绝对值与相反数课件冀教版七年级数学上册

1.3

绝对值与相反数1．明白绝对值和相反数的意义．2．知道相反数的表示方法，会求一个数的相反数．3．经历探索正数、负数及0的绝对值的过程，会求一个数的绝对值．4．在学习过程中，体会数形结合和分类讨论的数学思想．【学习目标】两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10

km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10

km到达B处．两位同学所付的出租车钱一样吗?为什么?01234-1-2-3象距原点多远?两只狗分别距原点多远?一样，因为两人所走的路程相同．3个单位长度4个单位长度画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点的距离．表示4的点到原点的距离是4，表示-2的点到原点的距离是2，表示0的点到原点的距离是0．在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．用符号“||”表示，读作“绝对值”．1．4，-2，0的绝对值分别等于什么？说出你的理由．

答：4，-2，0的绝对值分别等于4，2，0．理由：表示4，-2，0的点到原点的距离分别等于4，2，0．2．4，-2，0的绝对值分别怎样表示？答：|4|=4，|-2|=2，|0|=0．3．同伴交流：每位同学各说出三个数，让同桌说出这个数的绝对值．例1（1）用数轴上的点表示下列各组数：①3，-3；②5，-5；③，．（2）观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值．解：（1）如图．（2）观察各点在数轴上的位置，得到①|3|=3，|-3|=3；②|5|=5，|-5|=5；③||=，||

=．1．对于例1中每组数，在数轴上表示两个数的点在原点的同侧还是异侧？两个点与原点的距离有什么关系？答：两个点在原点的异侧，且它们到原点的距离相等．2．对于例1中每组数，它们的符号有什么关系？绝对值呢？答：符号不同，绝对值相等．相反数定义：像这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数．0的相反数规定为0．3．在知识竞赛抢答中，加20分用20表示，那么20的相反数表示的实际意义是什么？减20分．4．举出三对互为相反数所代表实际意义的例子．答案不唯一．如：公司支出10万元用-10表示，收10万元用10表示；水库水位上涨

m用表示，水位下降

m用表示；气温零上20℃用20表示，零下20℃用-20表示等．1．互为相反数的两个数有什么特点？符号不同、绝对值相等．2．怎样表示一个数的相反数？表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添上一个“-”．例如，-9的相反数可表示为-（-9）．有理数a的相反数可以表示为-a．例2化简下列各数：-（-11），-（+2），-（-3.75），．解：因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11．因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=-2．因为-3.75的相反数是3.75，所以-（-3.75）=3.75．因为的相反数是，所以=．1．3，-5，的绝对值分别等于多少？3，5，．2．请你用“从学校出发向东走和向西走”为背景，说明3，-5，（单位：km）的绝对值所对应的实际意义．表示与学校的距离分别为3km，5km，6.5km．3．举例说明，一个正数的绝对值与这个数有什么关系？负数和0呢？一个正数的绝对值等于它本身，如：|3|=3等；一个负数的绝对值等于它的相反数，如|-5|=5，等；0的绝对值是0．1．正数的绝对值是它本身；如果a＞0，那么|a|＝a；2．负数的绝对值是它的相反数；如果a＜0，那么|a|＝－a；3．0的绝对值是0；如果a＝0，那么|a|＝0．|a|=(a>0)a(a=0)0(a<0)-a任一有理数的绝对值是一个非负数．即|a|≥0．有绝对值小于本身的数吗？一个数的绝对值是什么数？由此你能得到绝对值的什么性质？例3求下列各数的绝对值：

，，-2.5，2.5．解：||=，||=，|-2.5|=2.5，|2.5|=2.5．观察例3，思考：互为相反数的两个数的绝对值具有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值相等．如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|．若一个数的绝对值等于，则这个数是_________．例4对任意的有理数a，b，有|a|+|b|=0，求a，b的值?解：∵|a|≥0，|b|≥0，∴由已知|a|+|b|=0，可得:a=0,

b=0．1．填空：绝对值等于0的数是___，，，绝对值等于2的数是_______，一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是________．0-2或-2正数或零2．某家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油．超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果如下（单位：升）：+0.0019，-0.0022，+0.0021，-0.0015，+0.0024，-0.0009．请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由．解：∵|+0.0019|=0.0019，|-0.0022|=0.0022，|+0.0021|=0.0021，|-0.0015|=0.0015，|+0.0024|=0.0024，|-0.0009|=0.0009，

∴这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求．3．若|a-2

|+|b+3

|=0，a，b的值为多少?解：∵|a-2|≥0，|b+3

|≥

0，∴由已知|a-2

|+|b+3

|=0，可得:∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3．1．绝对值的意义.代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.几何意义：数轴上表示这