第4节　势能及其改变

势能及其改变(强基课—逐点理清物理观念)第4节课标要求层级达标1.理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。2.定性了解弹性势能。学考层级1.形成初步的重力势能和弹性势能的概念。2.了解重力势能在生活、生产中的应用，培养正确的科学态度。选考层级1.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路程无关。2.能根据重力做功与重力势能进行分析，获得结论。010203目录逐点清(一)重力势能逐点清(二)重力做功与重力势能改变的关系逐点清(三)弹性势能及其变化逐点清(一)重力势能[多维度理解]1．定义：把物体因为处于一定的____而具有的能量称为重力势能。2．公式：Ep＝______。3．单位：______，符号___。4．标矢性：重力势能是______，但有正、负之分。高度mgh焦耳J标量5．相对性(1)零势能参考平面：把高度规定为零的水平面。任何物体在该平面上的重力势能为___。参考平面的选取是任意的，通常情况下选取地面为参考平面。(2)相对性：物体的重力势能是相对的，它是相对于________________而言的。物体的重力势能可以取正、零、负值，其正负不表示方向，只表示物体位于零势能参考平面的上方或下方。零零势能参考平面1．重力势能的特性系统性重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上的物体单独具有的相对性重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度任意性视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面绝对性物体从起点运动到终点的过程中，重力势能的变化量与参考平面的选取无关，是绝对的2．重力势能的正负(1)正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能Ep>0。(2)负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能Ep<0。1．判断下列说法是否正确。(1)重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的能量。()(2)h越大的物体具有的重力势能越大。()(3)物体的质量大，所具有的重力势能不一定大。()(4)同一物体在不同高度的重力势能为Ep1＝2J，Ep2＝－3J，则Ep1>Ep2。()[全方位练明]√×√√2.

将质量为m、可视为质点的小球，从离地面h高处竖直向上抛出，最高点与地面间的距离为H，如图所示。取抛出点所在水平面为零势能参考平面，重力加速度大小为g。小球在最高点的重力势能为(

)A．mgh B．mgHC．mg(H－h) D．mg(H＋h)答案：C

解析：由重力势能Ep＝mgh，其中h为此位置距零势能参考平面的距离，在本题中为(H－h)，故Ep＝mg(H－h)，故C正确。3．(2023·福州学考检测)一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是(

)A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能答案：C

解析：准确理解重力势能表达式Ep＝mgh中每个量的确切含义是分析问题的关键(“h”表示物体重心相对参考平面的高度)。由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的实心铁球和实心木球相比，木球的体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，故C正确，A、B、D错误。

[多维度理解]1．重力做功的特点：重力做功与始末位置的__________有关，与____无关。只要始末位置的高度差_____，重力做功就_____。2．两者间的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就______多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就_____多少。3．关系式：WG＝__________＝________。逐点清(二)重力做功与重力势能改变的关系高度差路径相同相同减小增大Ep1－Ep2－ΔEp重力做功与重力势能的比较

重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WG＝mgΔhEp＝mgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相对零势能参考平面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及零势能参考平面的选择无关与零势能参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的零势能参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量续表[典例]一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10m/s2)(

)A．重力做功为1.8JB．重力做了0.55J的负功C．球的重力势能一定减少0.55JD．球的重力势能一定增加1.25J[解析]

整个过程重力对球做正功，其大小为WG＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝0.55J，A、B错误；重力做正功，重力势能减少，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重力势能减少了0.55J，C正确，D错误。[答案]

C/方法技巧/理解重力做功与重力势能变化关系的关键(1)重力做功与物体运动的路径无关，只与初、末位置的高度差有关。(2)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。1.

袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，两位同学参加袋鼠跳游戏，他们起跳后向上上升到一定高度后再落回地面，下列说法正确的是(

)A．两位同学的重力势能始终大于零B．该情境中只能选择水平地面为零势能面C．两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加D．两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能增加[全方位练明]答案：C

解析：两位同学的重力势能是否始终大于零取决于所选的零势能面，而零势能面的选择是任意的，不一定要选择水平地面，A、B错误；两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加，两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能减少，C正确，D错误。2．(2023·衡水高一检测)如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是(

)A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考平面，小球的重力势能的减小量为mghD．以地面为参考平面，小球的重力势能的减小量为mg(H＋h)答案：C

解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh，则重力势能的减小量为mgh，故C正确，D错误。

[多维度理解]1．弹性势能：物体因为发生____________而具有的能量。2．影响弹簧弹性势能的因素(1)弹簧___________的大小。(2)弹簧的___________的大小。逐点清(三)弹性势能及其变化弹性形变弹性形变劲度系数3．弹性势能的改变：物体弹性势能的改变总是与__________相对应，即弹力对外做多少功，弹性势能就______多少；反之，克服弹力做多少功，弹性势能就______多少。4．势能：由__________决定的能量，包括_________和________。弹力做功减小增大相对位置重力势能弹性势能弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似：1．判断下列说法是否正确。(1)弹簧的长度越长，弹性势能一定越大。()(2)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同。()(3)弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加。(

)(4)捏好的橡皮泥娃娃具有弹性势能。(

)[全方位练明]××××2.

一根弹簧的弹力与其伸长量(位移)的关系图像F－x如图所示，当弹簧的伸长量由3.0cm变到6.0cm的过程中(

)A．弹力所做的功是0.45J，弹性势能减小了0.45JB．弹力所做的功是0.6J，弹性势能减小了0.6JC．弹力所做的功是－0.45J，弹性势能增大了0.45JD．弹力所做的功是－45J，弹性势能增大了45J答案：C

3．(选自粤教版教材“观察与思考”)如图所示，取两根劲度系数不同的弹簧和一个小球。(1)分别用大小不同的力把小球压在同一根弹簧上，使同一根弹簧产生不同的形变，迅速放开手，使小球反弹，比较小球所能到达的最大高度。(2)将同一个小球依次放在劲度系数不同的弹簧上，使不同的弹簧产生相同大小