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文档简介

新高考一卷逐题搞定第十九题真题展示如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．(1)求A到平面的距离；(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．优秀模拟题1．直三棱柱中，，D为的中点，E为的中点，F为的中点．(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求平面与平面所成二面角的余弦值．2．如图，四面体中，，E为的中点．(1)证明：平面平面；(2)设，点F在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．3．如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．(1)证明：；(2)求直线与平面所成角的正弦值．4．如图，是三棱锥的高，，，E是的中点．(1)证明：平面；(2)若，，，求二面角的正弦值．5．如图，四面体中，，E为AC的中点．(1)证明：平面平面ACD；(2)设，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．6．如图：斜三棱柱，底面为等边三角形，，.(1)证明：面；(2)若在底面的投影为，且二面角的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值.7．在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.8．如图，在直三棱柱中，，E为的中点，F为的中点．(1)证明：平面；(2)若，求平面与平面所成二面角的正弦值．9．如图，在直四棱柱中，各棱长都为的长为为棱上一点，，连接.(1)作出平面与底面的交线，写出作法；(2)证明：平面平面.(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.10．如图，在直棱柱中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.(1)证明：平面；(2)若点P为线段上的动点，求点P到平面的距离.11．如图，四面体中，是的中点.(1)当在线段上移动时，判断与是否垂直，并说明理由；(2)若，当是线段的中点时，求到平面的距离.12．如图,在三棱台DEF－ABC中,AB＝2DE,G,H分别为AC,BC的中点．(1)求证：平面FGH;(2)若CF⊥平面ABC,AB⊥BC,CF＝DE,∠BAC＝45°,求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．13．如图，四面体ABCD中，，，E是AC的中点．(1)当F在线段BD上移动时，判断AC与EF是否垂直，并说明理由；(2)若，，试确定点F在线段BD上的位置，使CF与平面ABD所成角的正弦值为．14．如图，多面体中，是菱形，，平面，，且(1)求证：平面平面；(2)求二面角的正弦值.15．如图，四棱锥中，，，E为线段上一点，平面，平面平面．(1)求；(2)若三棱锥的体积为，求二面

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