变压器的运行分析

第一篇变压器第一章变压器的基本工作原理和结构第二章变压器的运行分析第三章三相变压器第四章三绕组变压器、自耦变压器和互感器第五章变压器并联运行第六章变压器的瞬态过程

教学要求

(1)基本方程式、相量图和等效电路图

(2)变压器参数的折合算法

(3)变压器的参数测定

(4)标么值

(5)变压器的运行性能规定正方向必要性：§2-1变压器各电磁量的规定正方向注意：1)箭头并不表示某一瞬间各物理量的实际方向，它们只起路牌的作用；2)不同的规定正方向，列出的方程式对应项正负号不相同；3)正方向可以任意规定，但电磁规律是一定的。正方向表示方法：用箭头表示某电磁量为正时的方向。1)某物理量与规定正方向一致为正，反之则为负。2)所求值为正，则向量实际方向与规定正方向一致；为负则与规定正方向相反。正方向可表示各电磁量之间的关系，为写方程式、画向量图奠定基础列电压回路方程？变压器常用的正方向规定：同名端（电动机惯例）（发电机惯例）正方向规定的两种惯例：U1

、I1同正、同负，电功率从方框输出，方框相当于发电机性质U2

、I2同正、同负，电功率被方框吸收，方框相当于电动机性质空载：变压器原边加电压，副边开路。§2-2变压器的空载运行一、单相变压器空载磁场分析主磁场：沿铁心闭合,与i0成非线性关系作用：传递能量。漏磁场：沿空气闭合,与i0成线性关系作用：造成主电势E1下降二、感应电动势分析1、主磁通感应电动势令：变压器变比：注意：三相变压器的变比是指相电动势的比值，近似为相电压的比值。2、漏磁通感应电动势令：漏磁电动势的电抗压降表示法：1）原边：3、电动势平衡方程式2）副边：称为原绕组的漏阻抗额定电压下：I0≤0.1I1N，∴I0Z1＜＜E1，可近似认为：结论：变压器空载运行，当频率和原绕组匝数一定时，主磁通的大小决定于所加电压的大小，而与磁路的材料、尺寸无关。比较穿过下图两线圈的磁通的大小并分析其原因三、空载电流分析上述电路可以进一步等效为：激磁阻抗由等效电路：铁耗等效电阻激磁电抗

(非常数）I0大小决定于外加电压大小及频率、原绕组匝数、铁心材料性质、尺寸及饱和程度。∵Zm>>Z1(xm>>x1)xm>>rm空载电流基本是感性无功电流，功率因数很低变压器从电网吸收滞后的无功电流进行激磁磁化分量i0r：产生主磁通，是空载电流的无功分量，与主磁通同相位铁耗分量i0a：它和电动势作用产生有功功率供给铁耗，是空载电流的有功分量，与(-E1)同相位1）磁路不饱和:空载电流i0和主磁通Φ呈线性关系。2）磁路饱和:空载电流i0

和主磁通Φ呈非线性关系。Φ空载电流的波形正弦端电压(磁通)→正弦i0正弦端电压(磁通)→尖顶i0工程上为便于测量和计算，采用一个等效的正弦波来代替实际的空载电流。等效条件：1）等效正弦波电流的频率等于实际电流i0的基波频率。2）等效正弦波电流的有效值I0等于实际电流i0的有效值。3）等效正弦波电流的相位确定：它应使得与相作用时被吸收的功率等于铁耗。2.基本方程式3.相量图四、变压器空载运行时的方程式、相量图和等效电路1.等效电路结论：2)磁路材料性质、尺寸只决定产生Φm所需激磁电流I0的大小。1)忽略漏阻抗压降时，变压器主磁通Φm的大小取决于电源电压、频率和原绕组匝数，与磁路所用材料性质和尺寸无关。3)磁路的饱和程度同时影响激磁电流I0的大小和波形。磁路愈饱和，则激磁电流愈大，波形愈尖。4)铁心变压器由于有铁耗，与不同相位，它们之间的夹角主要决定于铁耗的大小。负载运行：变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态。§2-3变压器的负载运行(1)变压器负载原边电流可看成由两个分量组成：(2)变压器通过电磁感应作用进行能量传递的原理：a)激磁分量。产生主磁通。b)负载分量。产生磁动势，以抵消副边磁动势，基本保证激磁磁动势不变。1)磁动势分析3）电动势平衡关系式2）电动势分析4）基本方程式、等效电路折合后参数变化规律(三个凡是)：1)主磁场不变(原边电路情况不变)；折合原则：2)副边的磁动势不变(副边对原边的影响不变)；3)有功和无功损耗不变。1)凡是单位为伏的物理量(电动势、电压等)的归算值等于其原值乘以k；2)凡是单位为安的物理量的归算值等于原值乘以1/k；3)凡是单位为欧姆的物理量(电阻、电抗、阻抗等)的归算值等于其原值乘以k2。归算目的：更为直观，便于工程计算和画向量图。5）变压器的归算（匝数折合）折合方法：用匝数与一次绕组匝数相同的二次绕组代替真实二次绕组。T形等效电路基本方程式向量图式中：为变压器的短路电阻；为变压器的短路电抗；为变压器的短路阻抗。简化等效电路发生稳态短路时，短路电流，可达额定电流的10～20倍!简化相量图(漏阻抗三角形、短路三角形)基本方程式、等效电路和相量图是分析变压器运行的等价方法。进行定量计算时等效电路较方便；讨论各物理量之间大小和相位关系时相量图较方便。变压器运行过程中副边电压并不稳定，短路阻抗Zk越大，副边输出电压随负载波动越剧烈，但变压器短路电流变小。6）变压器的功率平衡关系功率表达式：功率关系式：1、空载实验1）实验目的：求出变比k

、空载损耗p0和激磁阻抗Zm。§2-4变压器的参数测定2）实验原理图：3）实验步骤：高压边开路，低压边加额定电压U2N，测量副边开路电压U10

、空载电流I20及空载输入功率p0。单相变压器三相变压器4）参数计算：①单相变压器②副边Y连接三相变压器③副边△连接三相变压器5）绘制空载特性曲线问：比较空载特性曲线和磁化特性曲线的区别与联系？6）实验注意事项(1)变压器空载运行的功率因数甚低，一般在0.2以下，应选用低功率因数瓦特表测量功率，以减小测量误差。(2)变压器接通电源前必须将调压器输出电压调至最小位置，以避免合闸时电流表及功率表电流线圈被冲击电流损坏。空载特性曲线注意：（1）计算三相变压器激磁阻抗时，要用一相的功率、电压和电流值计算。（2）激磁阻抗Zm随外加电压大小而变化，为使测出的参数符合变压器的实际运行情况，空载试验应在额定电压下进行。问题：空载损耗主要由谁产生？1)实验目的：求出负载损耗pk、短路阻抗Zk和短路电压uk。2、稳态短路实验2)实验原理图：3)实验步骤：副边短路，原边加电压使原边电流达到或接近额定值，测量电压Uk，原边电流Ik和输入功率pk。单相变压器三相变压器4)参数计算：①单相变压器②原边Y连接三相变压器③原边△连接三相变压器5)短路特性曲线问题：为何短路特性曲线是直线？阻抗电压(短路电压)：短路阻抗与原边额定电流的乘积用原边额定电压的百分数表示。uk有功分量ukr：①单相变压器②原边Y连接三相变压器③原边△连接三相变压器uk无功分量ukx：4）在电机和变压器中，常取额定值作为基值；§2-5标么值（p.u值）表示方法：物理量原符号右上角加上*号。计算标么值应注意：1）实际值和基值应同为线值或相值；2）实际值与基值的单位必须相同；3）基值可以任意选取，但对于存在制约关系的几个物理量（U、I、Z和S）只能任意选取其中的两个量的基值，其他基值由计算获得；5）归算值的基值应取被归算到所在边的基值。标么值的必要性=10×采用标么值的优点：4）采用标幺值后各物理量的数值简化了，各物理量额定值的标么值等于1，计算更加简便。某些物理量标幺值具有相同的数值，例如：1）用标幺值表示的参数及性能数据变化范围很小，便于对不同容量的变压器进行比较。2）在三相变压器中，线值和相值的标么值是相等的。3）用标么值表示时，原副边各物理量不需归算。例如：采用标么值的缺点：1)没有单位，因而物理概念不明确；2)无法利用量纲关系来检查某些计算是否正确。问题：Y/d连接的三相变压器原副边漏阻抗分别为Z1和Z2，其漏阻抗标幺值的表达式为？2)原、副绕组阻抗的基值：1)选用电压、电流额定值为基值时，原、副边电压、电流的标么值：原、副绕组漏阻抗的标么值为：变压器标幺值计算：结论：阻抗的标么值等于额定相电流在阻抗上电压降的标么值。1、变压器的电压调整率电压调整率：原边接在额定频率、额定电压的电网上，副边空载电压U20与给定负载功率因数下副边电压U2的相对偏差百分数。电压调整率是表征变压器运行性能的重要数据之一，它表示副边电压的变化程度，反映了变压器供电电压的稳定性。§2-6变压器的运行性能电压调整率随负载电流的增加正比增加，此外还与短路阻抗和负载的功率因数有关!β=I1φ/I1N

φ

=I2φ

/I2Nφ为负载系数，额定负载β=1实际变压器的a)在纯电阻负载时，电压调整率很小。b)在感性负载时，ΔU为正值。c)负载为容性，在时，ΔU为负值，即副边电压反而比空载电压高。d)变压器负载功率因数为0.8(感性)时，额定负载的ΔU约为5%，故在变压器高压线圈设置±5%抽头，便于电压调节。抽头设置在高压侧的原因？1）低压线圈被包在高压绕圈的里面，从低压侧抽出抽头很难；2）高压侧流过的电流小，可以使引出线和分接开关载流部分的截面小一些，发热的问题也较容易解决。2、变压器的损耗与效率（1）负载损耗1）变压器损耗分类：(a)基本负载损耗：线圈电流的电阻损耗。

(b)附加负载损耗：漏磁场引起的电流集肤效应，使有效电阻和铜耗增大的损耗；漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。（2）铁耗(a)基本铁耗：铁芯中的磁滞、涡流损耗。

(b)附加铁耗：包括叠片间由于绝缘损伤所引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗以及高压变压器中的介质损耗等。负载损耗与负载电流的平方成正比（可变损耗）铁耗近似正比于Bm2