2022学年山东省济南市天桥区七年级下学期期末数学试卷(含答案)

2022年山东省济南市天桥区七下期末数学试卷下面四个图形中，是轴对称图形的是   A． B． C． D．下列计算结果为a6的是   A．a7-a B．a2⋅a3 C．已知三角形中，某两条边的长分别为4和9，则另一条边的长可能是   A．4 B．5 C．12 D．13将0.00000125米用科学记数法表示是  米． A．1.25×10-7 B．1.25×10-6 C．12.5×如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是   A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系 D．踢出的足球的速度与时间的关系如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32∘，那么∠2 A．64∘ B．68∘ C．58∘ D．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为   A．45∘ B．60∘ C．90∘ D．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是 A．AB∥EF B．AC=DF C．AD⊥l袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是   A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌ A．∠A=∠D B． C．∠ACB=∠DBC D．如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为xcm，在下列图象中，能表示△ADP的面积ycm A． B． C． D．计算：a+2a-如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是．如图，AB，CD表示两根长度相同的木条，若O是AB，CD的中点，经测量AC=9 cm，则容器的内径DB为若4x2-mx+1是完全平方式，则如图，BE和CE分别为△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点①∠ECF②AE=③∠BFC④∠BAC⑤∠AEH=∠BCF回答下列问题：(1)-1(2)a3先化简，再求值：a+32+1+推理填空：如图，已知∠A=∠C，∠E证明：因为∠E=∠F所以AE∥CF，（所以∠A=∠ABF因为∠A=∠C所以∠ABF=∠C所以AB∥CD．（如图，∠FED=∠B，EF=BC如图，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．每个小正方形的边长为1(1)在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1(2)在直线MN上找一点P，使得△PAC(3)求△ABC小丽和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小丽提议：将一个转盘9等分，分别将9个区间标上1至9个9号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小丽去参加活动．(1)求小刚去参加活动的概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）．(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)10时和13时，他分别离家多远？(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4)11时到12时他行驶了多少千米？(5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2(1)图2中的阴影部分的面积为；(2)观察图2请你写出a+b2，a-b2(3)根据（2）中的结论，若x+y=5，x⋅y=(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是．如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD.以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形(1)若AB=AC，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；②当点D在线段C的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图②中面出相应的图形并说明理由；(2)如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90∘，∠BCA=45∘，点D在线段B

答案1.【答案】D2.【答案】C【解析】A、a7与a不能合并，故AB、a2⋅aC、a8÷aD、a42=3.【答案】C【解析】设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和9，∴ 9-4<x<9+4，即4.【答案】B5.【答案】B【解析】题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．6.【答案】A【解析】∵AB∴∠1=∠AEG∵EG平分∴∠AEF∴∠AEF∵AB∴∠2=647.【答案】C【解析】∵AB=AE，∠∴△ABC∴∠1=∠AED∵∠2+∠AED∴∠1+∠2=90故选C．8.【答案】B【解析】在△ABC中，AB=6，AC=8推断出62+89.【答案】A【解析】∵△ABC与△DEF关于直线l∴AC=DF，AD⊥l，BO=EOAB∥EF不一定成立，故所以，不一定正确的是A．10.【答案】A【解析】A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误．故选A．11.【答案】D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定B．添加AB=DC可利用SAS定理判定C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定D．添加AC=BD不能判定12.【答案】B【解析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C13.【答案】a2【解析】由a+得a+214.【答案】2【解析】∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC∴S∵点E，F是AD的三等分点，∴S故答案为2．15.【答案】13【解析】设格盘中每个小正方形的边长为aa则格盘的面积为3a三角形的面积为12则该棋子落在三角形内的概率是P=16.【答案】9【解析】∵O是AB，CD的中点，AB∴OA在△AOC和△BOD中，∴△AOC∴AC故答案为：9．17.【答案】±4【解析】情况一：加法完全平方公式，则：-m解得：m=-4情况二：减法完全平方公式，则：-m解得：m=418.【答案】①②③④⑤【解析】∵ CE平分∠ACD，CF平分∴ ∠ACE=1∴ ∠ACE即∠ECF=90∵ BE平分∠ABC，∴ △ABC∴ BH是AC∴ BE垂直平分AC∴ AE=CE∵ BE∴ ∠CHF∴ ∠BFC∵ △ABC∴ ∠ACB∴ ∠BFC=90∵ BE∴ ∠ACE又∵ ∠ACE∴ ∠BEC∵ ∠ACB∴ ∠BEC=12∠BAC∵ AE∴ △ACE∵ BE∴ ∠AEH∵ ∠BEC=∠ACF，即∴ ∠AEH又∵ CF平分∠∴ ∠ACF∴ ∠AEH=∠BCF综上，结论正确的是①②③④⑤．19.【答案】(1)原式=1+(2)原式=20.【答案】原式=将a=1原式=6×21.【答案】已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行22.【答案】∵DA∴DA+AE=在△DEF和△ABC中，∴△DEF∴∠F23.【答案】(1)根据题意作图，△A1(2)如图，连AC1交MN于点P，点P(3)△ABC的面积为124.【答案】(1)小刚转动一次转盘的所有可能结果共有9种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，指针指向偶数区间的结果共有4种，则小刚去参加活动的概率是P=(2)这个游戏不公平，理由如下：小丽转动一次转盘的所有可能结果共有9种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，指针指向奇数区间的结果共有5种，则小丽去参加活动的概率是P=∵4∴这个游戏不公平．25.【答案】(1)图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离．(2)由图象看出10时他距家10千米，13时他距家30千米．(3)由图象看出12:00时他到达离家最远的地方，离家30千米．(4)由图象看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30-17=13（千米）．(5)由图象看出12:00∼13:00时距离没变且时间较长，得12:00∼13:00休息并吃午餐．(6)由图象看出回家时用了2小时，路程是30千米，所以回家的平均速度是30÷2=15（千米/时）．26.【答案】(1)b-(2)a+(3)16(4)a+【解析】(3)当x+y=5，x-27.【答案】(1)①∵∠BAC=90∘∴∠CAF+∠CAD∴∠CAF在△ACF和