2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.4三元一次方程组习题上课课件新版湘教版_第1页
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习题1.4湘教版·七年级数学下册①巩固练习1.解下列三元一次方程组：y＝x＋1,①2x＋y＋z=1；②x－2y＋z=﹣6；③（1）3x－2z=1,①3z＋2y＝2；②3y－x＝﹣18；③（2）解：②－③，得x－3y＝7.由此得到y＝x＋1.解得x=1，

y=2.把x=1，y=2代入②式，得z＝﹣3.所以原方程组的解为x－3y＝7.解：由③，得x＝3y＋18.将x＝3y＋18代入①得9y－2z＝﹣53.由此得到y=﹣5，

z=4.把y=﹣5代入③式，得所以原方程组的解为x=3，z=4.y=﹣5，x＝3.9y－2z＝﹣53.3z＋2y＝2.解得[选自教材P23习题1.3A组第1题]x=1，z=﹣3.y=2，巩固练习2.解下列三元一次方程组：x－y＋z＝0,①4x＋2y＋z=3；②25x＋5y＋z=60；③（1）3a＋4b=7,①5a－9b＋7c＝8；②2a＋3b＋c＝9；③（2）解：③－②，得21x＋3y＝57.②－①，得3x＋3y＝3.解这个二元一次方程组得x=3，

y=﹣2.把x=3，y＝﹣2代入①式，得所以原方程组的解为x=3，z=﹣5.y=﹣2，z＝﹣5.解：③×7－②，得9a＋30b＝55.由此得3a＋4b＝7.解这个二元一次方程组得所以原方程组的解为a=﹣，

b=.把a=﹣，b＝

代入③式，得c＝.a=﹣，c=.b=，[选自教材P23习题1.3A组第2题]巩固练习3.当x=1，3，﹣2时，代数式ax2+bx+c的值分别为﹣9，﹣3，12，试求a，b，c的值.﹣9＝a＋b+c,①﹣3＝9a＋3b＋c.

②12＝4a－2b＋c.③解：根据题意得解得a=2，c=﹣6.b=﹣5，答：a，b，c的值分别为2，﹣5，﹣6.[选自教材P23习题1.3A组第3题]巩固练习4.一个三位数是它各数位上数字之和的27倍.已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大1.如果把百位上的数字与个位上的数字交换位置，则所得的新数比原数大99.求这个三位数.解：设这三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，则100x＋10y＋z=27（x＋y＋z）,x＋z=y＋1,100z＋10y＋x＝100x＋10y＋z＋99，

解得x=2,y=4,z＝3.答：这个三位数是243.[选自教材P23习题1.3B组第4题]巩固练习[选自教材P23习题1.3B组第5题]5.(中国古代数学问题)今有上等禾3束，中等禾2束，下等禾1束，可收获谷子39斗;.上等禾2束，中等禾3束，下等禾1束，可收获谷子34斗;上等禾1束，中等禾2束，下等禾3束，可收获谷子26斗.问上、中、下三等禾每束各可收获几斗?解：设上、中、下三等禾每束分别为x斗，y斗，z斗，则3x＋2y＋z=39,2x＋3y＋z=34,x＋2y＋3z＝26.解得x=,y=,

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