小学数学-盈亏问题-PPT带答案

盈亏问题1.分析总数和份数，确定份数是否发生改变2.列式

例题1（6-4）×2=4(个)少先队员:(3+4)÷（6-5）=7（个）答：有7个少先队员参加摆花盆活动,一共摆38个花盆花盆是总数，少先队员是份数花盆：7×5+3=38（个）或(7-2)×6+4×2=38（个）国庆节快到了,新东方学校的少先队员去摆花盆。如果每人摆5盆，还有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完。问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少个花盆?55…5555

盈3盆66…

6

644

刚好统一分配数66…

6

666亏（6-4）×2=4盆+1统一分配数，典型盈亏问题:(盈数+亏数)÷两次分配差=份数

练习14×3=12(粒)小朋友:(12+5)÷（5-4）=17（人）答：小朋友有17人，这袋糖果有73粒。糖果是总数，小朋友是份数糖果：17×4+5=73（粒）或(17-3)×5+3×(5-4)=73（粒）把一袋糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人分4粒糖,就多出5粒糖;如果每人分5粒糖,就会有3人每人少分到4粒糖。请你算一算,小朋友有多少人?这袋糖果有多少粒?44…4444

盈5粒糖55…

5

111

刚好统一分配数55…

5

555亏4×3=12粒+1典型盈亏问题:(盈数+亏数)÷两次分配差=份数

例题2有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少名同学？6

6…6

6

6

刚好9

9

…

9刚好船：18÷（9-6）-1=5（条）答：这个班共有36名同学同学是总数，船是份数统一份数9

9

…

9

99亏2×9=18名9×(1+1)=18（名)+3人数：(5+1)×6=36（名）或（5-1）×9=36（名）

练习2幼儿园小(1)班买来一批苹果分给小朋友们。如果新增一位小朋友,正好每人分5个;如果一位小朋友请假,不参与分苹果,正好每人分6个。这批苹果有多少个？5

5…5

5

5

刚好6

6

…

6刚好小朋友：12÷（6-5）-1=11（位）答：这批苹果有60个苹果是总数，小朋友是份数统一份数6

6

…

6

66亏2×6=12个6×(1+1)=12（个)+1苹果：(11+1)×5=60（个）或（11-1）×6=60（个）

例题3军队分配宿舍,如果每间住3人,则多出20人;如果每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,现在每间住10人,可以空出多少个房间?3

3…3

3

3

3

盈20人6

6

…

6

6

1

1刚好房间:(20+10)

÷（6-3）=10（个）答：可以空出5个房间人数是总数，房间是份数统一分配数66…

6

666亏(6-1)×2=10人(6-1)×2=10（人)+3人：10×3+20=50（人）典型盈亏问题:(盈数+亏数)÷两次分配差=份数房间：50÷10=5（个）空出：10-5=5（个）

练习3学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间。求学生宿舍有多少间,住宿学生有多少人?12

12…12

12

12

12

12

盈34人14

14

…

14

刚好房间:(56+34)

÷（14-12）=45（间）学生是总数，房间是份数统一份数1414…

14

14141414亏14×4=56人14×4=56（人)+2人：45×12+34=574（人）或(45-4)×14=574（人）典型盈亏问题:(盈数+亏数)÷两次分配差=份数

例题4用一根绳子量树粗，绕3圈多3米，绕5圈差5米。问树有多粗，绳子有多长？绕3圈

盈：3米绕5圈

亏：5米多绕2圈树干周长：（3+5）÷（5-3）=4（米）答：树有4米粗，绳子有15米长。每份相同，份数不同绳长：4×5-5=15（米）或4×3+3=15（米）

练习4用一根绳子量井深,折三折去量,超出进口2米;折四折去量,离井口还差1米,问井有多深,绳子有多长?折三折

盈：2×3=6米折四折亏：1×4=4米多折1折井深：（6+4）÷（4-3）=10（米）答：井有10米深,绳子有36米长。每份相同，份数不同绳长：10×4-1×4=36（米）或10×3+2×3=36（米）2×3=6(米)1×4=4米

例题5周末艾小米去超市买一种零食，若买13袋，则还剩5元；若买15袋，则少15元。那么这种零食多少钱一袋？艾小米共带了多少钱？买13袋

盈：5元买15袋亏：15元多买2袋零食单价：（15+5）÷（15-13）=10（元）答：这种零食10元钱一袋，艾小米共带了135元钱。每份相同，份数不同共带：10×15-15=135（元）或10×13+5=135（元）

练习5周末高小帅去文具店买钢笔，若买17支，则还剩10元；若买19支，则少20元。那么这种钢笔多少钱一支？高小帅共带了多少钱？买17支

盈：10元买19支

亏：20元多买2支钢笔单价：（20+10）÷（19-17）=15（元）答：这种钢笔15元一支，高小帅共带了265元钱。每份相同，份数不同共带：15×19-20=265（元）或15×17+10=265（元）

例题65

5…5

5

5

5

盈：80本同学:(80-4)÷（7-5）=38（名）答：全班共有38名同学，一共有270本作业本作业本是总数，同学是份数7

7

…

7

777

盈：4本+2作业本：38×5+80=270（本）或38×7+4=270（本）Q老师给全班同学发作业本。若每人发5本，则剩余80本；若每人发7本，则剩余4本。全班共有多少名同学？一共有多少本作业本？小结：双盈问题：（大盈-小盈）÷两次分配差=份数

练习63

3…3

3

3

3

亏：6只笼子:(20-6)÷（5-3）=7（个）答：笼子有7个，小鸡有15只。小鸡是总数，笼子是份数5

5

…

5

555

亏：20只+2小鸡：3×7-6=15（只）或5×7-20=15（只）王老伯为小鸡分配笼子。每个笼子放3只小鸡，则还可以放6只；每个笼子放5只小鸡，则还可以放20只。笼子有多少个？小鸡有多少只？小结：双亏问题：（大亏-小亏）÷两次分配差=份数

例题79

9…9

9

9

9

亏：12颗小朋友:(12-2)÷（9-7）=5（个）答：艾小米家里来了5个小朋友，家里共有33颗糖。糖是总数，小朋友是份数7

7

…

7

777

亏：2颗-2糖：5×9-12=33（颗）或5×7-2=33（颗）艾小米给来家里做客的小朋友分糖吃。若每人分9颗，则少12颗；若每人分7颗，则少2颗。艾小米家里来了多少个小朋友？家里共有多少颗糖？小结：双亏问题：（大亏-小亏）÷两次分配差=份数

练习76

6…6

6

6

6

亏：14个小朋友:(14-5)÷（6-3）=3（个）答：有4个苹果。苹果是总数，小朋友是份数3

3

…

3

333

亏：5个-3苹果：3×6-14=4（个）或3×3-5=4（个）一群小朋友分一堆苹果。如果每人分6个，那么