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文档简介
第1页共5页第(二)学期考试试卷课程代码6024000课程名称时间序列分析B(A卷)考试时间题号一二三四五六七总成绩得分阅卷人（注：为均值为零的白噪声序列）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【】内。答案错选或未选者，该题不得分。每小题4分，共20分。）1.的阶差分是【C】（A）（B）（C）（D）2.MA(2)模型，则移动平均部分的特征根是【A】（A），（B），（C），（D），3.关于差分，其通解是【D】（A）（B）（C）（D）4.AR(2)模型，其中，则【B】（A）（B）（C）（D）5.ARMA(2,1)模型，其延迟表达式为【A】（A）（B）（C）（D）二、简答题（10分）对于均值为零的平稳序列，其自相关系数存在两个估计量，请写出两个估计量，并说出它们各自优缺点。三、（15分）已知MA(2)模型为，其中，（1）计算前3个逆函数，；（8分）（2）计算； （7分）解答：（1）的逆转形式为：，或（1分）将其代入原模型得：（1分）比较B的同次幂系数得：———（2分）———（2分）———（2分）（2）———（1分），———（2分）因为———（2分）所以：———（2分）四、（15分）已知AR(2)模型为，。（1）计算偏相关系数；（8分） （2）；（7分）解答（1），所以：对于模型其系数满足阶Yule-Walker方程：，所以：和，即当时，产生偏相关系数的相关序列为，相应Yule-Wolker方程为：即，所以对于模型其偏相关系数具有以下特点：所以，，-(2)———（2分）———（2分），———（1分）因，，，，———（1分）所以：——（1分）五、（12分）已知AR(2)模型为，且，（1）求，；（2）计算前3个格林函数，；1）Yule-Walker方程为：，因为和，所以,（2）的传递形式为：（1分）将其代入原模型得：—（1分）比较B的同次幂系数得：———（2分）———（2分）———（2分）六（15分）已知MA(2)模型：，（1）计算自相关系数；（2）计算偏相关系数； 解：（1）所以：，，，所以：（2）即，所以当时，产生偏相关系数的相关序列为，相应Yule-Wolker方程为：所以当时，产生偏相关系数的相关序列为，相应Yule-Wolker方程为：所以七、（10分）证明ARMA(1，1)序列，的自相关系数为：解答：方法一：，所以：首先求ARMA(1，1)模型的格林函数：所以：两边同乘，在求期望得：
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