（新插图）人教版六年级上册数学 4-2 比的基本性质 知识点梳理课件

第2课时比的基本性质知识点1比的基本性质

不变

83512点评：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。2．选一选。(1)最简单的整数比的前项和后项一定是(

)。A．奇数B．质数C．互质数知识点2利用比的基本性质化简比点评：一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质，这样的比就是最简单的整数比。C(2)甲数除以乙数的商是1.2，甲、乙两数的最简单的整数比是(

)。A．1.2∶1B．6∶5C．5∶6点评：因为甲数除以乙数等于1.2，所以甲数是乙数的1.2倍，把乙数看作单位“1”，则甲数∶乙数＝1.2∶1＝12∶10＝6∶5。B

知识点3比与分数、除法的关系242491059652332∶40

3.2∶0.160.2t∶240kg18分∶0.8小时＝(32÷8)∶(40÷8)＝4∶5＝(3.2×100)∶(0.16×100)＝(320÷16)∶(16÷16)＝20∶1＝200∶240＝5∶6＝18∶48＝3∶8点评：根据比的基本性质化简比。若比的前项和后项单位不同，则需要先统一单位再化简。4．一部品牌手机长16厘米，做成宣传模型长1.2米，这部手机的实际长度与模型长度的最简单的整数比是多少？点评：根据题意，先写出这部手机的实际长度与模型长度的比是16厘米∶1.2米，再统一单位化简即可。16厘米∶1.2米＝16∶120＝2∶15答∶这部手机的实际长度与模型长度的最简单的整数比是2∶15。

提升点1化连比

12∶40∶456．(易错题)(1)将3∶5的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上多少？提升点2探比的基本性质的变式练习15点评：把比的前项加上9是12，因为3×4＝12，所以根据比的基本性质，比的后项5也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，所以要使比值不变，比的后项应加上15。(2)将36∶48的后项减去12，要使比值不变，比的前项应减去多少？9

提升点3运用倒数的意义写比2∶1

8．有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的比是4∶1。个位上的数字加6，就和十位上的数字相等，这个两位数是多少？点评：十位上的数字和个位上的数字的比是4∶1，把十位上的数字看作4份，个位上的数字就是1份。则十位上的数字比个位上的数字多4－1＝3(份)，又因为个位上的数字加上6，就和十位上的数字相等，即多出的3份就是6，所以1份就是6÷3＝2，那么个位上就是2，十位上就是2×4＝8。82第3课时比的应用按比分配知识点1已知总量求部分量1．天舟5号货运飞船为神舟15号载人飞船运送了6.7吨物资，其中宇航员生活物资和实验物资的比是2∶3，生活物资有多少吨？

B

2．学校把树苗按3∶5分配给五、六年级来栽。(1)六年级栽树120棵，五年级栽树多少棵？知识点2已知一部分量求其他部分量

(2)六年级比五年级多栽树30棵，五、六年级各栽树多少棵？5－3＝2(份)

30÷2＝15(棵)15×3＝45(棵)

15×5＝75(棵)答：五年级栽树45棵，六年级栽树75棵。点评：根据“学校把树苗按3∶5分配给五、六年级来栽”可知，六年级比五年级栽树的棵数多5－3＝2(份)，2份也就是30棵，则一份是30÷2＝15(棵)，五年级占3份，也就是15×3＝45(棵)，六年级占5份，也就是15×5＝75(棵)。3．甲、乙、丙三人合资创办了一家公司，五年后共获利720万元。公司创办时，甲投资了60万元，乙投资了120万元，丙投资了90万元。三人各应得利润多少万元？知识点3按具体量分配

点评：公平起见，应该按公司创办时甲、乙、丙三人投资的钱数比进行利润分配。公司创办时甲、乙、丙三人投资的钱数比是60∶120∶90，即2∶4∶3。用总利润乘每人投资钱数所占分率，即可得出每人应得多少万元。

提升点1按比分配与分数乘法的综合应用

5．(易错题)在学校组织的“经典诵读”比赛中，华华、荣荣和同同的平均分是85分，华华与荣荣的分数比是4∶5，荣荣与同同的分数比是4∶3，他们三人的分数分别是多少？提升点2连比中的按比分配

点评：根据“华华、荣荣和同同的平均分是85分”可知，三人的总分是85×3＝25