平行四边形的性质说课课件

平行四边形的性质泌阳县郭集中心学校马腾飞华东师大版八年级下册第十八章第一节

设计思路教学目标教学程序教学反思平行四边形的性质板书设计

本节课我通过故事设疑导入新课，调动学生的学习兴趣及求知欲望。然后通过活动，让学生经历猜想—验证—证明的过程，加强对平行四边形对角线互相平分的直观和感性认识，然后通过有针对性的练习及时巩固新知，使感性认识上升到理性认识。最后通归纳总结对知识进行梳理，形成完整知识体系。设计思路教学程序

设计思路教学目标板书设计教学反思平行四边形的性质一、教学目标（教学目标是教学的出发点和归宿，根据新课程理念，我确定以下四维目标）1、知识技能：（1）理解掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。（2）能利用平行四边形的对角线互相平分的性质进行计算和证明。2、数学思考：（1）经历猜想—验证—证明—应用的教学活动，发展合理的推理能力和初步演绎推理能力。完成从直观到抽象，从感性到理性的认识转变。3、问题解决让学生从数学的角度认识平行四边形对角线的性质，增强应用能力。4、情感态度：（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。（2）感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心。二、教学重、难点重点：平行四边形性质定理3的理解和应用。难点：通过探究得到平行四边形对角线互相平分的性质及其运用。

设计思路教学目标板书设计教学程序教学反思平行四边形的性质教学程序证明归纳形成概念归纳小结巩固提高自主探究发现性质创设情境导入新课分层作业发展深化性质应用形成技能教学程序创设情境导入新课自主探究发现性质证明归纳形成概念性质应用形成技能归纳小结巩固提高分层作业发展深化你来评一评

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，

到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分公平吗？为什么？要想解决这个问题，我们需要研究平行四边形对角线的性质，让我们一起进入本节课研究。

板书课题，出示学习目标。创设情境导入新课教学程序自主探究发现性质证明归纳形成概念性质应用形成技能归纳小结巩固提高分层作业发展深化创设情境导入新课教学程序创设情境导入新课自主探究发现性质证明归纳形成概念性质应用形成技能归纳小结巩固提高分层作业发展深化ACDB自主探究发现性质

1、画一画在课本162页《数学实验附图》中画一个平行四边形ABCD，并连结对角线.O2、猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？你们设法验证你的猜想吗？●

3、量一量:

拿出直尺，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.4、转一转ABDCOABDCO

如图，用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，将它们叠合在一起,在它们的中心O

钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍5、看一看结论（P77）平行四边形的对角线互相平分.●ABDCO【设计目的】：让学生通过画一画、猜一猜，量一量、转一转等教学活动，加强了对平行四边形对角线互相平分的直观和感性认识，既感受数学的乐趣，又从操作中强化了对平行四边形是中心对称图形的理解，并为定理的证明作铺垫。教学程序创设情境导入新课自主探究发现性质证明归纳形成概念性质应用形成技能归纳小结巩固提高分层作业发展深化教学程序自主探究发现性质证明归纳形成概念归纳小结巩固提高分层作业发展深化创设情境导入新课性质应用形成技能ABCD学生直观感受平行四边形对角线互相平分之一性质后，我及时设疑:（1）上面的结论你能否用所学的知识给予证明?（然后引导学生写出已知、求证，并完成证明过程。）证明归纳形成概念ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO【设计目的】通过交流引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证了猜想的正确性，让学生感受数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。整个过程由浅入深，自然流畅，体现了由特殊到一般的数学思想教学程序证明归纳形成概念创设情境导入新课自主探究发现性质性质应用形成技能归纳小结巩固提高分层作业发展深化教学程序创设情境导入新课自主探究发现性质证明归纳形成概念性质应用形成技能归纳小结巩固提高分层作业发展深化例题解析例1、如图，在

ABCD中，AC=8cm,BD=14cm，BC=10cm.求△

BOC的周长？

ABDCO解：∵四边形

ABCD是平行四边形，

∴

BO=DO=BD=7cmAO=CO=AC=4cm,∴

C△BOC=BO+CO+BC=7+4+10=21cm所以△

BOC的周长21CM性质应用形成技能ABDCO变式训练一：在

ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

BC=15cm,AC+BD=40cm,求△

BOC的周长是多少？变式训练二：已知ABCD的周长为48cm，△BOC的周长比△AOB的周长多6cm,求平行四边形各边的长？

【设计目的】在学生获得定理的初步认识后，我及时展出例题，并通过变式训练，在提高学生学习兴趣的同时，层层深入，突破重难点。

例2，已知ABCD与AECF的顶点B、F、E、D在同一条直线上，求证：BF=ED。一题多解DAFBCE方法一：引导学生从三角形全等的角度完成证明方法二：引导学生运用平行四边形对角线互相平分的性质去证明。通过两种方法的对比，及时进行情感教育：三角形全等不是证明线段相等的唯一方法，平行四边形的性质也是我们证明线段相等的常用方法遇到问题时不妨换个角度思考，或许就会“峰回路转，柳岸花明”!【设计目的】通过一题多解，不仅使学生更牢固地掌握和运用所学的知识，而且可以通过分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，培养学生的发散思维能力，取得良好的教学效果。ACDBO●老大老四老三老二M老人分地公平吗？【设计目的】这样既照应了前面的引入，解决了前面的设疑问题，又使本节课的知识点得以巩固。分析：由平行四边形对角线互相平分的性质可知，BO＝DO，所以△AOD与△AOB是等底同高三角形

等底同高三角形教学程序分层作业发展深化创设情境导入新课自主探究发现性质证明归纳形成概念性质应用形成技能归纳小结巩固提高小结与反思我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，我从学习知识、技能两个方面进行归纳，并对平行四边形的性质进行梳理。因此我设置了下面三个问题1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识?2、你获得了什么技能？3、你共学习了平行四边形的哪些性质？让学生在巩固本节课知识的同时，又对前面所学的知识及时进行梳理，形成完整的知识体系。教学程序创设情境导入新课自主探究发现性质证明归纳形成概念性质应用形成技能归纳小结巩固提高分层作业发展深化教学程序性质应用形成技能证明归纳形成概念创设情境导入新课分层作业发展深化归纳小结巩固提高自主探究发现性质1.必做题：课本P78/2、3，P80/42.选做题：在直角坐标平面内，平行四边形ABCD有三个顶点的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，2）。求第四个顶点的坐标。【设计目的】通过分层作业，使不同层次的学生在数学领域得到不同的发展，尊重学生个体差异，让每个人都获得成功的体验。作业：教学程序板书设计

设计思路教学目标教学反思平行四边形的性质板书设计平行四边形的性质2复习平行四边形的性质：

边：对边平行且相等

角：对角相等

对角线：？

猜想：

验证：

证明：

归纳：

定理3：平行四边形两条对角线互相平分

应用：例1如图，在

ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm.

求△

BOC的周长？

解：∵四边形

ABCD是平行四边形，

∴

BO=DO=1/2BD=7cm

AO=CO=1/2AC=4cm,

∴

C△

BOC=BO+CO+BC

=7+4+10

=21cm

所以△

BOC的周长21cm例2，已知ABCD与AECF的顶点B、F、E、D在同一条直线上，求证BF=ED。

证明：连结AC，

交BD于点为O。

∵四边形

ABCD是平行四边形，

∴

BO=DO，

∵四边形

AFCE是平行四边形，

∴

FO=EO

BO-FO=DO-EO

即：BF=EDABCDE