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文档简介
2023年山东省聊城市高职单招数学自考测试卷九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式|x²－2|<2的解集是()
A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)
2.sin300°=（）
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
5.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
6.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
7.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
8.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
9.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
10.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
二、填空题(4题)11.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。
12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。
16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。
参考答案
1.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²
2.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.
3.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。
4.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C
5.B
6.B
7.A
8.B
9.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.
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