2023-2024学年初中数学上学期-第2章 对称图形-圆

PAGE12023-2024学年苏科版数学九年级上册章节真题汇编检测卷（提优）第2章对称图形—圆考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.54姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•顺庆区三模）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（）A．2πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．15πcm22．（2分）（2022秋•怀远县期末）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）A．8 B．6 C．12 D．103．（2分）（2022秋•番禺区校级期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，其中∠A＝100°，则∠C的度数为（）A．120° B．100° C．80° D．50°4．（2分）（2023•泸县校级一模）如图，在⊙O中，AB＝AC，若∠ABC＝65°，则∠BOC的度数为（）A．130° B．100° C．120° D．110°5．（2分）（2022秋•东营区校级期末）如图，一个亭子的地基是半径为4m的正六边形，则该正六边形地基的面积是（）A．24m2 B． C．48m2 D．6．（2分）（2023•甘孜州）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝30°，则∠ABO的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．90°7．（2分）（2023•南关区校级模拟）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，连结AO，BO，则∠AOB的度数是（）A．30° B．60° C．80° D．90°8．（2分）（2022秋•安徽期末）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，PD与⊙O相切于点D，连接OE并延长，交PD于点P，则∠P的度数是（）A．36° B．28° C．20° D．18°9．（2分）（2023•淄博）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是BC边上一点，连接AD并延长交⊙O于点E．若AD＝2，DE＝3，则⊙O的半径为（）A． B． C． D．10．（2分）（2023•松北区一模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC＝70°，AO∥CD，则∠OCD的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•河西区校级期末）如图，在△ABC中，内切⊙O与边AB相切于点D，AB＝10，AC＝12，BC＝14，则BD的长是．12．（2分）（2023•乾安县模拟）如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是．13．（2分）（2023•咸丰县一模）如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC；则图中阴影部分的面积是．14．（2分）（2023•槐荫区二模）平面上，将边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2＝．15．（2分）（2023•乾安县四模）如图①，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图②，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为．16．（2分）（2023•婺源县一模）如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为．17．（2分）（2022秋•沭阳县校级期末）如图，半圆O的直径AB＝4，弦，弦CD在半圆上滑动，点C从点A开始滑动，到点D与点B重合时停止滑动，若M是CD的中点，则在整个滑动过程中线段BM扫过的面积为．18．（2分）（2023春•蓬安县期中）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③BD＝DE；④若点G为BC的中点，则BG⊥GD，其中一定正确的序号是．19．（2分）（2023•扶余市二模）如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B'，使点O'落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C．若∠A'＝25°，则∠OCB＝度．20．（2分）（2023•霍林郭勒市二模）我国古代数学家赵​爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示​）．​若直角三角形的内切圆半径为1，大正方形的面积为64，则小正方形的边长为．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023•定远县校级一模）已知⊙O中，AB是直径，AC是弦，∠BAC＝32°．（1）如图1，连接BC，求∠ABC的度数；（2）如图2，过点C作弦CD⊥AB，H为垂足，求∠BOD的度数．22．（6分）（2022秋•麻章区期末）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”23．（8分）（2023•鄂州）如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，点C为的中点，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D，延长DC交AB的延长线于点F．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DE＝1，DC＝2，求⊙O的半径长．24．（8分）（2023•清原县模拟）如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接BD并延长交AC于点M．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）求证：AB＝AM；25．（8分）（2023•甘孜州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点E．（1）求证：∠DCE＝∠DBC；（2）若AB＝2，CE＝3，求⊙O的半径．26．（8分）（2023•平罗县一模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是△ABC的中线，点E是AB上的一点，以AE为直径的⊙O与BD相切于点M，⊙O交AC于点G，过点G作GF⊥AE交⊙O于另一点F，连接AF．（1）求证AF∥BD；（2）若AB＝6，BC＝8，求⊙O半径的长．27．（8分）（2023•老河口市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，点O在AC上，经过点A，E的⊙O分别交AB，AC于点D，F，连接OD交AE于点P．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD