（新插图）人教版五年级上册数学 1-4 整数乘法运算律推广到小数 知识点梳理课件

4整数乘法运算律推广到小数第一单元小数乘法知识点1整数乘法运算律推广到小数1．选一选。 (1)下面四组算式中，(

)组的得数相等。 A.2.5×(2.6×4)和2.5×2.6＋2.5×4 B.2.68×98＋2和2.68×100 C.3.6×39＋3.6和3.6×40 D.101×0.99和100×0.9＋100×0.09 C点评：C组的两个算式可以通过乘法分配律进行转换。(2)计算40.4×2.5时简便方法用错的是(

)。 A.10.1×(4×2.5) B.(40.4－0.4)×2.5 C.40×2.5＋0.4×2.5 D.101×(0.4×2.5)B点评：选项A和D运用了乘法结合律，选项C运用了乘法分配律，选项B可转化为40×2.5，与题干中给定的算式不相等，故选B。2．下面的算法对吗？若不对请改正。0.25×(4×0.8)

＝(0.25×4)×(0.25×8)

＝1×2

＝2 知识点2应用运算律进行简便计算不对。

0.25×(4×0.8)＝(0.25×4)×0.8＝1×0.8＝0.8点评：混淆了乘法结合律和乘法分配律。3．用简便方法计算。 3.2×4.5×1.25

(80＋0.8)×12.5

3.2×4.5×1.25＝0.8×4×4.5×1.25＝(0.8×1.25)×(4×4.5)＝1×18＝18

(80＋0.8)×12.5＝80×12.5＋0.8×12.5＝1000＋10＝10100.36×983.6×4.5＋3.6×5.5

0.36×98＝0.36×(100－2)＝0.36×100－0.36×2＝35.28

3.6×4.5＋3.6×5.5＝3.6×(4.5＋5.5)＝3.6×10＝36点评：根据题意选择乘法的分配律、交换律、结合律进行简便计算。4．用三种不同方法简算。 12.5×8.88 提升点1用不同的运算律简算

12.5×8.88＝12.5×8×1.11＝100×1.11＝111

12.5×8.88＝12.5×(8＋0.8＋0.08)＝12.5×8＋12.5×0.8＋12.5×0.08＝100＋10＋1＝111点评：12.5与8或4的乘积是整十数，以此为出发点运用乘法运算律拆分8.88。12.5×8.88＝(12.5×8)×(8.88÷8)＝100×1.11＝111(答案不唯一)5．用简便方法计算。 (1)5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13 提升点2用积的变化规律变式后简算

5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13＝5.8×0.45＋5.8×0.42＋5.8×0.13＝5.8×(0.45＋0.42＋0.13)＝5.8×1＝5.8点评：有些乘法算式，看似不适用乘法分配律，但根据积的变化规律，可以把它们转化成适用乘法分配律的算式，转化方法不唯一，如(1)题中，将0.58和0.058转化成5.8，4.2和13转化成0.42和0.13。(2)44.4×9.6＋22.2×0.8

44.4×9.6＋22.2×0.8＝22.2×19.2＋22.2×0.8＝22.2×(19.2＋0.8)＝22.2×20＝444点评：题中，将44.4×9.6转化成22.2×19.2。6．(易错题)龙龙把17×(□＋0.3)错算成17×□＋0.3，他计算的结果与正确结果相差多少？ 提升点3运用乘法分配律时出错点评：17×(□＋0.3)＝17×□＋17×0.3，与17×□＋0.3比较可知它们相差部分是17×0.3与0.3的差。17×0.3－0.3＝4.8答：他计算的结果与正确结果相差4.8。7．简算。 4.82×0.59＋0.41×1.59－0.323×5.9 4.82×0.59＋0.41×1.59－0.323×5.9＝4.82×0.59＋0.41×(1＋0.59)－3.23×0.59＝4.82×0.59＋0.41×0.59－3.23×0.59＋0.41＝0.59×(4.82＋0.41－3.23)＋0.41＝0.59×2＋0.41＝1.59点评：在解答此类题时，要先观察算式的特点，再灵活运用方法和技巧。观察此题，有三个数0.59，1.59，5.9很相似，而这三个数分别是每个乘法算式中的一个因数。若将这三个数变形成一个相同的数，则可以逆用乘法分配律进行计算。1.59可拆成1＋0.59，利用积不变的规律可以把5.9转化成0.59，这样就有相同的因数。再逆用乘法分配律可以进行简算，然后再进行调整，最终算出结果。第1课时估算解决实际问题1.5小数乘法的实际应用知识点1生活中的估算方法1．在括号里圈出正确的答案。 (1)苹果每千克6.8元，妈妈想买4kg，带30元(够不够)。 (2)《科技博览》每册16.2元，典典想买3册，带48元(够不够)。点评：可以通过小数乘法的计算来比较。2．估算解决问题。 妈妈带了100元钱，买了5kg苹果，每千克4.5元，还买了3kg青梨，每千克8.8元。剩下的钱还够买一盒43元的草莓吗？够买一盒60元的草莓吗？(1)用“不到”估一估。 5kg苹果不到25元，3kg青梨不到(

)元，所以5kg苹果、3kg青梨和一盒43元的草莓不到(

)元，所以(

)(填“够”或“不够”)。 2795够

(2)用“超过”估一估。 5kg苹果超过(

)元，___________________________________________________________________________________________ 点评：用“不到”估一估是把价格往高了估，用“超过”估一估是把价格往低了估，放缩的尺度可根据需要确定。203kg青梨超过24元，如果买一盒60元的草莓总共就超过20＋24＋60＝104(元)，所以不够。3．爸爸带100元去超市购物，他买了2袋大米，0.8kg牛肉，剩下的钱够买1瓶10元的果酱吗？够买1瓶20元的果酱吗？知识点2用估算解决实际问题

1袋大米超过30元，不超过31元，2袋大米超过60元，不超过62元；1kg牛肉超过25元，不超过26元，0.8kg牛肉超过0.8×25＝20(元)，不超过0.8×26＝20.8(元)。如果买10元的果酱总共不超过62＋20.8＋10＝92.8(元)，如果买20元的果酱总共就超过60＋20＋20＝100(元)。答：剩下的钱够买1瓶10元的果酱，不够买1瓶20元的果酱。点评：由题知爸爸买了2袋大米，0.8kg牛肉，又知道大米和牛肉的单价，进而可以运用总价＝单价×数量估算出两种商品的总价，再分别加上两种果酱的价格，最后与100元相比较。4．欣欣小区的物业公司应业主们的要求对小区路面进行升级改造，将原来用的透水砖更换为边长是0.6m的正方形石砖。1号楼前面的小路长58.8m，宽1.2m，用200块这样的石砖够吗？提升点灵活估算解决实际问题点评：先算出200块石砖的总面积为0.6×0.6×200＝72(m2)，再与小路的总面积进行比较。小路的长不超过60m，面积不超过60×1.2＝72(m2)，所以200块这样的石砖够。石砖总面积：0.6×0.6×200＝72(m2)小路总面积不超过：60×1.2＝72(m2)答：用200块这样的石砖够。5．(易错题)学校准备为“创客小玩家”社团购进机器人3个，机床2台，3D打印机1台，1000元够吗？ 机器人 机床 3D打印机120.2元/个179.7元/台248.52元/台3个机器人不到363元，2台机床不到360元，1台3D打印机不到250元。363＋360＋250＝973(元)973<1000答：1000元够。点评：本题的解题关键是根据实际情况和数据选择适当的估算策略。6．周末同同和四位好朋友到游乐园游玩。他们一共有100元，请你帮忙算一算，他们可以一起玩哪些项目。(写出两种方案)100÷(1＋4)＝20(元)