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概率论

与数理统计理学院数学系“悟道诗---严加安”随机非随意，概率破玄机；无序隐有序，统计解迷离．第八章假设检验第三节两个正态总体的假设检验三、小结二、正态总体方差之比的假设检验一、正态总体均值差的假设检验一、正态总体均值差的假设检验选取检验统计量显著水平，1.均为已知在实际问题中，经常考虑两个总体的均值是否相等的问题，即检验假设的拒绝域为一、正态总体均值差的假设检验选取检验统计量考虑检验假设显著水平，的拒绝域为2.均未知，但其中例8.3.1

在某种制造过程中需要比较两种钢板的强度，一种是冷轧钢板，另一种是双面镀锌钢板．现从冷轧钢板中抽取20个样品，测得强度的均值为

从双面镀锌钢板中抽取25个样品，测得强度的均值为

，设两种钢板的强度服从正态分布

，其方差分别为

，问：两种钢板的平均强度是否有显著性的差异？（显著水平）解：提出假设选取检验统计量计算检验统计量观测值提出假设解：落入的拒绝域，故拒绝即可以认为两种钢板的平均强度有显著性的差异．显著水平例8.3.2某灯泡厂有I型灯泡和II型灯泡，分别抽取10个灯泡进行寿命试验．经计算得到I型灯泡的样本均值为2460（h），样本标准差为56（h）；II型灯泡的样本均值为2550（h），样本标准差为48（h）．设两种灯泡的使用寿命均服从正态分布且方差相等，问：两种灯泡的平均使用寿命是否存在显著性差异？（显著水平）解：提出假设选取检验统计量其中经计算得得检验统计量的观测值落入的拒绝域，故拒绝即可以认为两种灯泡的使用寿命有显著性的差异．显著性水平二、正态总体方差比的假设检验选取检验统计量在实际问题中，经常考虑两个总体方差是否相等的问题，即检验假设只讨论正态总体均值均未知的情形二、正态总体方差比的假设检验均未知显著性水平，的拒绝域为检验统计量当为真时，（检验法）例8.3.3两箱中分别装有甲、乙两厂生产的产品，欲比较它们的重量．甲厂产品重量

，乙厂产品重量

，从

中抽取10件，测得重量的平均值

，标准差

，从中抽取16件，测得重量的平均值，标准差

，问：甲、乙两厂产品重量的方差有没有显著性的差异？（显著水平）解：提出假设选取检验统计量均未知，得检验统计量的观测值未落入的拒绝域，故接受即可以认为两厂产品重量的方差没有显著性的差异．小结主要概念：1.正态总体均值差的假设检验；（1

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