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文档简介
1.2有理数(第3课时)
1.2.3相反数义务教育教科书数学七年级上册问题1:在数轴上画出表示-2,2和-3,3的点.结论:每组中表示两个数的点都位于原点的两旁,且与原点的距离相等.观察:这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系?问题2:观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是5的点有几个?这些点各表示哪些数?
设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?结论:数轴上与原点的距离是5的点有两个,表示为-5和5;如果a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示为-a和a,我们说这两个点关于原点对称.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
特别地,0的相反数是0.a的相反数是-a.形成概念-2.51001.1-8.2问题3:你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗?
a的相反数怎么表示?结论:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0,a的相反数是-a.强调:a可表示任意数——正数、负数、0,求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号.课堂练习:画出数轴,在数轴上表示下列各数及它们的相反数:在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.
在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.
例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.
例2化简下列各数:
(1)-(+10);(2)-(-0.15);(3)+(-3);(4)+(+20).化简带括号的符号的规律:括号外的符号与括号内的符号相同(同号),则化简符号后的数是正数;括号外的符号与括号内的符号相反(异号),则化简符号后的数是负数.化简符号:-(-5)=______;+(-9)=________;-(+0.73)=_______;-(+0)=________;-(-34)=________;-(-)=________.化简带括号的符号的规律:
同号得正括号外的符号与括号内的符号相同,则化简符号后的数是正数;
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