2017年广州小升初执信中学招生考试数学试卷及答案解析

第页2017年广州小升初执信中学招生考试数学试卷(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题2分,共10分)1.正方形的周长和它的边长()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】正方形的周长÷边长=4,比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例2.单独把水池的水注满,甲水管要用2小时,乙水管要用3小时。如果两水管同时注水,()小时可以注满水池的EQ\F(2,3)EQ\F(4,5)B.EQ\F(2,3)C.EQ\F(5,6)D.EQ\F(6,5)【答案】A【解析】EQ\F(2,3)÷(EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3))=EQ\F(2,3)×EQ\F(6,5)=EQ\F(4,5)(小时);即小时可以注满水池的EQ\F(2,3)。故选A项。3.一个圆锥和一个圆柱底面积相等,它们高的比是3:1,它们的体积比是()。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:1【答案】D【解析】设圆柱的体积是V=S1h1,圆锥的体积是V=EQ\F(1,3)S2h2,因为S1=S2,h2:h1=EQ\F(3,1),所以,圆锥与圆柱的体积比是(EQ\F(1,3)×3):1=1:1,故选D项4.一个长方形的长和宽各增加10%,则它的面积增加()。A.21%B.10%C.20%D.100%4.A【解析】设长方形的面积为S=ab,则长、宽各增加10%后的面积则是S`=(1+10%)a×(1+10%)b,则(S`-S)÷S×100%=21%,故选A项。5.梯形ABCD的面积为20,E点在BC上,三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍,BE的长为2,EC的长为5,那么三角形DEC的面积为()。A.9EQ\F(1,11)B.8EQ\F(1,11)C.9EQ\F(1,12)D.8EQ\F(1,12)5.A【解析】因为三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍,所以AD=2BE=2×2=4,梯形ABCD的高:20×2÷(4+2+5)=40÷11=EQ\F(40,11),三角形DEC的面积5×EQ\F(40,11)÷2=EQ\F(200,11)÷2=EQ\F(100,11)=9EQ\F(1,11),即三角形DEC的面积是9EQ\F(1,11),故选A项。二、判断题(每小题2分,共10分)6底面积和高都相等的长方体和圆锥,圆锥体积是长方体体积的EQ\F(1,3)。（）6.√7.大于90°的角叫作钝角,小于90°的角叫作锐角。（）7.×【解析】因为钝角大于90°且小于180°,锐角小于90°,所以说“大于90°的角叫做钝角,小于90°的角叫做锐角”的说法是错误的。8.甲的EQ\F(1,4)和乙的EQ\F(1,2)相等,甲、乙不为零,甲是乙的50%。（）8.×【解析】EQ\F(1,4)甲=EQ\F(1,2)乙,则里=2,即甲是乙的2倍,故此说法错误。9.一个三角形的内角度数各不相同,如果有一个内角是100,则其他两个角都是锐角。（）9.√【解析】由分析知:一个三角形,三个内角的度数各不相同,如果有一个内角是100,那么其他两个角都是锐角,故此说法正确10.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐的百分比小于30%。（）10.×【解析】因为用6克盐和14克水配制成的盐水的含盐百分比是6÷(6+14)=30%,所以在含盐30%的盐水中,加入6克盐和14克水,这时盐水含盐百分比仍是30%,故此说法错误。三、填空题(每小题2分,共20分)11.把5米长的钢管截成每段长3米的几段,可以截成段,每段占全长的11.15；EQ\F(1,15)【解析】5÷EQ\F(1,3)=15(段),把全长平均分成了15段,每段就占全长的EQ\F(1,15)12.观察前面三个数:2345、3452、4523的规律,写出第四个数为12.5234【解析】观察给出的三个数,总结规律为:所给出的数是以2、3、4、5这几个数字循环排列的,因为前三个数是2345、3452、4523,所以要填的数是:523413.现有1克、2克、5克砝码各一个,那么在天平上能称出种不同质量的物体。13.7【解析】1个砝码可以称出一个,故有1克、2克、5克3种物体质量,两个砝码一结合可以称出3种物体质量,分别为3克、6克、7克;三个砝码一结合可以称出1种物体质量,为8克,故可以称出7种物体质量。14.一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2,高的比是1:2,面积的比是14.1:2【解析】设平行四边形的底边长为a,高为h,则三角形的底边长为2a,高为2h,则ah:(EQ\F(1,2)×2a×2h)=1:215.71根电线杆,杆间距离是25米,换成51根电线杆,杆间距离是米。15.35【解析】公路的总长度=25×70=1750(米);1750÷50=35(米),即杆间的距离是35米。如图是用一些1立方厘米的小正方体木块搭的一个立方体,这个立方体体积是立方厘米,至少添加个小正方体就可以组成一个正方体。16.44;20【解析】体积是(16×2+12)×1=44×1=44(立方厘米),需增加20个小正方体就可组成一个正方体。17.如图,已知六年级有男生110人,女生90人,平均每人捐款元,六(3)班比六(4)班多捐款%。17.4.25;40%【解析】根据题图可知:六(1)班捐了150元;六(2)班捐了100元;六(3)班捐了350元;六(4)班捐了250元。故六年级总共捐了850元,即每人捐款为850÷200=4.25元;六(3)班比六(4)班多EQ\F(350-250,250)=40%18.有三个一样大小的立方体,每个立方体的六个面上都分别标有1~6这六个数字,那么当任意摆放时,三个立方体向上的三个面的数字之和有种不同的取值。18.16【解析】三个面的数字之和最小为1+1+1=3,三个面的数字之和最大为:6+6+6=18,一共不同的取值种数:18-3+1=16(种)。19.六年级体育达标测试中,女生比男生多10人,女生有10%没有达标,男生全部达标,男女生共180人达标,则全年级有人。19.190【解析】设女生为x人,则男生有(x-10)人,根据题意可得:(x-10)+(1-10%)x=180x-10+0.9.x=1801.9x-10=1801.9x=190x=100则男生:100-10=90(人),六年级全年级有100+90=190(人)20.彩电按原价销售,每台获利60元;现在降价销售,结果彩电销量增加一倍,获得的总利润增加了0.5倍,则每台彩电降价了元。20.15【解析】销量原来只有1台,则后来销量是2台,则:(60×2-60×1.5)÷2=30÷2=15(元)。四、计算题(3小题,共34分)21.直接写出得数。(10分)5×EQ\F(4,5)-÷5×EQ\F(4,5)=EQ\F(2,7)×5+EQ\F(2,7)×9=4-EQ\F(5,8)-EQ\F(3,8)=390×0.02=0.4+4.73=EQ\F(3,8)÷9=4EQ\F(2,3)-4EQ\F(5,12)=1.375÷1EQ\F(3,8)=8×（12+0.5）=5÷EQ\F(4,7)÷4=EQ\F(16,25)437.85.13EQ\F(1,24)EQ\F(1,4)1100EQ\F(35,16)22.简便计算。(12分)（1）EQ\F(4,7)xEQ\F(1,4)+0.25×EQ\F(3,7)-EQ\F(1,4)（2）（EQ\F(3,2011)-EQ\F(2,2012)）×2011×2012=EQ\F(1,4)x（EQ\F(4,7)+EQ\F(3,7)-1）=EQ\F(3,2011)×2011×2012-EQ\F(2,2012)×2011×2012=0=6036-4022=2014EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)（4）EQ\F(2006×2007-1,2006+2005×2007)=EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)=EQ\F(2006×（2006+1）-1,2006+（2006-1）×（2006+1）)=EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)-EQ\F(1,3)+EQ\F(1,3)-EQ\F(1,4)+EQ\F(1,4)-EQ\F(1,5)+EQ\F(1,5)-EQ\F(1,6)=EQ\F(2006²+2005,2006²+2005)=1-EQ\F(1,6)=1=EQ\F(5,6)23.解方程。(12分)（1）EQ\F(72,100)×3-7x=1.04（2）EQ\F(0.25,x)=EQ\F(1,5)÷2EQ\F(2,3)（3）2（x+1）=1-（x-4）2.16-1.04=7xEQ\F(0.25,x)=EQ\F(3,40)2x+2=1-x+41.12=7x10=3x3x=3x=0.16x=EQ\F(10,3)x=1五、解答题(24、25题每题6分,26~28题每题8分,29题10分,共46分)24有一桶油,桶重占总质量的EQ\F(1,10),用了44千克油后,剩下油的质量是原来总质量的EQ\F(1,2),桶内原有油多少千克?99千克【解析】设桶重为x千克,则总质量为x÷EQ\F(1,10)=10x,即油重为10x-x=9x,用去44千克油后,即剩余的油为9x-44,剩下的油的质量是总质量的EQ\F(1,2)即EQ\F(9x-44,10x)=EQ\F(1,2),则x=11即桶内原有油为:9×11=99(千克)答:桶内原有油99千克。25.如图,用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料,从中裁出了7个同样大小的圆铝板。问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？8平方厘米【解析】设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米,则这7个小圆形的半径就是EQ\F(1,3)r”,根据圆的面积公式可得:r2=EQ\F(36,π)当5,所以剩下的边角料的总面积为:36-7×π×(EQ\F(1,3)r)2=36-7×π×EQ\F(1,9)×EQ\F(36,π)=8(平方厘米)答:余下的边角料的总面积是8平方厘米。26.如图,A、B是圆直径的两个端点,小张在A点,小王在B点,同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,弧CA的最短长度是80米;在D点第二次相遇,弧DB的最短长度是60米,则圆的周长是多少米?360米【解析】(80×3-60)×2=360(米)答:这个圆的周长是360米。27.一项工程,甲、乙、丙三人合作需13天完成,如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人多合作1天,这项工程由甲单独做需多少天?26天【解析】根据题意可知:乙、丙效率比EQ\F(1,4)：EQ\F(1,2)=1：2,甲、乙效率比为(4-1):1=3:1,所以甲：乙：丙=3：1：2,则甲单独做需要:13÷EQ\F(3,3+1+2)=13÷EQ\F(1,2)=26(天)。答:这项工程由甲单独做需要26天。28商店有一种衬衣120件,每件的进货价是80元,按25%的期望利润定价出售,卖出这批衬衣的80%后,商场决定进行换季打折销售,卖完这批衬衣一共获利2040元。问:商场把剩下的这批衬衣打几折出售