48:14≈3.43

40:28≈1.43

40:24≈1.67

40:20=2

40:18≈2.67

40:16=2.5

40:14≈2.86

前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。蹬一圈，哪种组合走得最远？思考题：

自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:

请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm思考题：

自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段比值大的组合比值小的组合11/8/2023判断题自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多（

）

√相互咬合的两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈数成正比例。

（

）×行走的车轮周长一定，车轮的转数与所行走的路程成正比例。（

）√变速自行车有2个前齿轮和10个后齿轮，这部自行车能变化出12种速度。（

）×前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转的圈数成反比例，因为两个齿轮咬合转动时，齿数和转数是相关联的量。

齿轮齿数×齿轮转动的圈数=齿轮转动的