（新插图）人教版五年级上册数学全册期末复习知识点梳理课件

新插图人教版小学数学（期末复习）知识点梳理+题型巩固课件五年级上册第1课时改变计量单位化整计算小数乘整数1.1小数乘整数知识点1结合具体量计算小数乘整数1．用不同的方法计算。 一个文具盒7.6元，李老师买了4个文具盒作奖品，一共需要多少元？ 列式：(

)。 算法一：求相同加数的和。 7.6×47.6＋7.6＋7.6＋7.6＝30.4(元)算法二：把7.6元化成7元6角计算。 7元×4＝(

)元 6角×4＝(

)角 (

)元＋(

)角＝(

)元 2824282430.4算法三：把7.6元化成76角计算。

7630.430.4点评：一个小数乘一个整数，相当于几个小数相加；1元＝10角，1角＝0.1元，先换算成相同的单位再解答。2．填一填。 (1)1.8×3＝(

)＋(

)＋(

) (2)3.7＋3.7＋3.7＋3.7＝(

)×(

) 点评：小数乘整数，就是求几个相同加数的和的简便运算。知识点2选择合适的方法计算1.81.81.83.743．李时珍是明代著名医药学家，在他的故乡蕲(qí)春县，人们把当地的“蕲蛇、蕲竹、蕲龟、蕲艾”称为蕲春“四宝”。一种蕲艾条，每盒15.8元，王叔叔买了4盒，一共需要多少元？ 点评：买4盒就是4个15.8元相加，或者15.8元乘4，据此解答即可。15.8×4＝63.2(元)答：一共需要63.2元。4．荣老师坚持绿色出行，他家到学校的路程是2.8km，他每天骑车一个来回，一周(按5天算)上班需要骑行多少千米？ 提升点1小数乘整数的实际应用点评：一天一个来回就是2个2.8km，周一到周五有5天。2.8×2×5＝28(km)答：一周(按5天算)上班需要骑行28km。提升点2小数乘法中的间隔问题5．(易错题)快递员刘叔叔正在配送快递。已知他从1楼到2楼用时0.25分钟，照这样的速度，他从1楼到6楼需要多少分钟？6－1＝5(层)0.25×5＝1.25(分钟)答：他从1楼到6楼需要1.25分钟。点评：从1楼到2楼爬了1层，用时0.25分钟，从1楼到6楼一共爬了6－1＝5(层)，所以从1楼到6楼需要的时间为5个0.25分钟，用乘法计算。第1课时用化整法计算小数乘小数1.2小数乘小数知识点1运用积的变化规律计算小数乘小数1．填一填。(1)计算2.6×0.4时，先将2.6和0.4都分别扩大到原来的(

)倍，算出积是(

)，再将积缩小到原来的(

)得(

)。101041.04

(2)在一个乘法算式中，两个因数分别扩大到原来的10倍和100倍，得到的积是1728，则原来的积是(

)。1.728点评：用化整法计算小数乘小数时，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数扩大到原来的m倍，则积扩大到原来的nm倍。2.7()×0.4×4()108×(

)2．算一算，填一填。(1)(2)1.0810÷(

)×10100271.48148×0.3×3()()÷(

)×(

)×()0.444100101000444点评：先将小数化为整数计算，然后积再缩小相应的倍数。3．列竖式计算。2.6×1.8＝5.4×2.06＝知识点2列竖式计算小数乘小数2.65.4×1.8×2.06208324261084.6811.1244.6811.124点评：小数的竖式计算和整数的竖式计算方法相同，两个因数共有几位小数，积就有几位小数。4．树懒因行动缓慢而出名。一只树懒平均每小时可爬行2.7m，这只树懒1.2小时可爬行多少米？点评：根据路程＝速度×时间解答。2.7×1.2＝3.24(m)答：这只树懒1.2小时可爬行3.24m。5．赵阿姨和王阿姨去买面包，原价每千克10.5元。谁买面包用的钱少一些？提升点1小数乘小数的实际应用点评：先根据总价＝单价×质量分别计算出两位阿姨花了多少钱，再进行比较。赵阿姨：9.5×7.2＝68.4(元)王阿姨：10.5×7＝73.5(元)68.4<73.5答：赵阿姨买面包用的钱少一些。提升点2根据积的变化规律写得数6．根据46.8×3.6＝168.48，直接写出下面各题的积。(1)4.68×3.6＝(

)(2)4.68×0.36＝(

)(3)4.68×360＝(

)(4)0.468×0.36＝(

)16.8481.68481684.80.16848点评：由题干知468×36＝16848，再看每道题中两个因数一共有几位小数，则在16848上从右至左数出相应的位数并点上小数点。7．(易错题)用下面的数字和符号组成一道一位小数乘一位小数的乘法算式，怎样组合才能使算式的积最大？请你写一写，算一算。点评：用固定的数字组成算式，使其积最大，应注意两点：(1)要让两个数的最高位上的数字依次是这些数字中最大的，即两个小数的整数部分应该分别选7和6；(2)要让所组成的两个小数的差最小。因为7.3－6.5＝0.8，是组成的两个小数中差最小的，所以7.3×6.5的积最大。7.3×6.5＝47.45我发现：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数(

)；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数(

)。大小(2)在里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.6×1.37.6

8.2×0.758.2 1.41.4×0.990.9×2.32.3 ><><点评：根据(1)中的规律可以不用计算，直接解答(2)题。提升点2根据积的小数位数确定因数6．(易错题)根据26×68＝1768，在下面的括号里填上合适的数。 17.68＝(

)×(

) ＝(

)×(

) 1.768＝(

)×(

)＝(

)×(

) 0.1768＝(

)×(

)＝(

)×(

) (答案不唯一)2.66.80.26680.266.82.60.680.260.680.0266.8点评：这是一道运用逆向思维解题的填空题，可以根据积的小数位数反推两个因数小数位数的情况，只要两个因数的小数位数之和等于积的小数位数即可。7．有两个油桶，小油桶能装油3kg，大油桶能装油10kg。不用秤称，应该怎样使用这两个油桶装出4kg油来？ 点评：解答此题的关键是将实际问题转化为两个数的和或差。首先考虑利用3和10凑出4，操作发现只有10－3－3＝4，由此找出问题的答案。大油桶装满油，然后用大油桶的油将小油桶装满，将小油桶的油倒掉，再用大油桶剩下的油将小油桶装满，大油桶剩下的油就是4kg。第2课时小数点移位化整计算小数乘整数1.1小数乘整数知识点1运用积的变化规律计算小数乘整数1．填一填。 (1)0.9扩大到原来的10倍是(

)，0.45扩大到原来的100倍是(

)。 945点评：扩大到原来的10倍，就是小数点向右移动1位，扩大到原来的100倍，就是小数点向右移动2位；

5.37.2

(3)计算0.38×5时，先将0.38看作(

)来计算，再将得到的积除以(

)，结果是(

)。 381001.9点评：先将小数看作整数计算，然后再扩大或缩小相应的倍数。×(

) 2．计算：3.25×4＝(

)

13

10032513.00÷(

) 1001300

点评：先将小数扩大为整数，计算出乘积，然后再进行相应的缩小。整数缩小3．列竖式计算。知识点2笔算小数乘整数13.54.7×6×2613.54.7×6×2681.028294122.2点评：小数乘整数的竖式计算方法和整数的计算方法相同，两个因数共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾有0，要去掉0。4．据调查，回收1吨废纸可以制造0.85吨再生纸，回收8吨废纸可以制造多少吨再生纸？点评：回收的废纸质量×0.85＝可以制造的再生纸的质量。8×0.85＝6.8(吨)答：回收8吨废纸可以制造6.8吨再生纸。5．根据第一列的积，写出其他各列的积。 因数 18 18 1.8 0.18 0.18因数 25 250 25 25 250积 450 提升点1运用积的变化规律计算点评：因数扩大或者缩小相应的倍数，那么积也扩大或者缩小相应的倍数。4500454.5456．(易错题)两个因数的积是1.42，其中一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数也扩大到原来的5倍，现在的积是多少？1.42×5×5＝35.5答：现在的积是35.5。点评：(因数×5)×(因数×5)＝(因数×因数)×5×5＝原来的积×5×5。提升点2确定小数乘整数的积的小数点位置7．给下面各题的积点上小数点。5.85.85.8×6×60×600348348034800点评：两个因数一共有几位小数，那么积就有几位小数。5.85.85.8×6×60×60034.8348.03480.08．蝙蝠利用自己发出的超声波来确定其与猎物的距离。一只蝙蝠发出超声波6秒后接收到反射回来的超声波，超声波的传播速度是0.34千米/秒。蝙蝠与猎物之间的距离是多少千米？点评：“一只蝙蝠发出超声波6秒后接收到反射回来的超声波”，这6秒是超声波传播1个来回的时间，单程是6÷2＝3(秒)，再根据路程＝速度×时间解答。0.34×(6÷2)＝1.02(千米)答：蝙蝠与猎物之间的距离是1.02千米。第3课时判断小数乘法的积是否正确的方法1.2小数乘小数知识点1判断小数乘法的积是否正确的方法1．不用笔算，判断下面算式的结果是否正确。 (1)0.9×1.5＝13.5(

) 点评：两个因数共有两位小数，积也应有两位小数；(2)9.2×7.1＝62.22(

) 点评：整数部分9×7＝63；(3)2.8×1.5＝2.4(

) 点评：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。(4)0.38×0.5＝0.19(

) 2．在“争做文明市民”活动中，五(1)班男生捡拾白色垃圾1.35kg，女生捡拾的是男生的1.4倍，女生捡拾白色垃圾多少千克？下面是华华做的，她做的对吗？请说明理由。 她做的不对。1.35×1.4＝1.89，竖式计算最后点小数点时应从右往左数出三位，点上小数点，再省去0，而不是先省去0再点小数点。点评：可以根据一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数直接判断。3．一个普通番茄约重0.18kg，“太空种子”结出的番茄的质量是普通番茄的1.5倍。“太空种子”结出的番茄一个约重多少千克？知识点2小数乘法中的“小数倍”点评：找准关系式：普通番茄质量×1.5＝“太空种子”结出的番茄质量。0.18×1.5＝0.27(kg)答：“太空种子”结出的番茄一个约重0.27kg。4．一只鸵鸟的身高是2.38m，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.5倍。长颈鹿的身高是多少米？2.38×2.5＝5.95(m)答：长颈鹿的身高是5.95m。点评：找准关系式：鸵鸟的身高×2.5＝长颈鹿的身高。5．曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共有65件，其中最小的高20.4cm，重2.4kg，最大的编钟的高度约是最小的编钟的7.5倍，质量约是最小的编钟的84.8倍。最大的编钟高约多少厘米？重约多少千克？ 提升点1选择适当的条件解决“小数倍”问题 点评：本题条件较多，找到对应的量和关系式是本题的解题关键。20.4×7.5＝153(cm)2．4×84.8＝203.52(kg)答：最大的编钟高约153cm，重约203.52kg。提升点2稍复杂的倍数问题6．(易错题)聪聪家四月份买水果平均每天花费5.8元，六月份买水果的支出是四月份的1.5倍。他家六月份买水果用了多少钱？ 点评：由“六月份买水果的支出是四月份的1.5倍”知，要求六月份买水果用了多少钱，需要先求出四月份买水果花了多少钱。四月份买水果平均每天花费5.8元，一共有30天，可列式5.8×30，再乘1.5，即可得出六月份买水果用了多少钱。5.8×30×1.5＝261(元)答：他家六月份买水果用了261元。7．在里填上合适的数，并在合适的位置点上小数点。 3.×

526282.44361559815.(答案不唯一)点评：第一步：想□3□×5的积是一个四位数，且积的最高位是2、十位数字是6，这样得出第一个因数可能是432或433或532或533。第二步：想433或432或532或533乘一个数，积的个位数字是8、最高位是2，这样排除了432和533，只能是433×6或532×4，据此可以得出算式是433×65或532×45。第三步：根据积的小数位数是两位，可以得出算式是43.3×6.5或53.2×4.5。3积的近似数第一单元小数乘法知识点1“四舍五入”法求积的近似数的方法1．填一填。 (1)如右边算式，5.32×0.26的积保留一位小数是(

)，保留两位小数是(

)。 (2)5.28×0.09的积是(

)位小数，保留两位小数约是(

)。 1.41.38四0.48(3)佳佳超市的冬瓜每千克2.95元，买3.5kg应付(

)元(保留两位小数)；如果精确到角，那么应付(

)元。 点评：精确到角就是指保留一位小数。10.3310.32．列竖式计算。 52.6×0.25≈

0.85×1.12≈ (保留整数)

(保留一位小数) 知识点2用“四舍五入”法求积的近似数52.6×0.252360105213.1501.12×0.855608960.9520131.0点评：先计算出答案，然后再根据要求“四舍五入”即可。3．某日，某银行汇率牌价是1欧元兑换人民币7.39元。爸爸在欧洲出差给梦梦带了一个8.5欧元的洋娃娃，这个洋娃娃折合人民币多少元？(得数保留一位小数) 知识点3用“四舍五入”法解决实际问题点评：1欧元兑换人民币7.39元，求8.5欧元的洋娃娃折合人民币多少钱，就是求8.5欧元兑换人民币多少元，用乘法计算。8.5×7.39＝62.815≈62.8(元)答：这个洋娃娃折合人民币62.8元。4．猕猴桃的含糖量很高，每千克猕猴桃含糖0.08～0.14kg。0.55kg的猕猴桃最多含糖多少千克？(得数保留两位小数) 提升点近似数的实际应用点评：“每千克猕猴桃含糖0.08～0.14kg”，说明每千克猕猴桃含糖最少是0.08kg，最多是0.14kg。问题求的是“最多含糖多少千克”，则需要取最大值0.14kg。0.55×0.14＝0.077≈0.08(kg)答：0.55kg的猕猴桃最多含糖0.08kg。5．向阳足球队为16名队员每人定做了一套队服，已知每件上衣用布0.98m，每条短裤用布0.57m。做这批队服大约需要多少米布？(得数保留整数) 点评：做一套队服所用布＝做一件上衣用的布＋做一条短裤用的布＝0.98m＋0.57m。(0.98＋0.57)×16＝24.8≈25(m)答：做这批队服大约需要25m布。6．(易错题)妈妈在某网店购买土壤活化剂种花，土壤活化剂每千克57.35元，妈妈买了1.5kg，应付多少元？点评：本题没有要求得数保留几位小数，但是结合实际，付钱时最小的支付单位是分，也就是小数点后的两位，所以本题需要保留两位小数。57.35×1.5＝86.025≈86.03(元)答：应付86.03元。7．两个一位小数的乘积“四舍五入”后是20.2，这两个一位小数的十分位都是6，这两个一位小数的乘积在“四舍五入”前是多少？这两个一位小数的乘积在“四舍五入”前是20.16。点评：这两个一位小数的十分位都是6，6×6＝36，那么这两个一位小数的乘积的末位上是6，即百分位上的数是6，“四舍五入”后要向前一位进“1”，“四舍五入”后积的十分位是2，那么原来积的十分位是1，所以这两个一位小数的乘积在“四舍五入”前是20.16。4整数乘法运算律推广到小数第一单元小数乘法知识点1整数乘法运算律推广到小数1．选一选。 (1)下面四组算式中，(

)组的得数相等。 A.2.5×(2.6×4)和2.5×2.6＋2.5×4 B.2.68×98＋2和2.68×100 C.3.6×39＋3.6和3.6×40 D.101×0.99和100×0.9＋100×0.09 C点评：C组的两个算式可以通过乘法分配律进行转换。(2)计算40.4×2.5时简便方法用错的是(

)。 A.10.1×(4×2.5) B.(40.4－0.4)×2.5 C.40×2.5＋0.4×2.5 D.101×(0.4×2.5)B点评：选项A和D运用了乘法结合律，选项C运用了乘法分配律，选项B可转化为40×2.5，与题干中给定的算式不相等，故选B。2．下面的算法对吗？若不对请改正。0.25×(4×0.8)

＝(0.25×4)×(0.25×8)

＝1×2

＝2 知识点2应用运算律进行简便计算不对。

0.25×(4×0.8)＝(0.25×4)×0.8＝1×0.8＝0.8点评：混淆了乘法结合律和乘法分配律。3．用简便方法计算。 3.2×4.5×1.25

(80＋0.8)×12.5

3.2×4.5×1.25＝0.8×4×4.5×1.25＝(0.8×1.25)×(4×4.5)＝1×18＝18

(80＋0.8)×12.5＝80×12.5＋0.8×12.5＝1000＋10＝10100.36×983.6×4.5＋3.6×5.5

0.36×98＝0.36×(100－2)＝0.36×100－0.36×2＝35.28

3.6×4.5＋3.6×5.5＝3.6×(4.5＋5.5)＝3.6×10＝36点评：根据题意选择乘法的分配律、交换律、结合律进行简便计算。4．用三种不同方法简算。 12.5×8.88 提升点1用不同的运算律简算

12.5×8.88＝12.5×8×1.11＝100×1.11＝111

12.5×8.88＝12.5×(8＋0.8＋0.08)＝12.5×8＋12.5×0.8＋12.5×0.08＝100＋10＋1＝111点评：12.5与8或4的乘积是整十数，以此为出发点运用乘法运算律拆分8.88。12.5×8.88＝(12.5×8)×(8.88÷8)＝100×1.11＝111(答案不唯一)5．用简便方法计算。 (1)5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13 提升点2用积的变化规律变式后简算

5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13＝5.8×0.45＋5.8×0.42＋5.8×0.13＝5.8×(0.45＋0.42＋0.13)＝5.8×1＝5.8点评：有些乘法算式，看似不适用乘法分配律，但根据积的变化规律，可以把它们转化成适用乘法分配律的算式，转化方法不唯一，如(1)题中，将0.58和0.058转化成5.8，4.2和13转化成0.42和0.13。(2)44.4×9.6＋22.2×0.8

44.4×9.6＋22.2×0.8＝22.2×19.2＋22.2×0.8＝22.2×(19.2＋0.8)＝22.2×20＝444点评：题中，将44.4×9.6转化成22.2×19.2。6．(易错题)龙龙把17×(□＋0.3)错算成17×□＋0.3，他计算的结果与正确结果相差多少？ 提升点3运用乘法分配律时出错点评：17×(□＋0.3)＝17×□＋17×0.3，与17×□＋0.3比较可知它们相差部分是17×0.3与0.3的差。17×0.3－0.3＝4.8答：他计算的结果与正确结果相差4.8。7．简算。 4.82×0.59＋0.41×1.59－0.323×5.9 4.82×0.59＋0.41×1.59－0.323×5.9＝4.82×0.59＋0.41×(1＋0.59)－3.23×0.59＝4.82×0.59＋0.41×0.59－3.23×0.59＋0.41＝0.59×(4.82＋0.41－3.23)＋0.41＝0.59×2＋0.41＝1.59点评：在解答此类题时，要先观察算式的特点，再灵活运用方法和技巧。观察此题，有三个数0.59，1.59，5.9很相似，而这三个数分别是每个乘法算式中的一个因数。若将这三个数变形成一个相同的数，则可以逆用乘法分配律进行计算。1.59可拆成1＋0.59，利用积不变的规律可以把5.9转化成0.59，这样就有相同的因数。再逆用乘法分配律可以进行简算，然后再进行调整，最终算出结果。第1课时估算解决实际问题1.5小数乘法的实际应用知识点1生活中的估算方法1．在括号里圈出正确的答案。 (1)苹果每千克6.8元，妈妈想买4kg，带30元(够不够)。 (2)《科技博览》每册16.2元，典典想买3册，带48元(够不够)。点评：可以通过小数乘法的计算来比较。2．估算解决问题。 妈妈带了100元钱，买了5kg苹果，每千克4.5元，还买了3kg青梨，每千克8.8元。剩下的钱还够买一盒43元的草莓吗？够买一盒60元的草莓吗？(1)用“不到”估一估。 5kg苹果不到25元，3kg青梨不到(

)元，所以5kg苹果、3kg青梨和一盒43元的草莓不到(

)元，所以(

)(填“够”或“不够”)。 2795够

(2)用“超过”估一估。 5kg苹果超过(

)元，___________________________________________________________________________________________ 点评：用“不到”估一估是把价格往高了估，用“超过”估一估是把价格往低了估，放缩的尺度可根据需要确定。203kg青梨超过24元，如果买一盒60元的草莓总共就超过20＋24＋60＝104(元)，所以不够。3．爸爸带100元去超市购物，他买了2袋大米，0.8kg牛肉，剩下的钱够买1瓶10元的果酱吗？够买1瓶20元的果酱吗？知识点2用估算解决实际问题

1袋大米超过30元，不超过31元，2袋大米超过60元，不超过62元；1kg牛肉超过25元，不超过26元，0.8kg牛肉超过0.8×25＝20(元)，不超过0.8×26＝20.8(元)。如果买10元的果酱总共不超过62＋20.8＋10＝92.8(元)，如果买20元的果酱总共就超过60＋20＋20＝100(元)。答：剩下的钱够买1瓶10元的果酱，不够买1瓶20元的果酱。点评：由题知爸爸买了2袋大米，0.8kg牛肉，又知道大米和牛肉的单价，进而可以运用总价＝单价×数量估算出两种商品的总价，再分别加上两种果酱的价格，最后与100元相比较。4．欣欣小区的物业公司应业主们的要求对小区路面进行升级改造，将原来用的透水砖更换为边长是0.6m的正方形石砖。1号楼前面的小路长58.8m，宽1.2m，用200块这样的石砖够吗？提升点灵活估算解决实际问题点评：先算出200块石砖的总面积为0.6×0.6×200＝72(m2)，再与小路的总面积进行比较。小路的长不超过60m，面积不超过60×1.2＝72(m2)，所以200块这样的石砖够。石砖总面积：0.6×0.6×200＝72(m2)小路总面积不超过：60×1.2＝72(m2)答：用200块这样的石砖够。5．(易错题)学校准备为“创客小玩家”社团购进机器人3个，机床2台，3D打印机1台，1000元够吗？ 机器人 机床 3D打印机120.2元/个179.7元/台248.52元/台3个机器人不到363元，2台机床不到360元，1台3D打印机不到250元。363＋360＋250＝973(元)973<1000答：1000元够。点评：本题的解题关键是根据实际情况和数据选择适当的估算策略。6．周末同同和四位好朋友到游乐园游玩。他们一共有100元，请你帮忙算一算，他们可以一起玩哪些项目。(写出两种方案)100÷(1＋4)＝20(元)方案一：7.5×2＝15(元)每人都可以玩2次3D疯狂蹦床。方案二：5.5×2＋4＋2＝17(元)每人都可以玩2次妙笔涂鸦、1次狩猎英雄和1次益智沙池区。(答案不唯一)点评：根据题意可知，一共有5人游玩，一共有100元。他们平均每人能花100÷(1＋4)＝20(元)。他们一起玩的项目不唯一，只要每人玩的项目所需费用之和不超过20元即可。第2课时小数乘法混合运算的实际应用1.5小数乘法的实际应用1．用不同的方法解决分段计费问题。

德老师打车去距学校7.8km的教育局开会，应付多少元？ 知识点分段计费的实际问题超过3km的部分出租车收费标准每千米1.5元(不足1km按1km计算)3km及以内 8元 方法一：7.8km按8km计算。将8km分成3km和3km以外两部分计算。

方法二：7.8km按8km计算。先按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的部分。 8＋(8－3)×1.5＝15.5(元)答：应付15.5元。8×1.5＋(8－1.5×3)＝15.5(元)答：应付15.5元。点评：还可以用列表法解题。2．某快递公司的省内收费标准如下：一件包裹的质量在1kg以内(含1kg)，收费10元；超出1kg的部分，每千克收费3.5元(不足1kg按1kg计算)。王叔叔要将一件重4.5kg的包裹寄回老家(省内)，应付快递费多少钱？点评：不足1kg按1kg计算，所以需将4.5kg看作5kg。10＋(5－1)×3.5＝24(元)答：应付快递费24元。3．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采取按月分段计费的方式收取电费。 每月用电量 收费标准不超过210千瓦时的部分 0.55元/千瓦时超过210千瓦时不超过400千瓦时的部分 超过400千瓦时的部分 0.85元/千瓦时提升点1计算阶梯电费0.60元/千瓦时龙龙家八月份的用电量为315千瓦时，应付电费多少元？210×0.55＋(315－210)×0.60＝178.5(元)答：应付电费178.5元。点评：龙龙家八月份的用电量为315千瓦时，超过210千瓦时，未超过400千瓦时。因此应付电费分为两部分，一部分是210千瓦时，电费按0.55元/千瓦时计算，剩下的(315－210)千瓦时，电费按0.60元/千瓦时计算。4．(易错题)五(1)班45名学生参加“研学旅行”活动，活动结束时全班同学拍照合影。每人一张照片，一共需要付多少钱？提升点2计算拍照收费问题37.5＋(45－5)×2.5＝137.5(元)答：一共需要付137.5元。点评：需要加印(45－5)张照片，根据总价＝单价×数量，可以算出加印所需要的钱数，定价(37.5元)加上加印所需要的钱数就是一共需要的钱数。5．某社区阶梯水价如下表： 第一级 0～15t(包括15t) 2.6元/t第二级 15～22t(不包括15t，包括22t) 3.4元/t 第三级 22t以上 4.1元/t同同家8月份用水25t，需要付水费多少元？15×2.6＋(22－15)×3.4＋(25－22)×4.1＝75.1(元)答：需要付水费75.1元。点评：同同家8月份用水25t，根据表格可以将同同家的用水量分为三级，第一级的用水量为15t，第二级的用水量为(22－15)t，第三级的用水量为(25－22)t。阶段素养提升练(1)1．填空。(每空1分，共26分) (1)7.5×3＝(

)＋(

)＋(

)＝(

)。 7.57.57.522.5点评：小数乘整数，就是求几个相同加数的和的简便运算。(2)0.45＋0.45＋0.45＋0.45＝(

)×(

)＝(

)。0.45点评：4个相同的小数相加，就是这个小数和4的乘积。41.8(3)4.36×5的积是(

)位小数，2.06×0.07的积是(

)位小数。 两点评：4.36×5的积有两位小数，只是末尾的0一般会省略不写。四(4)76×31的积是7.6×0.31的积的(

)倍。 1000点评：两个因数分别扩大到原来的n倍、m倍，那么积就扩大到原来的n×m倍。(5)1.8的2.6倍是(

)，0.8的4.5倍是(

)。 4.68点评：利用乘法计算即可。3.6(6)在里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.1×1.133.1 0.89×0.780.89 7.5×0.460.75×4.6 9.8×0.989.8×1.02点评：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。<>＝<(7)根据38×26＝988，在括号里填上合适的数。 0.38×2.6＝(

) 3.8×2.6＝(

) 38×0.026＝(

) 0.38×(

)＝0.0988 0.988点评：两个因数共有几位小数，积就有几位小数。9.880.9880.26(8)一个长方形的宽是4.5cm，长是宽的2.4倍。这个长方形的长是(

)cm，周长是(

)cm，面积是(

)cm2。 10.8点评：先求出长方形的长为4.5×2.4＝10.8(cm)，再根据公式分别计算长方形的周长和面积。30.648.6(9)电梯从1楼到2楼用时2.4秒。照这样的速度计算，电梯从1楼到5楼需要(

)秒，从5楼到10楼需要(

)秒。 9.6点评：从1楼到5楼为4个间隔，从5楼到10楼为5个间隔。12(10)一筐龙眼连筐重11.6kg，卖出一半后，连筐重5.95kg。如果每千克龙眼的价格是6.8元，这筐龙眼能卖(

)元钱。 76.84点评：用原来的连筐的质量减去卖出后连筐的质量就是卖出的一半的龙眼的质量，即11.6－5.95＝5.65(kg)。再乘2，得到的就是这筐龙眼的总质量。最后根据总价＝单价×质量计算出这筐龙眼能卖多少元钱。2．选择。(每题2分，共14分) (1)与0.45×18结果不相同的算式是(

)。A.45×0.18

B．4.5×1.8 C.0.18×4.5点评：0.45×18，因数中一共有两位小数，而选项C的两个因数中一共有三位小数，故选C。C(2)花店里吊兰每盆5.5元，文竹每盆7.5元，华华带了50元。够买(

)。 A.7盆文竹B．9盆吊兰 C.10盆吊兰 点评：根据关系式：总价＝单价×数量，依次计算出三个选项的总价，再和50元比较。B(3)0.8×1.5的积(

)。 A.比0.8和1.5都小 B.比0.8和1.5都大C.比0.8大，比1.5小 点评：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。C(4)典典在计算2.5×0.23＝5.075时，看到算得的结果想了想说：“我肯定算错了。”他判断的依据是(

)。 A.积应该比0.23小 B.积应该比2.5小 C.积应该比2.5大 点评：0.23小于1，所以2.5×0.23的积应小于2.5。B(5)每盒纯牛奶2.85元，华华买了12盒，一共要用多少钱？笔算过程中，带框的部分表示(

)。 A．1个285元 B.10个2.85元 C.10个285元 点评：带框的部分是1与2.85的乘积，而1在十位上，表示10，因此带框的部分表示10个2.85元。B(6)下列算式中，积最小的是(

)。 A.4.2×0.58B．4.2×1.04 C.4.2×0.99 点评：第一个因数都是4.2，则观察第二个因数，0.58最小，所以4.2×0.58的积最小。A(7)下面的说法中，正确的是(

)。 A.一个数乘小于1的数，积比这个数小 B.两个小于1的数的积一定小于每一个因数 C.两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a，也一定大于b

点评：选项A和选项B都没有排除0这个特殊情况。C3．计算。(共25分) (1)直接写得数。(5分) 0.28×10＝2.5×8＝ 0.7×0.4＝1.2×0.6＝ 1.5×6＝2.8×0.5＝ 4.5×0.6＝0.1×0.1＝ 0.49×20＝4.2×0.3＝ 2.8200.280.7291.42.70.019.81.26点评：根据小数乘法的计算方法计算。(2)判断下面各个积的小数位数有没有错误，没有错误的画“”，有错误的画“”，并改正。(8分) ①5.8×42＝243.6(

) ②9.2×1.8＝1.656(

)

16.56③0.27×0.43＝1.161(

)

④0.75×0.24＝0.18(

) 点评：两个因数共有几位小数，积就有几位小数。0.1161(3)列竖式计算。(12分) 7.6×0.82＝3.5×6.8＝ 7.63.5×0.82×6.81522806082106.23223.806.23223.83.25×0.31＝0.064×0.15＝ 3.250.064×0.31×0.15325320975641.00750.009601.00750.0096点评：积点上小数点后，小数部分末尾的0可以省略不写。4．解决问题。(共35分) (1)我国唐代著名诗人李白在观赏了庐山瀑布后写下“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的佳句。“尺”是我国传统的长度单位，一尺约为0.33m，诗中的“三千尺”约为多少米？(6分) 0.33×3000＝990(m)答：诗中的“三千尺”约为990m。点评：一尺约为0.33m，则三千尺约为(0.33×3000)m。(2)为了践行“绿色发展，低碳生活”，金山小学开展了“一木环保——废旧书报回收再利用”的活动，五(1)班在这次活动中一共回收了50.8kg废纸，可以生产多少千克再生纸？(7分) 50.8×0.75＝38.1(kg)答：可以生产38.1kg再生纸。点评：1kg废纸可以生产0.75kg再生纸，则50.8kg废纸可以生产(50.8×0.75)kg再生纸。(3)研究表明，每公顷森林每天可以吸收二氧化碳1.6t，1500m2森林一个月能吸收多少吨二氧化碳？(一个月按30天算)(7分) 1500m2＝0.15公顷1．6×30×0.15＝7.2(t)答：1500m2森林一个月能吸收7.2t二氧化碳。点评：需要先换算单位再计算。(4)《步辇图》是中国十大传世名画之一，属国宝级文物，现珍藏于北京故宫博物院。这幅画宽38.5cm，长比宽的3.3倍还多2.55cm。这幅画长多少厘米？(7分) 38.5×3.3＋2.55＝129.6(cm)答：这幅画长129.6cm。点评：找准关系式：长＝宽×3.3＋2.55。(5)明湖小区每层楼高2.85m，典典家在15层，典典家的地板距地面多少米？聪聪家在7层，聪聪家的天花板距地面多少米？(每层天花板与地板厚度不计)(8分)(15－1)×2.85＝39.9(m)7×2.85＝19.95(m)答：典典家的地板距地面39.9m，聪聪家的天花板距地面19.95m。点评：求典典家的地板到地面的距离，实际上是求14层天花板到地面的距离，即求14个楼层的高，列乘法算式为14×2.85＝39.9(m)；求聪聪家的天花板到地面的距离，就是求7个楼层的高，列乘法算式为7×2.85＝19.95(m)。阶段素养提升练(2)1．填空。[第(4)题6分，其余每空1分，共23分] (1)5.07×0.18的积是(

)位小数，保留一位小数约是(

)，精确到百分位是(

)。 四点评：精确到百分位就是保留两位小数。0.90.91(2)根据28×76＝2128，写出下面各题的积。 2.8×76＝(

) 0.28×0.76＝(

) 0.028×0.76＝(

) 212.8点评：根据因数的小数位数确定积的小数位数。0.21280.02128(3)在里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.75×1.24.75 3.82×0.983.82 5.03×15.03 3.2×8.70.32×87 点评：一个非0数乘一个大于1的数，积就大于这个非0数；一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数；一个非0数乘1，积就等于这个非0数。><＝＝(4)根据运算律，在里填上适当的数。 ①2.5×(1.3×40)＝×(×) ②4.7×4.8＋5.2×4.7＝×(＋) ③9.8×3.6＝×3.6－×3.6 1.3点评：第1个算式应用乘法交换律和乘法结合律，第2、3个算式应用乘法分配律。2.5404.74.85.2100.2(5)计算4.4×2.5时，用1.1×(4×2.5)是运用(

)律简算的；用4×2.5＋0.4×2.5是运用(

)律简算的。 乘法结合点评：乘法结合律公式：(a×b)×c＝a×(b×c)，乘法分配律公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。乘法分配(6)两个因数的积是18.2，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数除以4，积是(

)。 18.2点评：一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数除以4，积不变。(7)一幅画长8.85m，宽4.97m，估算它的面积不会超过(

)m2。 45点评：长不超过9m，宽不超过5m，则面积不超过9×5＝45(m2)。(8)大米每千克4.88元，妈妈买了4.9kg。妈妈花的钱不会超过(

)元。(填整数) 25点评：大米每千克不超过5元，妈妈买的不超过5kg，妈妈花的钱不超过5×5＝25(元)。(9)油茶种子搭载神舟十五号开展太空育种，这种种子富含优质食用油，每千克油茶种子大约可榨油0.48kg，那么0.55kg种子大约可榨油(

)kg。0.264点评：注意确定积中小数点的位置。(10)一种用来铺铁路的钢轨，每根长12.5m，每米的质量是44kg，80根这样的钢轨的质量是(

)kg。44000点评：80根这样的钢轨的质量为12.5×44×80＝44000(kg)。2．选择。(每题3分，共18分) (1)已知a×0.98＝b×1.02(a、b都大于0)，则a、b的大小关系是(

)。 A.a＞b

B．a＜b

C．a＝b

点评：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。A(2)下面的算式中，与9.9×10.1不相等的是(

)。A.9.9×10＋9.9×0.1 B.10×10.1－0.1×10.1 C.9.9×10＋9.9 点评：A、B选项中的算式可以逆用乘法分配律变形得到9.9×10.1；C选项中的算式经过变形得到9.9×11，明显与9.9×10.1不相等。C(3)不计算，下面(

)的结果是57.04。 A.9.2×6.2 B.7.6×5.9 C.9.2×0.62 点评：B选项中的7.6×5.9，可用估算的方法判断，把7.6看作8，5.9看作6，两数的积约为48，与给出的结果相差较大。C选项中的9.2×0.62，因为0.62＜1，所以积应小于9.2，与给出的结果不符，故选A。A(4)王阿姨买了一箱不超过10千克的香梨，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如下表，这箱香梨的总价可能是(

)元。

A.85.26B．104.86C．95.6 A点评：香梨的单价和质量都是一位小数，因此总价是一个两位小数，可以排除C选项。再根据香梨的总质量不超过10千克，可得总价不超过9.8×10＝98(元)，可以排除B选项。故选A。(5)天天在计算12.5×2.8时，将12.5看成了13.5，求出结果后要(

)才能得到正确的结果。 A.加1B．加2.8C．减2.8 点评：将12.5看作了13.5，那么多算了(13.5－12.5)个2.8，要减去1个2.8才能得到正确的结果。C(6)下面的说法正确的是(

)。 ①2.87×3.6与28.7×0.36的积相等。 ②两位小数乘三位小数，积不可能是六位小数。 ③小数乘整数，积比整数小。 ④0.19×9.9的简便算法可以写作0.19×10－0.19。

A．①②B．①③C．②④ A点评：③小数乘整数，积可能大于、等于或者小于整数；④0.19×9.9＝0.19×(10－0.1)＝0.19×10－0.19×0.1。3．计算。(共30分) (1)直接写得数。(6分) 20×0.06＝7.5×0.2＝ 0.17×0.4＝1.5×0.3＝ 4.5×0.6＝0.7×0.8＝1.21.50.0680.452.70.56点评：口算小数乘整数、小数乘小数时，注意不要弄错积的小数位数。(2)列竖式计算。(6分) 5.84×0.35＝0.78×5.04＝

2.0443.93125.84×0.35292017522.04405.04×0.78403235283.9312点评：计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补足，点上小数点，再在整数部分写0。如果积的小数部分末尾有0，那么要去掉末尾的0。(3)计算下列各题，能简算的要简算。(18分) 2.33×0.5×0.4×5

101×7.5－7.5 2.33×0.5×0.4×5＝2.33×(0.5×0.4×5)＝2.33×1＝2.33101×7.5－7.5＝(101－1)×7.5＝100×7.5＝7509.78×99＋9.782.6＋1.4×0.5

9.78×99＋9.78＝9.78×(99＋1)＝9.78×100＝978

2.6＋1.4×0.5＝2.6＋0.7＝3.37.2×1.250.45×72＋45×0.28

7.2×1.25＝0.9×8×1.25＝0.9×(8×1.25)＝0.9×10＝9

0.45×72＋45×0.28＝0.45×72＋0.45×28＝0.45×(72＋28)＝0.45×100＝45点评：第4个算式直接按小数混合运算的计算法则计算更简便。4．解决问题。(共29分) (1)“节约用水，保护环境”，如果每人每月节约0.26kg水，五(1)班46名同学每月共能节约多少千克水？(得数保留整数)(6分)0.26×46≈12(kg)答：五(1)班46名同学每月共能节约12kg水。点评：每人每月节约的水量×人数＝每月共能节约的水量。(2)李叔叔从公司开车去上海，每小时行驶80km，需要2.64小时。如果每千克汽油可供汽车行驶12.5km，油箱里有28kg汽油，那么中途需要加油吗？(7分)80×2.64＝211.2(km)12.5×28＝350(km)350>211.2答：中途不需要加油。点评：先计算出从公司开车去上海的全程，再计算油箱中的汽油可以供汽车行驶多少千米，最后进行比较。(3)如图是某超市海报上部分海鲜产品的促销价格。华华的妈妈准备了500元钱，她先买2500克大虾，5000克鲈鱼。剩下的钱够买一箱扇贝吗？请你写出估算的过程。(8分) 因为500克鲈鱼不超过20元，所以5000克鲈鱼不超过5000÷500×20＝200(元)；因为500克大虾不超过40元，所以2500克大虾不超过2500÷500×40＝200(元)，一箱扇贝不超过100元，总共不超过200＋200＋100＝500(元)，所以剩下的钱够买一箱扇贝。点评：本题解题的关键是根据实际情况和数据选择适当的估算策略。(4)张阿姨的手机通话套餐每月68元，包含了2000分钟通话和50GB全国流量，超过2000分钟每分钟收费0.11元(不足1分钟按1分钟计算)。张阿姨某月通话时间是2009分36秒，流量未超，她这个月的费用是多少？(8分)68＋10×0.11＝69.1(元)答：她这个月的费用是69.1元。点评：2009分36秒，超出套餐通话额度9分36秒，不足1分钟按1分钟计算，则超出的通话费用为(10×0.11)元。第1课时用数对表示具体情境中的位置第二单元位置1．填一填。 (1)在确定位置时，竖排叫作(

)，横排叫作(

)；确定第几列一般从(

)往(

)数，确定第几行一般从(

)往(

)数。 知识点1用数对表示物体的位置列点评：用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从下往上数。行左右下上(2)用数对表示一个物体的位置，一般要用(

)个数据，第一个数据表示(

)，第二个数据表示(

)。 两点评：用数对表示物体的位置，一般用两个数据，第一个数据表示第几列，第二个数据表示第几行，中间用逗号隔开，外面用括号括上。列行(3)龙龙坐在教室里的第5列第2行，可以用数对(，)来表示；同同的位置用数对表示是(6，2)，她坐在教室里的第(

)列第(

)行。点评：用数对表示物体的位置时，列数写在前面，行数写在后面，读作第几列第几行，如(5，2)就是第5列第2行。52622．如图所示为学校附近的示意图。 知识点2用数对表示具体实物的位置(1)书店的位置是(5，2)，可知华华家的位置是(，)，天天家的位置是(，)，典典家的位置是(，)。 (2)数对(3，5)表示的是(

)的位置，数对(1，4)表示的是(

)的位置。 126431邮局电影院(3)公园的位置是(2，6)，请在上图中标出公园的位置。点评：已知物体对应的位置，要求用数对表示出来，或者已知物体对应的数对，要求在图上标出物体的位置，都是先确定物体所在的列，再确定物体所在的行。3．同学们玩套圈游戏，下面是各个玩具的摆放位置。提升点1数对在生活中的应用(1)用数对表示下面各个玩具的位置。

(1，2)

(，)

(，)

(，) 332331点评：用数对表示位置时，我们规定，竖排叫列，横排叫行，先写列后写行。在第3列第3行，用数对表示就是(3，3)，在第2列第3行，用数对表示就是(2，3)，在第3列第1行，用数对表示就是(3，1)。(2)典典套中了放在(x，2)位置上的玩具，同同套中了放在(2，y)位置上的玩具，他们分别可能套中什么？(将典典可能套中的玩具用〇圈出，将同同可能套中的玩具用△圈出) 点评：典典套中了放在(x，2)位置上的玩具，则第2行上的所有玩具都有可能，同同套中了放在(2，y)位置上的玩具，则第2列上的玩具都有可能。(3)如果典典和同同套中的是同一个玩具，那么这个玩具是(

)，它的位置是(，)。魔方22点评：如果典典和同同套中的是同一个玩具，则这个玩具一定在第2列第2行，所以是魔方，用数对表示就是(2，2)。4．(易错题)天天在教室里的位置用数对表示是(4，2)，他同桌的位置用数对表示是多少？ 提升点2用数对表示同一行的两个物体位置 他同桌的位置用数对表示是(5，2)或(3，2)。点评：天天在教室里的位置用数对表示是(4，2)，则天天在第4列第2行，他同桌也一定在第2行。同桌有左也有右，可能在第3列也可能在第5列。5．聪聪家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是(1，1)，(1，10)，(18，1)，(18，10)。这面墙一共贴了(

)块瓷砖。180点评：根据(1，1)，(1，10)可知贴了10行瓷砖，根据(1，1)，(18，1)可知每行贴了18块，计算10个18块是多少就可以了。第2课时在方格纸上用数对确定物体的位置第二单元位置1．选一选。 (1)在同一幅图上，点P从(3，4)平移到(7，4)，是向(

)平移了4格。 A.上B．下C．左D．右 知识点在方格纸上确定物体的位置D点评：点P从(3，4)平移到(7，4)，也就是从第3列平移到第7列，横轴表示列，所以点P是从左向右平移了4格，故选D。(2)在同一幅图上，如果点A用数对表示为(1，5)，点B用数对表示为