小学数学-比的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

比的认识教学内容：义务教育教科书（五.四制）青岛版五年级上册85-86页：比的认识教学目标：1.学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。2.学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3.学生初步体会比的综合性和应用的方便性，在学习的过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。教学重点：理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系教学难点：理解不同类量的比，比和分数、除法之间的联系与区别教学准备：ppt课件，研学单，练习本教学过程：课前谈话：上课之前，老师先给大家讲一个故事，在一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起失窃案，名侦探柯南接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，柯南仔细观察完现场后只是量了量脚印的长是25厘米，就果断地推算出了疑犯的身高。多神奇啊，其实这里面蕴藏着数学知识呢，通过今天的学习你就能知道其中的奥秘。准备好上课了吗？好，上课！情境激趣，提出问题师：（出示4张照片）老师带来几张照片，大家看一看这是哪里？生：我们学校。师：没错，你们都有一双善于观察和发现的眼睛，这是我们。。师：这几张照片中哪些照片看起不来不太舒服？生：C和D师：同意他的说法吗？生：同意师：你们为什么都不约而同地选择了C和D？生：C太宽D太窄了。师：看来照片看起来好不好看、舒不舒服与它的长与宽有关系的，对吧。照片A中长5厘米，宽3厘米，关于长和宽的关系，你能提出数学什么问题？生：长是宽的几倍？师：非常好，你提出的问题很有研究价值，这个可以怎样列式？生：5÷3=师：也就是说长是宽的倍。还能提出什么问题？生：宽是长的几分之几？师：这个又该怎样来列式？生：3÷5=探究比的意义探究同类量的比师：同学们真厉害，刚才我们用除法表示出了长和宽的关系。对于这样的关系还有一种新的表示方法：就是我们今天要学习的比。比如说，在长方形A中，长是宽的倍，可以说成长和宽的比是5比3，还可以写成5:3.师：宽是长的，可以说成什么？生：宽和长的比是3比5师：3比5可以写成3:5。下面我们再来看一下照片B，你能不能也用比来表示长方形长和宽的关系？生1：长和宽的比是9比7生2：宽和长的比是7比9师：同样是表示的长和宽的关系，怎么一个是9:7，一个是7:9呢？生：第一个是长在前面，第二个是宽在前面师：听明白了吗？也就是说我们在用比表示两个数量之间关系的时候是有顺序的。不能颠倒位置，颠倒两个数量的位置就会得出另一个比，其意义也就不同。探究不同类量的比A、认识不同类量比师：同学们真聪明，没想到你们这么快就会用比表示两个数量之间的关系了。老师这里有两组信息，下面每组信息中两个数量之间的关系能用比表示吗？我们先看第1个，学校机器人小组有女生3人，男生8人。生：女生和男生人数的比是3:8，男生和女生人数的比是8:3师；我们再来看第2个：一辆汽车4分钟行驶了5千米。这个能不能用比来表示呢？生1：我觉得不能用比来表示，因为它们的单位不一样。师：听起来有道理，单位不一样，不能用比来表示。有不同想法的同学吗？生2：路程÷时间=速度。我觉得可以用比来表示。师：还有想表达自己想法的吗？我们一起探究一下。通过这组信息我们可以求出什么?生：速度师：对，可以求出汽车的速度。汽车的速度是多少？怎样列式？生：5÷4=师：虽然它们的单位不一样，但是相除之后得到一个新的量，是什么呀？生：速度。师：对，实际上这个除法算式是有意义的，只要有意义我们就可以用比来表示。谁能用比表示一下这两个量之间的关系？生1：路程和时间的比是5:4师：路程和时间比出来的结果是谁？生：速度。B、巩固不同类量比师：接下来我们再来看这两组信息中两个数量之间的关系是否仍然可以用比表示呢?（1）明明花了12元买了4个杯子。生：我觉得可以用比来表示，因为总价÷数量=单价，所以总价和数量的比是12:4师；它们比出来的结果表示？生：单价。师：（2）工人生产24个零件，需要3小时。这个可以吗？生：因为工作总量÷工作时间=工作效率，所以可以用比来表示师:你能说出这个比吗？生1：工作总量和工作时间的比是24:3师；它们比出来的结果表示？生：工作效率。3、总结提炼比的意义师：我们已经说了这么多的比，谁能说一说什么是比？生：我觉得表示的是两个数之间的关系、由除法演变过来的、是表示的两个数相除的关系。师：同学们都说到了本质，就像大家所说的，两个数相除又叫作两个数的比。其实比还可以写成分数的形式，5:3就可以写成。虽然写成了分数的形式，但我们读的时候仍然要读作：5比3。你能把这两个比写成分数形式吗？生：能（学生写在练习本上）师：谁愿意到黑板上写一写。全班交流：你们和他写的一样吗？写错的同学改正过来。自主探究，在交流中完善认知自学相关材料师：我们理解了比的意义，其实在比中，每一个部分也都有自己的名称，想知道吗？这个知识得需要你们自己来学习。请同学们拿出研学单，认真的学习一下上面的内容。学完之后同桌交流一下你的收获。学生自学，并在小组内交流交流。汇报交流A、各部分的名称师：谁愿意做一位小老师，把你的收获与大家分享？生1：我学到了比号前面的数是前项，比号后面的数后项生2：我知道了中间的点叫比号生3：我知道了比的前项除以后项所得的商叫做比值师：学得都非常地仔细，谁能告诉我在这个比中3叫什么？生：前项师：5呢？生：后项师：谁是比值呢？生：B、求比值师：什么叫比值？怎样求比值？生：前项除以后项师：在这个比中怎么求出比值？生：3除以5师：你能用刚才求比值的方法求出求出下面比的比值？7:351.35:0.924:12学生独立完成在练习本上，全班交流：学生口述答案，课件反馈。师：观察这些比值，你发现了什么？生：比值不但可以是分数、小数，还可以是整数C、比、除法、分数之间的关系师：你们的观察能力真强，比值既可以用分数表示，还可以用小数或整数表示。刚才我们涉及到了比、分数和除法，那他们之间是否有着一定的关系呢？这个问题想让老师告诉你，还是想自己研究？生：自己研究师：同学们都有探索的勇气，下面请同学们独立思考后，4人小组共同探究一下，完成后把你们小组的想法填在研学单中的表格内。联系（相当于）区别比前项比号(:)后项比值除法分数师：哪个小组愿意分享一下你们的研究成果？生：比的前项相当于除法的被除数，相当于分数的分子；后项相当于除法的除数，分数的分母；比号相当于除法的除号，相当于分数的分数线；比值相当于除法的商，相当于分数中的分数值。师：你们研究结果和他们小组一样吗?虽然这三者之间有着一定的联系，但是肯定是有区别的，谁再来说一说他们的区别是什么？生：比是表示的一种关系。师：什么关系？生：两个数之间相除的关系。师：除法呢？生：除法是一种运算，分数是一种数。师：通过我们的观察和比较，对比又有了更深的了解和认识，用字母表示。你有什么问题想问吗？老师想问一问：比的后项可以是0吗？为什么？生：不可以，因为除法中的除数不能为0，比的后项也不能为0。师：由比和除法的联系想到了后项不可以是0。那在足球比赛中后项为什么是0呢？生：我认为足球比赛只要进了一个球就可以得一分，没有进就是0分。师：这里只不过是用比的形式记录了各队的得分情况。和我们数学上的比是一回事吗？生：不是师：数学上的比实际上表示的是？生：两个数相除。师：对了，大家都看到了问题的本质。师：现在我们对比又有了进一步的认识，下面我们对所学内容进行一下检测行吗？巩固练习判断并说明理由：（1）小明今年10岁，爸爸今年37岁，爸爸和儿子的年龄比是10:37（）（2）大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大卡车与小卡车的载重量的比是2。（）（3）比的前项不能为0。()（4）比值是3的比有无数个。（）2、师：接下来我们进行一场小小的比赛，看一看谁在这个图中发现的比最多。生：黄色和蓝色部分的比是3:1，蓝色和黄色部分的比是1:3紫色和蓝色部分的比是4:1，蓝色和紫色部分的比是1:4黄色和紫色部分的比是3:4，紫色和黄色部分的比是4:3师：谁能找出不同的比？生：黄色、紫色和蓝色部分的比是3:4:1黄色、蓝色和紫色部分的比是3:1:4紫色、黄色和蓝色部分的比是4:3:1紫色、蓝色和黄色部分的比是4:1:3蓝色、紫色和黄色部分的比是1:4:3蓝色、黄色和紫色部分的比是1:3:4师：真厉害，大家找到这么多的比。其实比既可以表示两个量之间的关系，还能表示三个量之间的关系。还能找到不一样的比吗？生：黄色和这个圆的比是3:8紫色和这个圆的比是4:8蓝色和这个圆的比是1:8师：比不但可以表示部分和部分之间的关系，还能表示部分和整体之间的关系。五、课堂小结师：这节课你有什么收获？回顾整理本节课知识。其实我们生活中也有很多比，【五星红旗长与宽的比是3：2。身高与双臂平伸的比大约是1：1。左脑和右脑的记忆力的比是1:100万。脚长与身高的比大约是1:7。知道柯南运用了什么数学知识了吗？黄金比是0.618:1。】了解黄金比。师：其实关于比的知识还有很多，我们以后会继续来学习研究，这节课就上到这儿，下课！板书设计:比的认识两个数相除又叫作两个数的比。长是宽的几倍？长和宽的比是5比35÷3=5:3宽是长的几分之几？宽和长的比是3比53÷5=3:5汽车的速度是多少？路程与时间的比是5÷4=5:4《比的认识》学情分析学生在学习比的知识之前已经掌握了分数的意义以及分数与除法的关系等知识。这些内容都是学习和研究比的基础。另外五年级的学生大都学习态度端正，有着良好的数学学习习惯，课堂上能积极思考、主动创造性的进行学习，因而只要教师为学生创造更多的条件和机会，让学生多发表见解，发挥其学习的积极性和主动性，一定能学好本单元比的知识。由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。比、分数、除法之间有着密切的联系，教学时要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注重引导学生将按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题。比包含了同类型同类量比和不同类量比两种，要借助生活中的实际问题，使学生理解同类量的比，另外还要借助练习的素材，帮助学生理解不同类量的比，从而使学生全面理解比的意义。《比的认识》效果分析课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、发现、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。本节课学生借助生活中的现实情境，理解了比的意义和比的产生过程。掌握了比的读、写方法和比的各部分名称以及比与分数除法的关系，学会用比的意义来解决生活中的实际问题。把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径本节课还让学生经历了比的概念的抽象过程，积累了数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系。还重点培养学生观察、比较、抽象、概括以及推理的能力。通过本节课的学习让学生能够用比的知识解决简单的实际生活问题，还通过实际生活的应用，专门设计了同类量比和不同类量比两种题型，使学生理解同类量比和不同类量比的不同含义。借助路程比时间等于速度这一数量关系，巧妙运用知识的迁移寻找实际问题中隐藏的比，用比来表示各部分之间的含义，从而使学生全面理解比的意义。这节课中，课堂上出现了球赛的比分是不是比，我首先引导学生明确今天所学习比的意义是两个数相除的关系，而体育比赛中的比分，是一种计分形式，并不是我们这节课所学习的比。最后在回顾完本堂课所学知识之后，为了让学生对比的意义体验较深刻，出示了和学生密切相关的生活中的比很多，让学生对比的认识更加深刻。《比的认识》教材分析《比的认识》是青岛版小学数学五年级上册的内容，是在学生学过分数乘除法的意义和计算方法以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，本节课是比和比的应用的起始课，是“比和比例”这一部分知识的核心。学生的学习过程是一个主动建构知识的过程，教师要以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，让学生在经历、体验和探索中感悟知识。通过本节课的教学，不仅可以使学生丰富对现实生活中数量关系的认识，进一步完善认知结构，体会数学知识间的内在联系，而且也为学生进一步学习比的基本性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实基础。这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配（即为过去习惯中所说的“按比例分配”，由于这类问题实质上是按“比”分配的，学生又尚未接触“比例”，所以称为“按比分配”更妥）。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题《比的认识》评测练习1.判断并说明理由：（1）小明今年10岁，爸爸今年37岁，爸爸和儿子的年龄比是10:37（）（2）大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大卡车与小卡车的载重量的比是2。（）（3）比的前项不能为0。()（4）比值是3的比有无数个。（）2.看一看，谁在图形中找到的比多。黄色和蓝色部分的比是3:1，蓝色和黄色部分的比是1:3紫色和蓝色部分的比是4:1，蓝色和紫色部分的比是1:4黄色和紫色部分的比是3:4，紫色和黄色部分的比是4:3黄色、紫色和蓝色部分的比是3:4:1黄色、蓝色和紫色部分的比是3:1:4紫色、黄色和蓝色部分的比是4:3:1紫色、蓝色和黄色部分的比是4:1:3蓝色、紫色和黄色部分的比是1:4:3蓝色、黄色和紫色部分的比是1:3:4黄色和这个圆的比是3:8紫色和这个圆的比是4:8蓝色和这个圆的比是1:8《比的认识》课后反思本节课的教学遵循了学生的认知规律，由生活情境入手，通过适时的讲授和学生的自主学习相结合的方式，层层深入，较好地突破了教学重、难点，实现了教学目标。1.合理创设教学情境，扎实有效地教学同类量的比。新课伊始我通过创设学校照片这一生活情境，很好地激发了学生学习热情，积极参与其中，并且学生对于同类量的比表示“两个数量的倍数关系”这一意义有了深刻的认识。同时注重强调了用比表示两个数量关系的时候还要规范地描述，即说清楚谁和谁的比。2.在辨析中加深了对于不同类量比的意义的理解，突破了教学难点。在初步认识了比之后，我出示了两组信息。第一组信息是对前面所学内容的巩固与练习；第二组信息中的两个数量属于不同类量。这部分内容是本节课的重点，也是难点。教学时我给了学生充分地观察、对比的空间和时间，期待学生进行知识的迁移，从而发现它与同类量比的本质相同。当学生无法很好地进行迁移的时候，我适时介入，提出“只要两个数量相除的商有意义，就可以用比表示它们相除的关系”。在此基础上又通过一组巩固练习加深了对于不同类量比的意义的理解。3.注重学生自学能力的培养对于学生“踮踮掉就能够学会的知识”我才用“自学—组内交流—全班汇报”的方式，放手给学生自学这一部分，为学生提供了充分自学的时间和空间。这样做，一方