第4节 速度变化快慢的描述-加速度

第4节速度变化快慢的描述——加速度核心素养导学物理观念(1)知道加速度的定义式、方向和单位。(2)了解加速度的矢量性。科学思维(1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。(2)根据v-t图像分析、计算加速度的大小。科学态度与责任学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。变化快慢变化量米每二次方秒二、加速度的方向1．加速度的方向

加速度是____量，其方向与_________________的方向相同。2．加速度方向与速度方向的关系(1)在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度的方向______；(2)在直线运动中，速度减小时，加速度的方向与速度的方向______。(1)速度的变化量Δv＝v－v0，是矢量，加速度的方向与Δv的方向相同。(2)加速度取正值，只表示加速度方向与所规定的正方向相同，与速度的方向不一定相同。矢速度的变化量Δv相同相反加速度倾斜程度1．如图所示，图甲：以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.4s内停下来。图乙：火箭发射时，10s内速度由0增加到100m/s。请思考：(1)蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？(2)蜻蜓与火箭哪个物体的加速度较大？提示：(1)蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。(2)蜻蜓的加速度大小a1＝20m/s2，火箭的加速度大小a2＝10m/s2，故蜻蜓的加速度较大。2．如图为某短跑运动员运动的v-t图像。请对以下结论作出判断：(1)运动员在前5s内速度越来越大。

()(2)运动员在前5s内速度方向与加速度方向相同。

()(3)5～10s内运动员的加速度为0。

()(4)运动员在前5s内的加速度越来越大。

()√√√×新知学习(一)|

对加速度的理解及计算[任务驱动]甲、乙、丙、丁四种情形中，加速度的大小各为多少？提示：甲：0.02m/s2乙：10m/s2丙：0.056m/s2丁：1.39m/s2

[针对训练]1．关于加速度与速度的关系，下列说法正确的是

(

)A．物体速度很小，加速度可能很大B．物体的速度为0，加速度一定为0C．物体的速度大，加速度一定很大D．物体的速度变大，加速度可能为0解析：速度与加速度之间没有必然的联系，速度很小，加速度可能很大，如刚发射的火箭，故A正确；物体的速度为0，加速度不一定为0，如正要启动的汽车，故B错误；物体的速度大，加速度不一定很大，如匀速行驶的飞机，故C错误；物体的速度变大，则速度改变，加速度一定不为零，故D错误。答案：A

2．(2022·昆明学考检测)关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是

(

)A．物体运动的加速度等于0，速度也必等于0B．物体运动的加速度逐渐增大，而速度可能逐渐减小C．两个物体相比，一个物体的速度变化量比较大，其加速度也较大D．物体运动的速度方向改变，加速度的方向也一定改变解析：物体运动的加速度等于0，速度不一定等于0，例如做匀速直线运动的物体，A错误；若物体的加速度和速度反向，物体运动的加速度逐渐增大，则速度会逐渐减小，B正确；两个物体相比，一个物体的速度变化量比较大，其加速度不一定大，还与时间有关，C错误；物体运动的速度方向改变，加速度的方向不一定改变，例如竖直上抛物体到最高点后再下落，D错误。答案：B新知学习(二)|加速度的大小和方向[活动探究](1)下表列出了三种车辆起步过程的速度情况，请计算三种车辆的加速度大小。物理量车辆

初速度时间末速度自行车05s14m/s小型轿车020s30m/s旅客列车0100s40m/s(2)小型轿车启动后，加速度逐渐减小，则轿车的速度如何变化？2．加速度的大小决定了速度变化的快慢(1)加速度恒定时(2)加速度变化时3．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减”(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。[典例体验][典例]一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，在a值不断减小直至为零的过程中，质点的

(

)A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移不断增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值[解析]

由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，位移不断增大，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值，C正确。[答案]

C[拓展]若一质点以初速度v0、加速度a自原点开始在x轴上运动，加速度a大小不变，则根据下列给出的初速度和加速度的正负，判断初始阶段的运动性质。(1)v0>0，a<0；(2)v0<0，a>0；(3)v0<0，a<0。[答案]

(1)向x轴正方向做减速运动。(2)向x轴负方向做减速运动。(3)向x轴负方向做加速运动。[针对训练]1．2021世界乒乓球锦标赛男子单打决赛中，中国选手樊振东以总比分4比0战胜瑞典选手夺得冠军。若某回合中，乒乓球以v1＝15m/s的速度飞向球拍，在Δt＝0.001s时间内被球拍以v2＝25m/s的速度原路打回，则乒乓球在该段时间内的平均加速度大小为 (

)A．1.0×104m/s2 B．1.5×104m/s2C．2.5×104m/s2 D．4.0×104m/s2答案：D2．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s，则滑块从光电门1到光电门2过程的加速度约为 (

)A．0.067m/s2 B．0.67m/s2C．6.7m/s2 D．不能计算出答案：A新知学习(三)|应用v-t图像求加速度[重点释解]1．对v-t图线的斜率的理解(1)如图甲所示，v-t图像为直线①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正负表示加速度的方向：图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。(2)如图乙所示，v-t图像为曲线对于曲线上某点的切线的斜率：①大小表示该时刻加速度的大小；②正负表示该时刻加速度的方向。例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向；图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向。[典例体验][典例]如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。(1)求电梯在t1＝5s、t2＝8s时刻的速度；(2)求电梯各段的加速度；(3)画出电梯上升的加速度—时间图像。[答案]

(1)10m/s

5m/s

(2)0～2s：5m/s2

2～5s：0

5～8s：－1.67m/s2

(3)见解析图/易错警示/分析v-t图像时应注意两点(1)在v-t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。(2)在v-t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。

[针对训练]1．(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示，则

(

)A．第1s末速度反向B．第2s内质点的加速度大小为2m/s2C．第2s内速度方向与加速度方向相反D．在第2s末质点回到出发点答案：BC2．(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法

正确的是

(

)A．物体在第1s末运动方向发生变化B．物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等，方向相反C．物体在第2s末运动方向发生变化D．物体在前4s内的加速度不变解析：第1s末的前后速度都是负值，即朝着负方向运动，运动方向没有发生变化，图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，A、B错误，D正确；前2s物体速度为负，2s后物体速度为正，所以物体在第2s末运动方向发生变化，C正确。答案：CD一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——速度与加速度大小关系的理解1．(选自鲁科版新教材“物理聊吧”)(1)“上海磁浮列车的速度可达431km/h[如图(a)]，它的加速度一定很大。”这一说法对吗？为什么？(2)运载火箭在刚点火的短时间内速度很小[如图(b)]，它的加速度一定很小吗？

科学思维——加速度的分析与计算2．(选自教科版新教材“例题示范”)如图所示标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车的运动有什么特点？并求出各段的加速度。答案：见解析

科学态度与责任——交通安全与加速度3．(选自粤教版新教材课后练习)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)，以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，就有可能达到这一数值。(1)一辆以72km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2×10－3s，汽车驾驶员是否有生命危险？(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10－2s，汽车驾驶员是否有生命危险？答案：(1)有生命危险(2)无生命危险二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(2023·肇庆高一检测)如图所示，飞