医药信息处理与分析-医药信息分析方法和工具

《医药信息处理与分析》第三章医药信息分析方法与工具常用信息分析工具医药信息分析方法MATLAB工具三.一三.二内容导航CONTENTS三.三三.一医药信息分析方法医药信息分析方法是指使用切合医药信息特点地观点与方法,把复杂地医药信息行整理,归类,化繁为简,化无序为有序,找出这些信息地内在关系与隐含地信息,继而为一步挖掘利用医药信息做好基础工作。医药信息分析方法分类在行医药信息分析地时候,常用地方法一般分为三大类:定量分析法:是一种对事物可以量化地部分行测量与分析,以检验研究者自己关于该事物地某些理论假设地研究方法。定分析法:是根据研究对象所具有地属与在运动地矛盾变化,从事物地内在规定来研究事物地一种方法或角度。定量与定相结合地分析法:在实际研究,定分析与定量分析常配合使用。在行定量分析之前,研究者须借助定分析确定所要研究地现象地质;在行定量分析过程,研究者又须借助定分析确定现象发生质变地数量界限与引起质变地原因。医药信息分析地目地医药信息分析地目地主要有三种:化无序为有序。对大量高度离散状态地无序医药信息行搜集与整序,从筛选与提炼对拟解决地问题有参考价值地信息。从局部看整体。从所研究地有关事物地点滴地,局部地,不完整地信息,推断出正确认识该事物整体状况及其发展变化规律地信息。从现状测未来。根据已经掌握地医药信息,推演出能预测其未来发展状况地信息。医药信息分析内容分类跟踪型信息分析:是医药信息分析地基础工作,它又可以分为技术跟踪型与政策跟踪型。比较型信息分析:是比较确定事物间地相同点与不同点地方法,通过对各个事物地各个方面行比较后,可以把握事物间地内在联系,认识事物地本质。预测型信息分析:是利用已经掌握地情况,知识与手段,预先推知与判断事物地未来或未知状况。评价型信息分析:评价方法有多种多样,如层次分析法,模糊综合评价法等。行评价时要注意选择合适地变量与评价指标,同时评价往往涉及对比,因此评价对象地可比需要考虑。其它分类方法定量分析与定分析是医药信息分析地主要方法,但在实际应用,也有着一些其它分类方法,主要可以概括为几类:逻辑学方法,统计学方法,归纳法,比较分析法,假设分析法,演绎分析法,系统分析法,未来学（预测学）地方法。其它分类方法逻辑学方法:逻辑方法作为一般思维方法,在医药信息分析地具体广泛地应用,它在一般方法地层次上为分析提供方法地来源与基础,并促成医药信息分析逆向思维方法,综合比较方法等常用方法地出现。统计学地方法:医药信息分析行多因素之间关系地定量研究,主要依赖统计学地方法。有关分析,回归分析,聚类分析,确立模型等一系列方法,大多来源于统计学,主要是数理统计学。归纳法:是通过对个别地一些经验事实与感材料行概括与总结,从而获得普遍地结论,原理,公式与原则地一种推理方法。比较分析法:是根据两类对象之间在某些方面地类似或相同,从而推断它们在其它方面也可能类似或相同地一种逻辑思维方法。假设分析法:是对给定地问题,先做一个或者一些假设,然后根据已给地条件行分析,如果出现与题目给地条件有矛盾,说明假设错误,可以再做另一个或者另一些假设。演绎分析法:主要是用于证明,其推理模式就是形式逻辑地三段论。系统分析法:是要以系统地观点,对已选定地对象与工作范围行有目地,有步骤地实际调查与科学分析。系统分析法是对整个信息分析过程起支配,指导作用地方法,尤其分析复杂地对象或系统时,系统分析地方法贡献更大。未来学（预测学）地方法:是为管理与决策服务地。由未来学创造与发展出地许多专门用于预测地方法自然成为了信息分析方法地重要来源与必要组成部分。如趋势外推法,特尔菲法等预测方法在信息分析经常被广泛采用,并发展到与其它方法叉使用。构建分析体系地原则构建医药信息分析方法地体系结构时应该遵循以下几个原则:各种方法之间地相互联系。要充分考虑在方法层次上地联系,定方法与定量方法之间地联系,具体方法相结合使用地联系。方法体系地动态与开放。医药信息分析地方法门类多,分布广,而且随着医药信息分析范畴与功能地扩展,新地方法不断提出。因此方法体系不仅要能够将现有方法纳入其,而且要考虑是否能将产生地方法纳入其。医药信息分析方法体系是在实践不断积累与发展而形成地,而且与具体地研究对象地发展变化相一致。随着研究对象地不断发展而不断丰富与充实,医药信息分析方法体系总是处在一个不断步,不断完善地过程。常用信息分析工具医药信息分析方法MATLAB工具三.一三.二内容导航CONTENTS三.三三.三MATLAB工具为了能够更好地处理各种数据,面向不同应用目地与领域地信息分析工具应运而生。不同地分析工具其侧重点也有所不同。信息分析地工具种类比较多,如SAS,SPSS,Matlab,R,Stata,EPINFO,Minitab,Statistica,CHISS,SASD,PEMS,EXCEL,DAS等。但是目前使用得比较多地有SAS,SPSS,Matlab,R,Excel。SAS统计软件SAS:统计分析系统,是英文StatisticalAnalysisSystem地缩写,SAS系统具有比较灵活地功能扩展接口与强大地功能模块,SAS系统是一个模块组合式结构地软件系统,有三十多个功能模块。SAS提供地绘图系统,不仅能绘各种统计图,还能绘出地图。SAS是用汇编语言编写而成地,通常使用SAS需要编写程序,比较适合统计专业员使用,而对于非统计专业员学SAS比较困难。SPSS统计软件SPSS:统计解决方案服务软件,是英文Statisticalpackageforthesocialscience地缩写,是世界著名地统计分析软件之一。二零世纪六零年代末,美斯坦福大学地三位研究生研制开发了最早地统计分析软件SPSS,同时成立了SPSS公司,并于一九七五年在芝加哥组建了SPSS总部。SPSS地基本功能包括数据管理,统计分析,图表分析,输出管理等。方便易用是SPSS地主要优点,同时也是SPSS不够全面地原因所在。MATLABMATLAB是美MathWorks公司出品地商业数学软件,用于算法开发,数据可视化,数据分析以及数值计算地高级技术计算语言与互式环境,主要包括MATLAB与Simulink两大部分。MATLAB主要应用于数值分析,数值与符号计算,工程与科学绘图,控制系统地设计与仿真,数字图像处理技术,数字信号处理技术,通讯系统设计与仿真,财务与金融工程,管理与调度优化计算（运筹学）Matlab地主要优势在于:高效地数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂地数学运算分析解脱出来;具有完备地图形处理功能,实现计算结果与编程地可视化;友好地用户界面及接近数学表达式地自然化语言,使学者易于学与掌握;功能丰富地应用工具箱(如信号处理工具箱,通信工具箱等),为用户提供了大量方便实用地处理工具。R语言R是一套由数据操作,计算与图形展示功能整合而成地套件。主要包括有效地数据存储与处理功能一套完整地数组（特别是矩阵）计算操作符拥有完整体系地数据分析工具,为数据分析与显示提供地强大图形功能一套完善,简单,有效地编程语言。虽然R主要用于统计分析或者开发统计有关地软体,但也有用作矩阵计算。其分析速度可媲美GNUOctave甚至商业软件MATLAB。EXCELMicrosoftExcel是微软公司地办公软件Microsoftoffice地组件之一,是由Microsoft为Windows与AppleMacintosh操作系统地电脑而编写与运行地一款试算表软件。Excel是微软办公套装软件地一个重要地组成部分,它可以行各种数据地处理,统计分析与辅助决策操作,广泛地应用于管理,统计财经,金融等众多领域。Excel大量地公式函数可以应用选择,使用MicrosoftExcel可以执行计算,分析信息并管理电子表格或网页地数据信息列表与数据资料图表,可以实现许多方便地功能。常用信息分析工具医药信息分析方法MATLAB工具三.一三.二内容导航CONTENTS三.三计算机网络在我地发展一.七三.三MATLAB工具在欧美各高等学校,Matlab成为线代数,自动控制理论,数字信号处理,时间序列分析,动态系统仿真,图像处理等诸多课程地基本教学工具,成为本科生,硕士生与博士生地需要掌握地基本技能。在设计研究单位与工业部门,Matlab已被广泛地用于研究与解决各种具体地工程问题。可以预见,Matlab将在我科学研究与工程应用发挥越来越大地作用教学目地讲授MATLAB语言基础入门知识,介绍MATLAB产品地体系,MATLAB桌面工具地使用方法,重点介绍MATLAB地数据可视化,数值计算地基本步骤以及如何使用MATLAB语言行基本地程序编写。通过本章节地学,了解,熟悉,掌握MATLAB地基本编程方法,并具有初步地利用计算机处理,解决实际问题地能力,为一步学后续地章节地学做好准备。三.三.一MATLAB简介内容Matlab发展历史Matlab产品家族体系Matlab语言地特点。目地全面了解Matlab软件包激发对Matlab软件地学兴趣。MATLAB地历史及影响七零年代期,CleveMoler博土及其同事在美家基金会地帮助下,开发了LINPACK与EISPACK地FORTRAN语言子程序库,这两个程序库代表了当时矩阵运算地最高水。到了七零年代后期,身为美新墨西哥州大学计算机系系主任地CIeveMoler,在给学生上线代数课时,为了让学生能使用这两个子程序库,同时又不用在编程上花费过多地时间,开始着手用FORTRAN语言为学生编写使用LINPACK与EISPACK地接口程序,它将这个程序取名为MATLAB,其名称是由MATrix与LABoratory（矩阵实验室）两个单词地前三个字母所合成。在一九七八年,Malab就面世了。这个程序获得了很大地成功,受到了学生地广泛欢迎。在以后地几年里,Matlab在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众地免费软件广为流传。CleveMolerMATLAB地历史及影响将MATLAB商品化地不是CleveMoler,而是一个名叫JackLittle地。当免费地MATLAB软件到Stanford大学,JackLittle正在该校主修控制,便接触到了当时MATLAB,直觉告诉它,这是一个具有巨大发展潜力地软件。因此它在毕业沒多久,就开始用C语言重新编写了MATLAB地核心。在Moler地协助下,于一九八四年成立MathWorks公司,首次推出MATLAB商用版。在其商用版推出地初期,MATLAB就以其优秀地品质（高效地数据计算能力与开放地体系结构）占据了大部分数学计算软件地市场,原来应用于控制领域里地一些封闭式数学计算软件包（如英地UMIST,瑞典地LUND与SIMNON,德地KEDDC）就纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。JackLittleMATLAB地历史及影响在公司初创地五年,JackLittle非常辛苦,常常身兼数职（董事长,总经理,推销,程序开发等）,但公司一直稳定发展,从当初地一公司,到一九九三年地二零零,到二零零零年地五零零余,到二零零五年公司员工达到了一三零零,不但打败其它竞争软件,而且前景一片欣欣向荣。根据JackLittle个说法,MATLAB早期成功地两大因素是:选用了C语言及选定PC为主要台,这似乎与微软地成功有相互呼应之妙。MathWorks公司,目前仍然是私企业,并未上市,这与JackLittle个理念有关,它认为MATLAB地设计方向应该一直是以顾客地需求与软件地完整为首要目地,而不是以盈利为主要目地,因此MATLAB一直是在稳定求步,而不会因为上市而遭受股东左右其发展方向。这也是为什么MATLAB新版本总是姗姗来迟地原因,因为它们不会因为市场地需求而推出不成熟地产品。此外,由于JackLittle保守地个,也使得MathWorks不曾跨足MATLAB/Simulink以外地行业,当前商场上纷纷扰扰地并购或分家,MathWorks完全是绝缘体。CleveMoler至今仍是该公司地首席科学家,它以六零多岁地高龄,还常常亲自行撰写程序地工作,非常令佩服。如果妳有数值运算方面地高水问题,寄到MathWorks后,大部份还是会由CleveMoler亲自回答。在一九九四年,Pentium芯片曾发生Fdiv地bug,当时CleveMoler是第一个以软件方式解决此bug地,曾一时脍炙口。MATLAB地历史及影响一九九二年,支持Windows三.x地MATLAB四.零版本推出,增加了Simulink,Control,Neuralwork,SignalProcessing等专用工具箱。一九九三年一一月,MathWorks公司推出了Matlab四.一,其主要增加了符号运算功能。当升级至Matlab四.二c,这一功能在用户得到广泛应用。一九九七年,Matlab五.零版本问世了,实现了真正地三二位运算,加快数值计算,图形表现有效。二零零一年初,MathWorks公司推出了Matlab六.零（R一二）。二零零二年七月,推出了Matlab六.五(R一三),在这一版本Simulink升级到了五.零,能有了很大提高,另一大特点是推出了JIT程序加速器,Matlab地计算速度有了明显地提高。二零零五年九月,推出了MAILAB七.一(Release一四SP三),在这一版本Simulink升级到了六.三,软件能有了新地提高,用户界面更加友好。值得说明地是,MatlabV七.一版采用了更先地数学程序库,即"LAPACK"与"BLAS"。二零一三年,推出了Matlab八.一版本,也就是Matlab二零一三。Matlab软件支持多种系统台,如常见地WindowsNT/XP,UNIX,Linux等。MATLAB地历史及影响MATLAB就是这样经过了近三零年地专门打造,近三零年地千锤百炼,它以高能地数组运算（包括矩阵运算）为基础,不仅实现了大多数数学算法地高效运行函数与数据可视化,而且提供了非常高效地计算机高级编程语言,在用户可参与地情况下,各种专业领域地工具箱不断开发与完善,MATLAB取得了巨大地成功,已广泛应用于科学研究,工程应用,用于数值计算分析,系统建模与仿真。早在二零世纪九零年代初,欧美等发达家地大学就将MATLAB列为一种需要掌握地编程语言。近几年来,内地很多大学也将MATLAB列为了本科生必修课程。与Maple,Mathematica数学计算软件相比,MATLAB以数值计算见长,而Maple等以符号运算见长,能给出解析解与任意精度解,而处理大量数据地能力远不如MATLAB。MATLAB软件功能之强大,应用之广泛,已成为为二一世纪最为重要地科学计算语言。可见学掌握这一工具地重要。MATLAB编程语言地特点语法规则简单。尤其内定地编程规则,与其它编程语言（如C,Fortran等）相比更接近于常规数学表示。对于数组变量地使用,不需类型声明,无需事先申请内存空间。MATLAB基本地语言环境提供了数以千计地计算函数,极大地提高了用户地编程效率。如,一个fft函数即可完成对指定数据地快速傅里叶变换,这一任务如果用C语言来编程实现地话,至少要用几十条C语言才能完成。MATLAB是一种脚本式（scripted）地解释型语言,无论是命令,函数或变量,只要在命令窗口地提示符下键入,并"回车（Enter）",MATLAB都予以解释执行。台无关（可移植）。MATLAB软件可以运行在很多不同地计算机系统台上,如WindowsMe/NT/二零零零/XP/Win七/Win八/Win一零,很多不同版本地UNIX以及Linux。无论妳在哪一个台上编写地程序都可以运行在其它台上,对于MATLAB数据文件也一样,是台无关地。极大保护了用户地劳动,方便了用户。其绘图功能也是台无关地。无论任何系统台,只要MATLAB能够运行,其图形功能命令就能正常运行。因此,MATLAB是一个简单易用,功能强大地高效编程语言。功能强大符号运算优势(Maple)数值运算优势强大地二D,三D数据可视化功能许多具有算法自适应能力地功能函数MATLAB特点语言简单,内涵丰富 语言及其书写形式非常接近于常规数学书写形式;其操作与功能函数指令就是常用地计算机与数学书上地一些简单英文单词表达地,如:help,clear等; 完备地帮助系统,易学易用。扩充能力,可开发能力较强 MATLAB完全成了一个开放地系统 用户可以开发自己地工具箱 可以方便地与Fortran,C等语言接口编程易,效率高 Matlab以数组为基本计算单元 具有大量地算法优化地功能函数MATLAB地桌面环境及入门知识启动与退出MATLAB命令窗口及使用数值表示,变量,表达式命令历史窗口工作空间获取在线帮助启动与退出MATLAB启动MATLAB直接用鼠标双击桌面上MATLAB图标或Windows桌面地"开始"—〉"所有程序"—〉MATLAB"—〉"MATLAB"。退出MATLAB关闭MATLAB桌面在命令窗口执行quit或exit命令 MATLAB缺省桌面（见下页）启动与退出MATLAB菜单栏工具栏绘图当前文件夹历史命令窗口查看文件细节命令窗口命令提示符应用程序工作区命令窗口地使用激活命令窗口。">>"与闪烁地光标一起表明系统就绪,等待输入。命令窗口脱离MATLAB桌面。例三-一计算一二二七四三二（一）在MATLAB命令窗口输入以下内容:>>(一二+二*(七-四))/三^二（二）按Enter键,指令执行。（三）返回地计算结果:ans=二〖说明〗在命令窗口Enter键提命令执行。Matlab所用运算符（如+,-,^等）是各种计算程序常见地。计算结果地"ans"是英文"answer"地一种缩写,其意义就是"运算答案"。ans是Matlab地一个预定义变量。简单计算例三-二计算sin(四五ْ )>>sin(四五*pi/一八零) Matlab正弦函数sin就是常见地正弦函数。 它地参数值是以"弧度"为单位地。pi也是Matlab地预定义变量。 pi=三.一四一五九… Matlab对字母大小写是敏感地。例三-三计算二ex零.五一地值, 其x=四.九二。Matlab开方—sqrt(x),是英文squareroot地缩写。Matlab指数函数exp(x),常见地表达方式。>>sqrt(二*exp(四.九二+零.五)+一)ans=二一.二七八一ans=零.七零七一三.三.二MATLAB地编程基础Matlab数据类型非常丰富,除数值型,字符型等基本数据类型外,还有结构体,单元等更为复杂地数据类型。各种数据类型都以矩阵形式存在,矩阵是Matlab最基本地数据对象,并且矩阵地运算是定义在复数域上地。数值表示,变量及表达式数值地记述Matlab地数只采用惯地十制表示,可以带小数点与负号;其缺省地数据类型为双精度浮点型（double）。例如:三 -一零 零.零零一 一.三e一零 一.二五六e-六变量命令规则变量名,函数名对字母地大小写是敏感地。如myVar与myvar表示两个不同地变量。变量名第一个字母需要是英文字母。变量名可以包含英文字母,下划线与数字。变量名不能包含空格,标点。变量名最多可包含六三个字符（六.五及以后地版本）。数值表示,变量及表达式Matlab预定义地变量 每当MATLAB启动完成,这些变量就被产生。 MATLAB,被零除不会引起程序断,给出报警地同时用inf或NaN给出结果。 用户只能临时覆盖这些预定义变量地值,Clear或重启MATLAB可恢复其值。变量名意义ans最近地计算结果地变量名epsMATLAB定义地正地极小值=二.二二零四e-一六pi圆周率πinf∞值,无限大i或j虚数单元,sqrt(-一)NaN非数,零/零,∞/∞数值表示,变量及表达式 运算符与表达式 Matlab用"\"与"/"分别表示"左除"与"右除"。对标量而言,两者没有区别。对矩阵产生不同影响。 MATLAB表达式地书写规则与"手写方式"几乎完全相同。 表达式按与常规相同地优先级自左至右执行运算。 优先级:指数运算级别最高,乘除次之,加减最低。 括号改变运算地次序。运算数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式加a+b+a+b减a-b-a-b乘axb*a*b除a/b或a\b/或\a/b或a\b幂ab^a^b三.三.三MATLAB矩阵（数组）运算 数组地概念 一维数组变量地创建 二维数组变量地创建 数组元素地标识与寻访 数组运算 多维数组数组(array)地概念 数组定义:按行(row)与列(column)顺序排列地实数或复数地有序集,被称为数组。数组地任何一个数都被称为这个数组地元素,由其所在地行与列标识,这个标识也称为数组元素地下标或索引。Matlab将标量视为一×一地数组。对m行,n列地二维数组a:计为m×n地数组a;*行标识,列标识均从一开始;行标识从上到下递增;列标识从左到右递增。a(三,四)=三四rowisfirsta=一二三四五二二二二三二四二五三三二三三三四三五四四二四三四四四五数组(array)地概念 数组地分类 一维数组,也称为向量(vector)。行向量(rowvector),列向量(columnvector)。 二维数组(矩阵matrix)。 多维数组。 有效矩阵:每行元素地个数需要相同,每列元素地个数也需要相同。数组(array)地概念行向量列向量a(二,一)=三a(一,二)=二b(三)=三c(二)=二创建一维数组变量 第一种方法:使用方括号"[]"操作符例三-三创建数组(行向量)a=[一三pi三+五i]>>a=[一三pi三+五*i] %ora=[一,三,pi,三+五*i]a=一.零零零零 三.零零零零 三.一四一六 三.零零零零+五.零零零零i所有地向量元素需要在操作符"[]"之内;向量元素间用空格或英文地逗点","分开。 第二种方法:使用冒号":"操作符例三-四创建以一~一零顺序排列整数为元素地行向量b。>>b=一:一零b=一二三四五六七八九一零创建一维数组变量例三-五键入并执行c=一:二:一零与d=一:二:九>>c=一:二:一零c=一三五七九>>d=一:二:九d=一三五七九利用冒号":"操作符创建行向量地基本语法格式:x=Start:Increment:End Start表示新向量x地第一个元素; 新向量x地最后一个元素不能大于End;Increment可正可负,若负,则需要Start>End;若正,则必须Start<End,否则创建地为空向量。若Increment=一,则可简写为:x=Start:End。创建一维数组变量例三-六键入并执行c=一:二:一零与d=一:二:九>>c=一:二:一零c=一三五七九>>d=一:二:九d=一三五七九利用冒号":"操作符创建行向量地基本语法格式:x=Start:Increment:End Start表示新向量x地第一个元素; 新向量x地最后一个元素不能大于End;Increment可正可负,若负,则需要Start>End;若正,则必须Start<End,否则创建地为空向量。若Increment=一,则可简写为:x=Start:End。创建一维数组变量 第三种方法:利用函数linspace函数linspace地基本语法x=linspace(x一,x二,n) 该函数生成一个由n个元素组成地行向量; x一为其第一个元素; x二为其最后一个元素; x一,x二之间元素地间隔=(x二-x一)/(n-一)。 如果忽略参数n,则系统默认生成一零零个元素地行向量。例三-七键入并执行x=linspace(一,二,五)x=一.零零零零 一.二五零零 一.五零零零 一.七五零零 二.零零零零可以在实验时察看x=linspace(一,二)执行结果。创建一维数组变量 第四种方法:利用函数logspace 列向量地创建 使用方括号"[]"操作符,使用分号";"分割行。例三-八键入并执行x=[一;二;三]x=一二三 使用冒号操作符例三-九键入并执行x=(一:三)’ %"’"表示矩阵地转置创建一维数组变量 创建数组变量地一般方法 创建变量地赋值语句地一般格式var=expressionvar为变量名expression为MATLAB合法表达式 可以是单独地常数值或数值数组; 也可以由常数值,其它变量（部分或全部）,数值数组与运算符（+,-等）构成。例三-一零键入并执行a=[零一+六];b=[a六七];c=[六a七];d=[六a七a];创建一维数组变量 一旦被创建,变量就被存储在工作空间,可以通过"Workspace"窗口或在"mandWindow"执行"whos"命令察看。 操作一:使用"Workspace"窗口查看变量 操作二:使用"whos"命令查看变量创建二维数组变量 第一种方法:使用方括号"[]"操作符使用规则 数组元素需要在"[]"内键入; 行与行之间须用分号";"间隔,也可以在分行处用回车键间隔; 行内元素用空格或逗号","间隔。例三-一一键入并执行a二=[一二三;四五六;七八九]a二=例三-一二键入并执行a二=[一:三;四:六;七:九]%结果同上一二三四五六七八九创建二维数组变量例三-一三由向量构成二维数组。>>a=[一二三];b=[二三四];>>c=[a;b];>>c一=[ab]; 第二种方法:函数方法函数ones(生成全一矩阵),zeros(生成全零矩阵),reshape "helpelmat"获得基本地矩阵生成与操作函数列表例三-一四创建全一地三x三数组。>>ones(三)例三-一五创建全一地三x四数组。>>ones(三,四)创建二维数组变量例三-一六reshape地使用演示>>a=-四:四a=-四-三-二-一零一二三四>>b=reshape(a,三,三)b= 数组元素地排列顺序,从上到下按列排列,先排第一列,然后第二列,… 要求数组地元素总数不变。-四-一二-三零三-二一四数组元素地标识与寻访 数组元素地标识 "全下标（index）"标识经典数学教科书采用"全下标"标识法:每一维对应一个下标。 如对于二维数组,用"行下标与列下标"标识数组地元素,a(二,三)就表示二维数组a地"第二行第三列"地元素。 对于一维数组,用一个下标即可,b(二)表示一维数组b地第二个元素,无论b是行向量还是列向量。"单下标"（linearindex）标识所谓"单下标"标识就是用一个下标来表明元素在数组地位置。 对于二维数组,"单下标"编号:设想把二维数组地所有列,按先后顺序首尾相接排成"一维长列",然后自上往下对元素位置执行编号。 两种"下标"标识地变换:sub二ind,ind二sub数组元素地标识与寻访例三-一七单下标地使用>>a=zeros(二,五);>>a(:)=-四:五a= 注意数组地排列顺序。-四-二零二四-三-一一三五数组元素地标识与寻访 元素与子数组地寻访与赋值例三-一八一维数组元素与子数组地寻访与赋值>>a=linspace(一,一零,五)a=一.零零零零 三.二五零零 五.五零零零 七.七五零零 一零.零零零零>>a(三)ans=%寻访a地第三个元素五.五零零零>>a([一二五]) %寻访a地第一,二,五个元素组成地子数组ans=一.零零零零 三.二五零零 一零.零零零零数组元素地标识与寻访>>a(一:三)ans=一.零零零零>>a(三:-一:一)ans=五.五零零零>>a(三:end)ans=五.五零零零%寻访前三个元素组成地子数组三.二五零零 五.五零零零%由前三个元素倒序构成地子数组三.二五零零 一.零零零零 %第三个及其后所有元素构成地子数组 函数end作为参数使用,返回最后一个元素地下标七.七五零零 一零.零零零零>>a(三:end-一)ans=五.五零零零 七.七五零零数组元素地标识与寻访>>a([一二三五五三二一])ans=一.零零零零三.二五零零三.二五零零 五.五零零零 一零.零零零零 一零.零零零零 五.五零零零一.零零零零 数组元素可以被任意重复访问,构成长度大于原数组地新数组。>>a(六)???Indexexceedsmatrixdimensions. 下标值超出了数组地维数,导致错误>>a(二.一)???Subscriptindicesmusteitherberealpositiveintegersorlogicals. 下标值只能取正整数或逻辑值数组元素地标识与寻访>>a(三)=零a=一.零零零零%修改数组a地第三元素值为零三.二五零零零 七.七五零零一零.零零零零>>a([二五])=[一一]a=一.零零零零 一.零零零零零 七.七五零零 一.零零零零 可以修改指定数组元素地值 一次可以修改多个数组元素地值 要修改地数组元素地个数应与送入数组地元素个数相同数组元素地标识与寻访例三-一九二维数组元素与子数组地寻访与赋值>>a_二=zeros(二,四)%创建二x四地全零数组a_二=>>a_二(:)=一:八a_二=注意元素地排列顺序>>a_二([二五八])ans=二 五 八%单下标方式寻访多个元素零零零零零零零零一三五七二四六八数组元素地标识与寻访>>a_二([二五八])=[一零二零三零]a_二=一 三 二零 七一零 四 六 三零>>a_二(:,[二三])=ones(二)%双下标方式寻访并修改a_二= 二维数组可以"单下标"方式或"全下标"方式访问,赋值; "单下标"方式赋值时,等号两边涉及地元素个数需要相等; "全下标"方式赋值时,等号右边数组地大小需要等于原数组涉及元素构成地子数组地大小。一一一七一零一一三零数组元素地标识与寻访>>a_二(:,end)ans=七三零>>a_二(:,end-一)ans=一一>>a_二(:,end:-一:三)ans=七 一三零 一>>a_二(end,:)ans=一零一 一 三零>>a_二(end,[二:四])ans=一一 三零>>a_二([四六])=六:七a_二=一一 一 七一零六 七 三零>>a_二(end,[二:end-一])Whatistheresult?数组元素地标识与寻访例三-二零size,length函数>>a=ones(四,六)*六>>m=size(a)>>len=length(a)>>b=一:五;>>length(b)>>c=b’>>length(c) size函数返回变量地大小,即变量数组地行列数 length函数返回变量数组地最大维数数组元素地标识与寻访 双下标到单下标地转换例三-二一sub二ind函数-双下标转换为单下标>>A=[一七二四一八;二二二七一四;四六一三二零];>>A(:,:,二)=A-一零>>A(二,一,二)>>sub二ind(size(A),二,一,二)>>A(一四)数组元素地标识与寻访 单下标到双下标地转换例三-二二ind二sub函数-双下标转换为单下标>>b=zeros(三);>>b(:)=一:九>>IND=[三四五六]>>[I,J]=ind二sub(size(b),IND)数据分析与统计 最大值与最小值MATLAB提供地求数据序列地最大值与最小值地函数分别为max与min,两个函数地调用格式与操作过程类似。一,求向量地最大值与最小值求一个向量X地最大值地函数有两种调用格式,分别是:(一)y=max(X):返回向量X地最大值存入y,如果X包含复数元素,则按模取最大值;(二)[y,I]=max(X):返回向量X地最大值存入y,最大值地序号存入I,如果X包含复数元素,则按模取最大值。求向量X地最小值地函数是min(X),用法与max(X)完全相同。数据分析与统计例三-二三求向量地最大值>>x=[-四三,七二,九,一六,二三,四七];>>y=max(x)y=七二%求向量x地最大值>>[y,l]=max(x)%求向量x地最大值及其该元素地位置y=七二l=二数据分析与统计二.求矩阵地最大值与最小值求矩阵A地最大值地函数有三种调用格式,分别是:(一)max(A):返回一个行向量,向量地第i个元素是矩阵A地第i列上地最大值;(二)[Y,U]=max(A):返回行向量Y与U,Y向量记录A地每列地最大值,U向量记录每列最大值地行号;(三)max(A,[],dim):dim取一或二。dim取一时,该函数与max(A)完全相同;dim取二时,该函数返回一个列向量,其第i个元素是A矩阵地第i行上地最大值。求最小值地函数是min,其用法与max完全相同。数据分析与统计例三-二四求矩阵地最大值>>x=[-四三,七二,九;一六,二三,四七];>>y=max(x)y=一六 七二 四七%求矩阵x每列地最大值>>[y,l]=max(x)%求矩阵x每列地最大值及其该元素地位置y=一六 七二 四七l=二 一 二>>max(x,[],一),max(x,[],二)%求矩阵每行地最大值数据分析与统计求与与求积sum(X):返回向量X各元素地与。prod(X):返回向量X各元素地乘积。sum(X,dim):当dim为一时,该函数等同于sum(X);当dim为二时,返回一个列向量,其第i个元素是X地第i行地各元素之与。prod(X,dim):当dim为一时,该函数等同于prod(X);当dim为二时,返回一个列向量,其第i个元素是X地第i行地各元素乘积。三.三.四MATLAB程序设计Matlab命令地执行方式 互式命令执行方式（命令窗口）逐条输入,逐条执行,操作简单,直观,但速度慢,执行过程不能保留。 M文件地程序执行方式将命令编成程序存储在一个文件（M文件）,依次运行文件地命令,可以重复行。 Matlab程序设计有传统高级语言地特征,又有自己独特地特点,可以利用数据结构地特点,使程序结构简单,编程效率高。M文件地分类 用Matlab语言编写地程序,称为M文件。是由若干Matlab命令组合在一起构成地,它可以完成某些操作,也可以实现某种算法。 M文件根据调用方式地不同分为两类:命令文件（ScriptFile）函数文件（FunctionFile） 它们地扩展名都是.m命令文件与函数文件地区别 命令文件没有输入参数,也不返回输出参数;函数文件可以带输入参数,也可以返回输出参数。 命令文件对工作空间地变量行操作,文件所有命令地执行结果也返回工作空间;函数文件定义地变量为局部变量,当函数文件执行完毕时,这些变量也被清除。 命令文件可以直接运行;函数文件不能直接运行,要以函数调用地方式来调用它。函数文件fexch.mfunction[a,b]=exch(a,b)c=a;a=b;b=c;然后在命令窗口调用该函数文件:clear;x=一:一零;y=[一一,一二,一三,一四;一五,一六,一七,一八];[x,y]=fexch(x,y)输出结果为:a=b=一 二 三 四 五 六 七 八 九 一零函数参数a,b,c未保留在工作空间,x,y保留在工作空间。一一一二一三一四一五一六一七一八M文件地建立与打开M文件是一个文本文件,可以用任何编辑程序来建立与编辑,一般最常用地是使用Matlab提供地文本编辑器。该编辑器是一个集编辑与调试于一体地工作环境。程序控制结构 顺序结构 选择结构 循环结构任何复杂地程序都可以由这三种基本结构构成。顺序结构 顺序结构是指按照程序语句地排列顺序依次执行,直到程序地最后一个语句。（最简单地一种程序）一,数据地输入从键盘输入数据,则可以使用input函数来行,调用格式为:A=input（提示信息,选项）;其提示信息为一个字符串,用于提示用户输入数据。例如:从键盘输入A矩阵,可以采用下面地命令来完成A=input（‘输入A矩阵’）;如果在input函数调用时采用‘s’选项,则允许用户输入一个字符串。例:xm=input(‘What’’syourname?’,’s’);顺序结构二,数据地输出命令窗口输出函数主要有disp函数,其调用格式为:disp(输出项）其输出项既可以为字符串,也可以为矩阵。例如:A=‘Hello,Tom’;disp(A)输出为:Hello,Tom又如:A=[一,二,三;四,五,六;七,八,九];disp(A)输出为:%disp函数输出格式更紧凑一二三四五六七八九顺序结构例三-二五求一元二次方程ax二bxc零地根。由于Matlab能行复数运算,所以不需要判断方程地判别式,可直接根据求根公式求根。程序如下:a=input('a=?');b=input('b=?');c=input('c=?');d=b*b-四*a*c;x=[(-b+sqrt(d))/(二*a),(-b-sqrt(d))/(二*a)];disp(['x一=',num二str(x(一)),',x二=',num二str(x(二))]);程序输出为:a=?四b=?七八c=?五四x一=-零.七一八八,x二=-一八.七八一二选择结构选择结构是根据给定地条件成立或不成立,分别执行不同地语句。Matlab用于实现选择结构地语句有if语句,switch语句。一.if语句在Matlab,if语句有三种格式。(一)单分支if语句语句格式:if条件语句组end例如:当x是整数矩阵时,输出x地值iffix(x)==xdisp(x);end选择结构(二)双分支if语句语句格式:if条件语句组一else语句组 二end当条件成立时,执行语句组一,否则执行语句组二,然后再执行if语句地后续语句。选择结构例三-二六计算分段函数:x二一,x一零cos(x一)x x x,x一零y程序如下:x=input(‘请输入x地值:');ifx==一零y=cos(x+一)+sqrt(x*x+一);elsey=x*sqrt(x+sqrt(x));endy也可以用单分支if语句来实现:x=input('请输入x地值:');y=cos(x+一)+sqrt(x*x+一);ifx~=一零y=x*sqrt(x+sqrt(x));endy选择结构(三)多分支if语句语句格式:if条件一语句组一elseif 条件二语句组 二…elseif 条件m语句组 melse语句组nend输入一个字符,若为大写字母,则输出其对应地小写字母;若为小写字母,则输出其对应地大写字母;若为数字字符则输出其对应地数值,若为其它字符则原样输出。程序如下:c=input(‘请输入一个字符’,‘s’);ifc>=‘A’&c<=‘Z’disp(setstr(abs(c)+abs(‘a’)-abs(‘A’)));elseifc>=‘a’&c<=‘z’disp(setstr(abs(c)-abs(‘a’)+abs(‘A’)));elseifc>=‘零’&c<=‘九’disp(abs(c)-abs(‘零’));elsedisp(c);endsetstr函数可以得到ASCⅡ码三-二七大小写字母地置换选择结构二,switch语句switch语句根据表达式地取值不同,分别执行不同地语句,其语句格式:switch表达式case表达式一语句组一case表达式二语句组二…case表达式m语句组motherwise语句组nendswitch子句后面地表达式应为一个标量或一个字符串;case子句后面地表达式不仅可以为一个标量或一个字符串,还可以为一个元胞矩阵。选择结构例三-二八某商场对顾客所购买地商品实行打折销售,标准如下:price<二零零二零零<=price<五零零五零零<=price<一零零零一零零零<=price<二五零零二五零零<=price<五零零零五零零零<=price没有折扣三%折扣五%折扣八%折扣一零%折扣一四%折扣输入所售商品地价格,求其实际销售价格。请同学们试着编程实现。程序price=input(‘请输入商品价格’）;switchfix（price/一零零)case{零,一}rate=零;case{二,三,四}rate=三/一零零;casenum二cell(五:九)rate=五/一零零;casenum二cell(一零:二四)rate=八/一零零;casenum二cell(二五:四九)rate=一零/一零零;otherwiserate=一四/一零零;endprice=price*(一-rate)%价格小于二零零%价格大于等于二零零但小于五零零%价格大于等于五零零但小于一零零零%价格大于等于一零零零但小于二五零零%价格大于等于二五零零但小于五零零零%价格大于等于五零零零%输出商品实际销售价格num二cell函数是将数值矩阵转化为单元矩阵。循环结构循环是指按照给定地条件,重复执行指定地语句,Matlab提供了两种实现循环结构地语句:for语句与while语句。一,for语句for语句地格式为:for循环变量=表达式一:表达式二:表达式三循环体语句end其表达式一地值为循环变量地初值,表达式二地值为步长,表达式三地值为循环变量地终值。步长为一时,表达式二可以省略。循环结构已知 y 一二 二二 三二 n二程序如下:,当n=一零零时,求y地值。y=零;n=一零零;fori=一:ny=y+一/i/i;endy输出结果为:y=一.六三五零一 一 一一利用Matlab地特点,常用向量运算来代替循环操作,程序可以如下:n=一零零;i=一:n;f=一./i.^二;y=sum(f)例三-二九循环结构二,while语句while语句地一般格式为While条件循环体语句end其执行过程为:若条件成立,则执行循环体语句,执行后再判断条件是否成立,如果不成立则跳出循环。循环结构从键盘输入若干个数,当输入零时结束输入,求这些数地均值与它们地与。sum=零;n=零;x=input(‘Enteranumber(endin零):’);while(x~=零)sum=sum+x;n=n+一;x=input(‘Enteranumber(endin零):’);endif(n>零)summean=sum/nend输出结果为:Enteranumber(endin零):六七Enteranumber(endin零):八九Enteranumber(endin零):九三Enteranumber(endin零):七零Enteranumber(endin零):零sum=三一九mean=七九.七五零零例三-三零循环结构

break语句与continur语句它们一般与if语句配合使用。break语句用于终止循环地执行。当在循环体内执行到该语句时,程序将跳出循环,继续执行循环语句地下一语句。continue语句控制跳过循环体地某些语句。当在循环体内执行到该语句时,程序将跳过循环体所有剩下地语句,继续下一次循环。循环结构例三-三一求[一零零,二零零]之间第一个能被二一整除地整数。程序如下:forn=一零零:二零零ifrem(n,二一)~=零;continueendbreakendn程序输出结果为:n=一零五三.三.四MATLAB绘图基础-五零零零五零零一零零零 一五零零 二零零零 二五零零循环频率/Hz(b)Ship二三零零零三五零零 四零零零零零.二零.零五零.四零.六零.八(a)Ship一一零.一五Rx()零一零零二零零三零零四零零零.一X:七八.一三Y:零.一五三四X:三九.零六Y:零.零六一九二-五零零零五零零一零零零 一五零零 二零零零 二五零零循环频率/Hz(c)Ship三三零零零三五零零 四零零零零零.二零.四零.六零.八一R()

x零二零零四零零六零零零零.零五零.一X:五零.七八Y:零.一一零一-五零零零五零零零 一零零 二零零 三零零 四零零 五零零一零零零 一五零零 二零零零 二五零零 三零零零 三五零零 四零零零循环频率/Hz零零.二零.四零.六零.八一R()

x零.零五零.一零.一五X:四六.八八Y:零.一六三九零零.一零.二零.三 零.四零.五零.六零.七零.八零二零四零六零SIR/dB(a)源信号s一零零.一零.二零.三零.四相似系数零.五零.六零.七零.八零二零四零六零SIR/dB(b)源信号s二 SD－MBDWP－MBDSD－MBDWP－MBD二维曲线绘图地基本操作

plot指令地基本调用格式（一）plot(x)

x为向量时,以该元素地下标为横坐标,元素值为纵坐标绘出曲线x为实数二维数组时,则按列绘制每列元素值相对其下标地曲线,曲线数等于x数组地列数。x为复数二维数组时,则按列分别以数组地实部与虚部为横,纵坐标绘制多条曲线（二）plot(x,y)

x,y为同维数组时,绘制以x,y元素为横纵坐标地曲线x为向量,y为二维数组,且其列数或行数等于x地元素数时,绘制多条不同颜色地曲线x为二维数组,y为向量时,情况与上相同,只是y仍为纵坐标。（三）plot(x一,y一,x二,y二,…)

绘制以x一为横坐标,y一为纵坐标地曲线一,以x二为横坐标,y二为纵坐标地曲线二,等等。其x为横坐标,y为纵坐标,绘制y=f(x)函数曲线。绘制曲线例三-三二使用直角坐标系在[零,二π]区间内,绘制曲线 y二e零.五xsin(二x)x=零:pi/一零零:二*pi;y=二*exp(-零.五*x).*sin(二*pi*x);plot(x,y)绘制曲线例三-三三使用参数方程绘制曲线绘制曲线t=-pi:pi/一零零:pi;x=t.*cos(三*t);y=t.*sin(t).^二;plot(x,y)xtcos(三t)ytsin二t,t

绘制复杂曲线例三-三四用图形表示连续调制波形及其包络线t=(零:pi/一零零:pi)’;y一=sin(t)*[一,-一];y二=sin(t).*sin(九*t);t三=pi*(零:九)/九;y三=sin(t三).*sin(九*t三);plot(t,y一,'r:',t,y二,'b',t三,y三,'bo‘)axis([零,pi,-一,一])%长度为一零一地时间采样列向量%包络线函数值,是（一零一x二）地矩阵%长度为一零一地调制波列向量%控制轴地范围多次叠绘,双纵坐标与多子图 多次叠绘 多次调用plot命令在一幅图上绘制多条曲线,需要hold指令地配合。 holdon 保持当前坐标轴与图形,并可以接受下一次绘制。 holdoff 取消当前坐标轴与图形保持,这种状态下,调用plot绘制完全新地图形,不保留以前地坐标格式,曲线。重绘曲线例三-三五 重绘波形ysin(t)sin(九t)及其包络线t=(零:pi/一零零:pi)';y一=sin(t)*[一,-一];%长度为一零一地时间采样列向量%包络线函数值,是（一零一x二）地矩阵y二=sin(t).*sin(九*t);t三=pi*(零:九)/九;y三=sin(t三).*sin(九*t三);plot(t,y一,'r:’)holdonplot(t,y二,'b‘)plot(t三,y三,'bo')axis([零,pi,-一,一])holdoff%长度为一零一地调制波列向量%控制轴地范围例三-三六利用hold绘制离散信号地波形t=二*pi*(零:二零)/二零;y=cos(t).*exp(-零.四*t);stem(t,y,'g');holdon;stairs(t,y,'r');holdoff双纵坐标:plotyy指令plotyy指令调用格式:plotyy(x一,y一,x二,y二)x一-y一曲线y轴在左,x二-y二曲线y轴在例三-三七x=零:零.零一:二零;y一=二零零*exp(-零.零五*x).*sin(x);y二=零.八*exp(-零.五*x).*sin(一零*x);plotyy(x,y一,x,y二);右。多子图 MATLAB允许在同一图形窗口布置几幅独立地子图。具体指令:subplot(m,n,k)使（mxn）幅子图第k个子图成为当前图subplot(‘postion’,[left,bottom,width,height])在指定地位置上开辟子图,并成为当前图说明: subplot(m,n,k)地意义:图形窗口包含（mxn）个子图,k为要指定地当前子图地编号。其编号原则:左上方为第一子图,然后向右向下依次排序。该指令按缺省值分割子图区域。subplot(‘postion’,[left,bottom,width,height])用于手工指定子图位置,指定位置地四元组采用归一化地标称单位,即认为整个图形窗口绘图区域地高,宽地取值范围都是[零,一],而左下角为（零,零）坐标。 产生地子图彼此独立。所有地绘图指令均可以在子图使用。例三-三八演示subplot指令对图形窗地分割t=(pi*(零:一零零零)/一零零零)’;y一=sin(t);y二=sin(一零*t);y一二=sin(t).*sin(一零*t);subplot(二,二,一),plot(t,y一);axis([零,pi,-一,一]);subplot(二,二,二),plot(t,y二);axis([零,pi,-一,一]);subplot('position',[零.二,零.零五,零.六,零.四五])plot(t,y一二,'b-',t,[y一,-y一],'r:');绘制图形地辅助操作曲线线形控制符曲线颜色控制符符号-:-.--意义实线虚线点划线双划线符号bgrcmykw意义兰绿红青品红黄黑白曲线地色彩,线型与数据点形曲线地线形控制符,颜色控制符,数据点形控制符可以组合使用其先后次序不影响绘图结果也可以单独使用。例三-三九绘制图形地辅助操作t=(零:一五)*二*pi/一五;y=sin(t);subplot(三,二,一),plot(t,y);title('Linsstyleisdefault')subplot(三,二,二),plot(t,y,'o');title('Linsstyleiso')subplot(三,二,三),plot(t,y,'k:');title('Linsstyleisk:')subplot(三,二,四),plot(t,y,'k:*');title('Linsstyleisk:*')subplot(三,二,五),plot(t,y,'m-d');title('Linsstyleism-d')subplot(三,二,六),plot(t,y,'r-p');title('Linsstyleisr-p')绘制结果坐标,刻度与分格线控制例三-四零坐标控制绘制椭圆,长轴为三.二五,短轴为一.一五t=零:二*pi/九九:二*pi;x=一.一五*cos(t);y=三.二五*sin(t);subplot(二,二,一);plot(x,y);axisofftitle('axisoff');subplot(二,二,二);plot(x,y);axisimage;title('axisimage');subplot(二,二,三);plot(x,y);axisequal;title('axisEqual');subplot(二,二,四);plot(x,y);axissquare;title('axisSquare');%y为长轴,x为短轴绘制结果axisoff-二-一 零 一axisSquare二零axisimage-四-二零二四-二零二axisEqual-二零二-四-二零二四刻度,分格线与坐标框 分格线与grid指令gridongridoff

画出分格线不画分格线MATLAB地缺省设置是不画分格线;分格线地疏密取决于坐标刻度（改变坐标刻度,可改变分格线地疏密）。 坐标框 刻度设置 指令及格式:set(gca,‘xtick’,xs,‘ytick’,ys) xs,ys可以使任何合法地实数向量,用于分别设置x,y轴地刻度。

boxon控制加边框线

boxoff控制不加边框线例三-四一绘制y=一-exp(-零.三*t).*cos(零.七*t)t=六*pi*(零:一零零)/一零零;y=一-exp(-零.三*t).*cos(零.七*t);tt=t(find(abs(y-一)>零.零五));ts=max(tt);plot(t,y,'r-');gridon;axis([零,六*pi,零.六,max(y)]);title('y=一-exp(-\alpha*t)*cos(\omega*t)');holdon;plot(ts,零.九五,'bo');holdoff;set(gca,'xtick',[二*pi,四*pi,六*pi],'ytick',[零.九五,一,一.零五,max(y)]);gridon;绘制结果图形标识 图形标识包括:图名（title）坐标轴名（xlabel,ylabel） 图形文本注释（text）图例（legend） 简捷使用格式

title(s)%s为字符串变量或常量

xlabel(s)

ylabel(s)

legend(s)text(x,y,s)%指定坐标（x,y）处加注文字图形标识 精细指令形式 字体样式设置:\fontname{ar