第六章 GIS分析导论

章GIS分析导论

6.1空间分析的数学模型1GIS的数据模型分两大类，即矢量数据模型和栅格数据模型。以栅格数据模型为存储结构、地图代数（MapAlgebra）为数学基础的空间分析方法自1980年代后期以来成为GIS技术发展的重要方向，并日趋成熟。它的最大特点就是能够对空间问题进行建模，因此已成为衡量一个GIS功能强弱的关键指标之一。2021/5/92一.栅格数据模型1、概念

栅格数据模型是一种简单直观的空间数据结构，又称网格结构或像元结构是将地球表面划分为大小相等的网格阵列，每个网格作为一个像元或像素由行、列定义，并包含一个代码表示该像素的属性类型或量值，或仅仅包含指向其属性记录的指针。因此，栅格数据是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地理要素的非几何属性特征2021/5/932021/5/942.栅格数据结构获取方法

栅格结构是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地理要素的非几何属性特征。特点：属性明显，定位隐含。获取方法：

(1)手工网格法；

(2)扫描数字化法；

(3)分类影像输入法；

(4)数据结构转换法。2021/5/952021/5/96二.矢量数据模型XYijx1y1x2y2xiyixnyn2021/5/971、概念矢量数据模型的矢量结构是通过记录坐标的形式来表示点、线、面(多边形)等地理实体。特点：定位明显，属性隐含。获取方法：

(1)手工数字化法；

(2)手扶跟踪数字化法；

(3)数据结构转换法。2021/5/982021/5/99比较内容矢量结构栅格结构数据结构复杂简单数据量小大图形精度高低图形运算、搜索复杂、高效简单、低效软件与硬件技术不一致一致或接近遥感影像格式要求比较高不高图形输出显示质量好、精度高，但成本比较高输出方法快速，质量低，成本比较低廉数据共享不易实现容易实现拓扑和网络分析容易实现不易实现三矢量结构与栅格结构的比较2021/5/910四

三维数据结构

三维数据结构也存在栅格和矢量两种形式。栅格结构使用空间索引系统，它包括将地理实体的三维空间分成细小的单元，称之为体元或体元素。存储这种数据的最简单形式是采用三维行程编码，它是二维行程编码在三维空间的扩充。这种编码方法可能需要大量的存储空间，更为复杂的技术是八叉树，它是二维的四叉树的延伸。三维矢量数据结构表示有多种方法，其中运用最普遍的是具有拓扑关系的三维边界表示法和八叉树表示法。2021/5/9116.2GIS空间分析的基本原理与方法一、栅格数据分析的模式1栅格数据的聚类、聚合分析1）聚类分析概念：空间聚类是根据预先设定的聚类条件，使符合条件的区域输出在图上，不符合条件的区域为空白。2021/5/912（a）栅格数据系统样图(b)提取要素“2”的聚类结果聚类分析示意图在四种类型要素中提取其中要素2的聚类：21;1,3,402021/5/913示例：空间聚类（1）某镇土地利用现状左下图是一幅土地利用栅格图（1.耕地，2.园地，3.林地，4.居民点，5.独立工矿，6.水域，7未利用地），设定条件可以是：E=（属性=“水域”）∩（面积≥1公顷）∩（水域邻接居民点），右下图是输出结果。这类聚类条件的设定常用于位址规划。2021/5/914图空间聚类分析输出图形2021/5/9152）聚合分析概念聚合分析是根据预先设定的聚合条件，在同一图层上进行数据类别的合并或转换，以实现空间地域的兼并，从而将复杂的空间数据合并成预定的类别

空间聚合的结果往往是将复杂的类别转换为较简单的类别，大多数以小比例尺图形输出。当从大比例尺图形向小比例尺图形转换时，常使用这种方法。2021/5/916(a)(b)栅格数据的聚合a:>=3b:<32021/5/9171耕地2园地3林地4居民点5独立工矿6水域7未利用地2021/5/918耕地、园地、林地、水域

农用地；居民点、独立工矿建设用地未利用地未利用土地2021/5/919

聚类、聚合分析应用

栅格数据的聚类聚合分析处理法在数字地形模型及遥感图象处理中的应用是十分普遍的。例如，由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是空间数据的聚合，而从遥感数字图象信息中提取其一地物的方法则是栅格数据的聚类2021/5/920信息复合模型(overlay)包括两类：即简单的视觉信息复合和较为复杂的叠加分类模型。正因为如此，栅格数据常被用来进行区域适应性评价、资源开发利用、规划等多因素分析研究工作。在数字遥感图象处理工作中，利用该方法可以实现不同波段遥感信息的自动合成处理。视觉信息复合是将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，参加复合的平面之间没发生任何逻辑关系，仍保留原来的数据结构；叠加分类模型则根据参加复合的数据平面各类别的空间关系重新划分空间区域，使每个空间区域内各空间点的属性组合一致。叠加结果生成新的数据层，该数据层图形数据记录了重新划分的区域，而属性数据库结构中则包含了原来的几个参加复合的数据层的属性数据库中所有的数据项。2栅格数据的信息复合分析

2021/5/921

（1）、概念

视觉信息复合是将统一地区的统一比例尺的不同含义的图形图像进行叠合显示在屏幕上或结果图件上，以便判断不同地理实体的空间关系，从而获取更多的空间信息。

视觉信息复合中，不改变各图层数据结构，也不形成新的数据，只给用户带来视觉效果，用于目视分析。1）视觉信息复合2021/5/922

A点、线和面状图之间的复合

通过点线和面状图的相互复合，寻求特征信息在空间上的关联性。在这里强调的是复合图之间的关系，而不是强调生成新的目标。如要了解居民点与污染区空间位置关系，就可以把居民点图和污染分区图进行点与面的视觉复合。直觉上可以看到各个居民点的污染轻重。又如旅游者在确定旅游线路时，可把该地区的旅游景点图、地形、交通和旅游者位置进行信息复合，从而帮助旅游者确定旅游线路等。2021/5/923面状图、线状图和点状图之间的复合2021/5/924面状图与专题区域边界之间的复合2021/5/925

B遥感信息和专题图的视觉复合遥感信息和非遥感信息结合是地理信息系统和遥感相结合的基础，遥感和地理信息系统所处理问题具有互补性。遥感图上信息丰富，但缺乏行政区划界线等非遥感信息，这样不利于区域分析。另外，在遥感分类中常常出现比较麻烦的“异物同谱”现象。如荒草和牧草，果园和灌木等，从遥感角度看，因为具有相同的光谱特性而无法区分，这时如把遥感分类图和专题图或地形图进行视觉复合，就可以直觉地解决某些“异物同谱”分类问题，从而大大提高遥感分类精度。2021/5/926遥感影像与专题地图的复合2021/5/927

C专题图和数字高程图视觉复合专题图通常用平面图来表示，而数字高程模型（DEM）的立体彩色显示是具有高度真实感的，如果把各种专题图和数字高程图复合生成立体专题图，可以大大增强视觉效果，便于人们认识和研究自然资源。例如，把旅游图和数字高程图结合生成立体旅游景观图，有利于人们观察景点分布和旅游路线选择；再如将野生动物分布图与数字高程图结合，生成立体野生动物分布图，可以帮助动物学家对野生动物群体生存环境的研究。2021/5/928专题地图与数字高程模型复合2021/5/929遥感影像与DTM复合2021/5/9302栅格数据的信息复合分析

根据参加复合的栅格数据层不同类别的空间关系重新划分空间区域，每个空间区域内各空间点的属性组合一致。叠加结果生成新的数据层，该数据层图形数据记录了重新划分的区域，而属性数据库结构中则包含了原来的几个参加复合的数据层的属性数据库中所有的数据项。叠加分类模型用于多要素综合分类，以划分最小地理景观单元，进一步可进行综合评价以确定各景观单元的等级序列。

2）

叠加分析模型2021/5/931叠加分析的定义叠加是把分散在不同层上的空间、属性信息按相同的空间位置叠加到一起，合为新的一层。叠合过程往往是对空间信息和对应的属性信息作集合的交、并、差、余运算，也可再进一步对属性作其他的数学运算。

2021/5/932复合运算方法空间逻辑运算为讨论方便将空间图层A，B定义为二值图象1、空间逻辑并（或）运算；A∪B=XX∈A或X∈B2、空间逻辑交（与）运算；A∩B=XX∈A且X∈B3、空间逻辑差运算；A-B=X

X∈A且X∈B4、空间包含；AB逻辑判断复合法

2021/5/933复合运算方法逻辑判断复合法

设有A、B、C三个层面的栅格数据，一般可以用布尔逻辑算子以及运算结果的文氏图（见图6-3）表示其一般的运算思路和关系

2021/5/934例：有土壤厚度（大于50厘米）和土壤类型（红壤和其他类型）两个二值化图层，不同的逻辑运算结果如下：AND关系：结果是将土层厚度大于50厘米，且土壤为红壤的土壤单元显示出来；OR关系：结果将土层厚度大于50厘米，或者土壤为红壤的土壤单元显示出来；XOR：结果将土层厚度小于50厘米，或者土壤不是红壤的土壤单元显示出来；NOT:如结果是将土层厚度大于50厘米，但土壤不是红壤的土壤单元显示出来；逻辑关系运算例2021/5/935

AB123A1A2A3B1B2标号地貌A阳坡B阴坡标号植被1林地2农地3牧地标号综合属性A1阳坡林地A2阳坡农地A3阳坡牧地B1阴坡林地B2阴坡农地基于栅格数据结构的叠加分析2021/5/936复合运算方法数学运算复合法

指不同层面的栅格数据逐网格按一定的数学法则进行运算,从而得到新的栅格数据系统的方法。其主要类型有以下几种:

算术运算

指两层以上的对应网格值经加、减运算，而得到新的栅格数据系统的方法。这种复合分析法具有很大的应用范围。图6-4给出了该方法在栅格数据编辑中的应用例证。2021/5/937算术运算在ArcGIS中，使用栅格计算器(MapCalculator)可以很方便地实现栅格图层的复合/叠置运算。2021/5/938复合运算方法函数运算

指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。这种复合叠置分析方法被广泛地应用到地学综合分析、环境质量评价、遥感数字图像处理等领域中。只要得到对于某项事物关系及发展变化的函数关系式，便可运用以上方法完成各种人工难以完成的极其复杂的分析运算。这也是目前信息自动复合叠置分析法受到广泛应用的原因。

2021/5/93902313142124324114231314111223102AB0231314212432411A4231314111223102B+22313141.511.532.52.52.50.51.5C[f（a，b）]C=(A+B)/22021/5/940函数运算2021/5/941

利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵蚀量时，就可利用多层面栅格数据的函数运算复合分析法进行自动处理。一个地区土壤侵蚀量的大小是降雨(R)、植被覆度(C)、坡度(S)、坡长（L）、土壤抗蚀性(SR)等因素的函数

2021/5/942下面以工业厂址适宜性分析为例，来说明栅格叠置分析过程。（1）选址分析：①工业设施不允许位于自然保护区内；②起伏地形会增加建筑造价，陡坡更不合适；③未利用用地或农用地相对便宜；④购买居民区或现存工业区不可取，因为这不仅带来高的代价，同时，还带来移民安置等问题，故尽可能选择人口稀少地区；⑤交通便利。（2）空间数据准备：根据以上分析，为了选择合适的厂址，涉及到下列数字地图：①土地利用现状图；②地形坡度图；③人口密度图；④交通运输图；⑤自然保护区图。2021/5/943下面以工业厂址适宜性分析为例，来说明栅格叠置分析过程。（3）操作步骤如图所示：①对各影响因素进行再分类，以表示每一个方面的适宜性。如可把土地利用重新分成三类适宜性：空地=高，农业区=中，居民区和工业区=低。人口密度可重新分成四类：<5人/hm2(公顷)=很高适宜性，5～10人/hm2=高，10～30人/hm2=中，>30人/hm2=低。用同样的方法对其他影响因素进行再分类；②对每一个方面用加权因子来表明其相对重要性；③将这些数字地图叠置，并在每个网格单元上将这四个值相加；④适宜性分析：在结果地图上，得分高的网格单元就意味着被组合的四个方面高的适宜性。对于自然保护区，则加上一个严厉限制，即在这些区域的网格单元中把适宜性置零值；⑤根据适宜性分析计算，确定厂址。2021/5/944

栅格叠置分析示例2021/5/9453栅格数据的追踪分析

所谓栅格数据的追踪分析是指对于特定的栅格数据系统，由某一个或多个起点，按照一定的追踪线索进行目标追踪或轨迹追踪，以便信息提取的空间分析方法。3238121718174991218232320415162025282620312212333322920714253239312514122127303224171115223425211512816192025107462021/5/946

此外，追踪分析方法在扫描图件的矢量化、利用数字高程模型自动提取等高线、污染水源的追踪分析等方面都发挥着十分重要的作用。下图为GIS显示的追踪得到的河流图。2021/5/947为GIS显示的追踪得到的河流图。2021/5/9484栅格数据的窗口分析

1）概念窗口分析是指对于栅格数据系统中一个、多个栅格点或全部的数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行极值、均值等一系列统计计算，或与其他层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效水平方向扩展分析。2021/5/949按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下类型：矩形窗口：是以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格，从而形成矩形分析区域，如3×3、5×5、7×7的矩形窗口。圆型窗口：是以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆型分析窗口。环型窗口：是以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环型分析窗口。扇型窗口：是以目标栅格为起点，按指定的起始与终止角度构成扇型分析窗口。2）

窗口的类型2021/5/950分析窗口的类型2021/5/951窗口内统计分析的类型

栅格分析窗口内的空间数据的统计分析类型一般有以下几种类型：（1）均值Mean；(2)最大值Maximum；(3)最小值Minimum；（4）中值Median；（5）总数Sum；（6）范围Range；（7）Majority多数；（8）少数Minority；（9）变异度Variety。标准差（StandardDeviation）（高通量（HighPass）低通量（LowPass）焦点流（FocalFlow）

在arcgis软件中，窗口分析的功能是Neighborhoodstatistic命令

在实际工作中，为解决某一个具体的应用命题，以上4种栅格数据的分析模式往往综合使用。

3）邻域分析（窗口分析）

2021/5/952原始栅格（总数Sum）邻域统计栅格2021/5/953123451718175321423232067312282620541233229204132531251412212730322417111522342521151281619202510746f（x）11/916/924/932/9求平均2021/5/9545.栅格数据再分类再分类（Reclassify）再分类（Reclassification）：根据不同的需要对原始数据再次进行分类和提取的过程。重分类的关键是确定原数据到新数据之间的对应关系。空间信息分类方法是GIS功能的重要组成部分。GIS存储的数据具有原始数据的性质，这样用户就可以根据不同的使用目的对数据进行任意提取和分析。分类方法不同，得到的结果会有很大差异。2021/5/9555.栅格数据再分类空间信息的再分类分为两类。一类是基于地理信息的非空间属性进行再分类，它不改变地物已有的属性值，而只是根据地物的属性，将它们划分到相应的类别中。此种分类可以通过简单的改变图例来完成，也可通过主成分分析法，聚类分析法等完成。另一类再分类的方法是通过对地物属性信息经过分类组织产生新的地物特征。对于栅格数据，可通过赋值或简单计算来获取新的地物，达到重新分类的目的（如Arcgis中的Reclassify功能）。2021/5/956ReclassifyingMaps2021/5/9572021/5/958示例：栅格数据再分类结果2021/5/9591、地理查询2、缓冲带分析3、叠置分析4、网络分析5、地形分析6、空间插值二、矢量数据分析方法2021/5/9601、地理查询1）.数据库查询：地图视图和属性表根据属性查询有关地理实体；根据地理位置查询地理实体；根据空间位置的相对关系查询地理实体

—包含（containment）、相交（intersect）、接近（proximity）；2）.几何量测3）.重新分类2021/5/961属性查询1）.数据库查询2021/5/962地理位置查询2021/5/963相对位置——在超市200米范围内的所有景点2021/5/964相对位置——穿越河流的城市地铁查询2021/5/965相对位置——包含查询2021/5/966长度（周长）量算面积量算形状量算——线长度可由两点间直线距离相加得到，以米或公里为单位，投影基础上的平面直角坐标。2）.几何量测2021/5/967面积量算的梯形法：

——面状地物以其轮廓边界弧段构成的多边形表示的。

对于没有空洞的简单多边形，用上式计算；对于有孔或内岛的多边形，可分别计算外多边形与内岛面积，其差值为原多边形面积。

——缓冲区是根据点、线、面地理实体，建立起周围一定宽度范围内的扩展距离图，缓冲区的作用是用来限定所需处理的专题数据的空间范围。2缓冲带分析

公共设施（商场，邮局，银行，医院，车站，学校等）的服务半径大型水库建设引起的搬迁铁路、公路以及航运河道对其所穿过区域经济发展的重要性2021/5/969分类点、线、多边形的缓冲区特殊形态的缓冲区：点对象有三角形、矩形和圆形buffer线对象有双侧对称、双侧不对称或单侧缓冲区面对象有内侧和外侧缓冲区

2021/5/970缓冲区变异2021/5/971原理点、线、面及多重Buffer的算法原理

Point：以点为圆心，以R为半径画圆；

Polyline：分别对每一顶点和每条边生成Buffer，然后叠加；

Polygon：先生成边界的Buffer，再与多边形本身叠加；

Multi-buffer：先以不同半径生成不同宽度的buffer再叠加；2021/5/972Buffer实现2021/5/973商场的市场区位（服务范围中心地理论）城市研究：改变某个辖区的行政界线时，要通知周围一定距离（如150M）的住户林业规划：距河流一定纵深的范围来确定森林的砍代区地震带：按断裂线的危险等级绘出每一断裂线的不同宽度的缓冲带作为警戒线土地评价：根据距离交通线的远近进行成本估算地价评估实际中的应用2021/5/9742021/5/9753叠置分析——将两幅矢量图层通过几何图形相交合并成一幅新的矢量图层，其结果综合了原来两层或多层要素所具有的属性。分类:

点包含分析线包含分析多边形叠置分析

叠加的结果：几何形状改变属性改变2021/5/9761）.点包含分析Point-in-polygonoverlay：是确定一图层上的点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每个点建立新的属性，实质是计算多边形对点的包含关系AB121A2B+=

判断方法：从判断点引出某一方向上的射线，通过判断点与多边形交点数来确定点与多边形的包含关系，奇数次在区域内，偶数次则位于区域外。2021/5/9772021/5/978一个中国政区图（多边形）和一个全国矿产分布图（点），二者经叠加分析后，并且将政区图多边形有关的属性信息加到矿产的属性数据表中，则可以查询指定省有多少种矿产，产量有多少；还可查询指定类型的矿产在哪些省里有分布等信息。2021/5/979点与多边形叠加的两个实例一个野生动植物学家研究褐头燕八哥的位置与森林植被的特定类型或分布间是否有功能上的必然联系？在完成了森林植被（多边形）分类的航片上标注鸟类（点）的位置统计每个林区的燕八哥的数目（建立属性表）一个侦探研究在城市的特定区域和偷钱包的多发事件是否存在某种空间关系？从警察局的犯罪记录中将偷钱包事件标注在街区图上以每个月为单位根据街区绘制犯罪统计表2021/5/9802）.线包含分析AB11A1B+=Line-in-polygonoverlay:是确定一个图层上的弧段(Arc)落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每条弧段建立新的属性。线与多边形的叠加，是比较线上坐标与多边形坐标的关系，判断线是否落在多边形内。计算过程通常是计算线与多边形的交点，只要相交，就产生一个结点，将原线打断成一条条弧段，并将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段。2021/5/981如果线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿过它的所有河流打断成弧段，可以查询任意多边形内的河流长度，进而计算它的河网密度等；如果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。

确定某一行政区内各种等级道路的里程数2021/5/9823.多边形叠加Polygon-on-polygonoverlay:将两个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性。应用范围：地理变量的多准则分析区域多重属性的模拟分析地理特征的动态变化分析图幅要素更新、相邻图幅拼接区域信息提取2021/5/983AB+=121A1B2A2B属性分配过程：将输入图层对象的属性拷贝到新对象的属性表中，或把输入图层对象的标识码作为外键，直接关联到输入图层的属性表（理论假设是多边形对象内属性是均质的，将它们分割后，属性不变，最小公共地理单元（LeastCommonGeographicUnit,LCGU））。2021/5/984地图叠加操作：ArcGIS为例输入地图与叠加地图具有相同的范围，则输出地图也具有相同的范围。输入地图与叠加地图范围不同，则依赖于地图叠加操作方法。方法联合相交层叠加2021/5/985地图叠加操作：联合（Union）OR=2021/5/986地图叠加操作：相交（Intersect）AND=2021/5/987地图叠加操作：层叠加（Identity）+=[(输入地图)AND(叠加地图)]OR(输入地图)2021/5/988地图叠加操作：相减（erase）2021/5/989地图叠加：破碎多边形处理在地图叠加过程中，沿着两个输入地图的共同边界出现的极小多边形。原因数字化原地图误差遥感解译野外调查消除方法设置模糊容差最小制图单元2021/5/990地图操作边界融合(Dissolve)裁剪(Clip)合并(Merge)2021/5/991地图操作：融合（disslove）

消除具有相同属性的多边形边界（数据分类）1124133124132021/5/992地图操作：裁剪(clip)落入裁减区域范围内的输入地图要素2021/5/993地图操作：合并(merge)两幅或两幅以上的地图拼接成新图合并2021/5/994多边形叠加应用实例一个地方规划师希望确定他所在的农业县今后20年大规模的城市化发展的区域，决定哪些土地用于房地产开发？（约束条件：现有耕地、肥力很大的土地、政府土地、历史文化遗迹、濒临灭绝物种的栖息地不能开发）为上述五个图层创建详细的地图（多边形图层）五个图层叠加一起，得出没有限制的土地范围布尔逻辑运算(and)完成叠加操作：五个不相容变量&不能用作将来的农业用地&不是现有耕地&不在历史文化遗迹周围&不危及濒临灭绝物种&不属于政府所有的土地2021/5/995主要网络分析功能

路径分析(PathAnalysis)实质是最短路径问题，对于交通、消防、救灾抢险、信息传输等有重要意义：运输网中找出运费最小的路径通讯网中找出两点间信息传递最可靠的路由定位-配置分析（服务范围分析）又叫资源分配（选址问题），在城市和区域规划中应用广泛，其目标是合理地选定资源集散地，以及这些集散地的影响范围。

选择最佳布局中心，或从一批候选位置中选定若干地点来建公共设施，为区域需求点提供服务4网络分析2021/5/9961）、路径分析静态最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。N条最佳路径分析：确定起点或终点，求代价最小的N条路径，因为在实践中最佳路径的选择只是理想情况，由于种种因素而要选择近似最优路径。最短路径或最低耗费路径：确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最小耗费路径。动态最佳路径分析：实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态的计算最佳路径。

无论是计算最短路径还是最佳路径，其算法都是一致的，不同之处在于网络中每条弧的权值设置。如果要计算最短路径，则权重设置为两个节点的实际距离；而要计算最佳路径，则可以将权值设置为从起点到终点的时间或费用。2021/5/997计算最短路径的Dijkstra算法Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点：以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

伟大的荷兰计算机科学家迪杰斯特拉，1930年出生于荷兰阿姆斯特丹,2002年逝世于荷兰纽南。早年钻研物理及数学，而后转为计算学。曾在1972年获得过素有计算机科学界的诺贝尔奖之称的图灵奖。2021/5/998算法过程：创建两个表，OPEN,CLOSE。d(i)表示结点距离,p(i)表示结点i的前一结点。OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。1．访问路网中里起始点最近且没有被检查过的点，把这个点放入OPEN组中等待检查。2．从OPEN表中找出距起始点最近的点，找出这个点的所有子节点，把这个点放到CLOSE表中。3．遍历考察这个点的子节点。求出这些子节点距起始点的距离值，放子节点到OPEN表中。4．重复2，3，步。直到OPEN表为空，或找到目标点。2021/5/999算法过程：（1）N1为起始结点；

d(1)=0；Q={n1}——》S={n1}

（2）与n1连接的点n2,n3,n4，分别计算各点到n1的最短距离；

d（2）=d（1）+n1到n2的距离=1；因为d（2）初始值为无穷大，因此d（2）=1，p（2）=n1。同理得到：d(3)=4,p(3)=n1;d(4)=5,p（4）=n1.

（3）在以上Q包含的3个点中，n2到n1的距离d（2）=1最短，因此将n2加入S，并从Q中删除。（4）判断Q中与n2相连的结点为n1，n3，n4，但n1已经在S中，不予考虑。计算n3，n4到n1的最短距离。2021/5/9100d（3）=d（2）+n3到n2的距离=1+2=3<4,因此，

d（3）=3，p（3）=n2；同理d（4）=4，p（4）=n2.（5）在上式中，n3到n1的距离d（3）<d(4),因此，将n3加入S，从Q中删除。（6）与n3相连的点在Q中只剩下n4，计算n4到n1的最短距离；

d（4）=d（3）+n4到n3的距离=5>d（4）=4，因此d（4）和p(4)值均不变。

从Q中删除n4，计算结束。d=（0，1，，3，4），p=（n1，n2，n2）2021/5/91015空间插值概念：从存在的观测数据中找到一个函数关系式，使该关系式最好地逼近这些已知的空间数据，并能根据函数关系式推求出区域范围内其它任意点或任意分区的值，这种根据已知点或分区的数据，推求任意点或任意分区的值的方法称为空间数据内插。空间插值分析是GIS中数据处理常用方法之一，广泛应用于等值线自动制图、DEM模型建立、不同区域界限现象的相关分析。这一过程实际上是把样本点置于三维空间中，点属性为Z坐标，拟合构造一个连续的光滑曲面函数，任意一点的属性值通过函数求解，因此也称为曲面插值分析。2021/5/9102空间插值分析原因：空间数据往往是根据自己的要求获取采样的观测值，诸如土地类型、地面高程等。这些点的分布往往是不规则的，在用户感兴趣或模型复杂区域可能采样点多，在其它地区则采样点少，由此而导致所形成的多边形的内部变化不可能表达得更精确、更具体，而只能达到一般的平均水平。但用户在某些时候却欲获知未观测点的某种感兴趣特征的更精确值，这就导致了空间内插技术的诞生。

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通常，在以下几种情况下要做空间插值：现有数据的分辨率不够，如遥感图象从一种分辨率转换到另一种分辨率。现有数据的结构与所需结构不同，如将栅格数据转换到TIN数据。现有数据没有完全覆盖整个区域，如只有一些离散点数据。需要进行空间插值处理的原始数据包括：航片/卫片、野外测量采样数据、等值线图等。空间插值分析2021/5/9104连续空间与离散空间现实空间可以分为具有渐变特征的连续空间和具有跳跃特征的离散空间。举例来讲，土地类型分布属离散空间，而地形表面分布则是连续空间

空间插值分析2021/5