第1部分一次方程(组)及其应用

教材同步复习第一部分第二章方程(组)与不等式(组)课时5一次方程(组)及其应用1

知识点一一元一次方程知识要点·归纳b±c

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3．解一元一次方程的步骤2变号变号3夯实基础BD4

知识点二二元一次方程组的解法代入消元法加减消元法(1)选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数(1)利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或互为相反数的形式(2)将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(2)利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程，求出未知数的值(4)将求得的未知数的值代入(1)中变形后的方程中，求出另一个未知数的值(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值(5)用“{”联立两个未知数的值就是方程组的解(6)最后检验(代入原方程组中进行检验，各方程是否都满足左边＝右边)5夯实基础B1．列方程(组)解应用题的一般步骤6

知识点三一次方程(组)的实际应用间接(1)审审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系(2)设设未知数(可设直接或⑥________未知数)(3)列根据题意寻找⑦________列方程(组)(4)解解方程(组)(5)验检验所求的未知数的值是否符合题意(6)答写出答案等量关系2．常考类型与等量关系7类型等量关系数字问题10×十位数字＋个位数字＝两位数大小购买分配问题金额＝数量×单价总金额＝甲种物品花费＋乙种物品花费打折销售销售价＝标价×折扣销售额＝销售价×销量利润＝销售价－进价利润＝进价×利润率8类型等量关系行程问题相向而遇甲走的路程＋乙走的路程＝全程同向追及同地不同时：s先行者＝s追及者同时不同地：s追及者＝s慢者＋两地距离水中航行顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度工程问题工作量＝工作时间×工作效率4．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位．设有x辆汽车，则根据题意可列方程为__________________________.5．2018年6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行．小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元．若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张．根据题意，可列方程组为________________________.9夯实基础45x＋16＝50x－9

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重点一二元一次方程组的解法例1重难点·突破12解二元一次方程组的基本思路是“消元”，代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的两种基本方法．一般来讲，代入消元法适用于方程组中一个方程的某个未知数的系数为1或－1的情况；加减消元法适用于两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况.

13方法突破14针对训练

《九章算术》中有这样一题，原文如下：今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？大意为：现有若干人合伙出钱买一只鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会差16文钱．问共有多少人买鸡？鸡的价格是多少？请解答上述问题．15

重点二一次方程(组)的实际应用例2在一次方程(组)的实际应用问题中，可以从以下方面寻找等量关系：(1)熟记数量关系，根据数量关系找等量关系．如价格问题，工程问题，行程问题等等．(2)根据公式来找等量关系，如周长、面积、体积公式等．(3)在有倍数或和差关系的应用题中，应抓住两种量的关系，建立等量关系．这类题目中常有“一共是……”“比……多(少