光电经纬仪测角精度的主要误差源分析

光电经纬仪测角精度的主要误差源分析

测角精度的影响光学经纬仪是一种复杂的光学机械，通过光、机、电、计算有机结合。测量角是其主要指标。光电经纬仪的测角精度是指光电经纬仪测量目标的方位角、俯仰角测量值与目标真值的偏离程度。一般用均方根误差来表示,单位是角秒。本文从光电经纬仪的总体出发,寻求光电经纬仪在跟踪测量过程中及其系统构成中的主要误差源,分析了各误差对测角精度的影响,并给出了在当前技术工艺水平情况下,光电经纬仪测角精度的计算结果。1旋转角度和目标位置典型的经纬仪机架为三轴地平装置。垂直轴处在垂直线的位置,水平轴和视准轴可绕垂直轴在水平面内旋转;视准轴与水平轴垂直,可绕水平轴在垂直平面内旋转;视准轴绕垂直轴旋转的角度由安装在垂直轴上的轴角编码器给出;视准轴绕水平轴旋转的角度由安装在水平轴上的轴角编码器给出。这样只要视准轴瞄准目标就能得到光轴指向目标的方位角和俯仰角。当跟踪高速运动目标时,各采样时刻的目标方位角、俯仰角和图像都记录下来。事后判读图像获得目标脱靶量。脱靶量与轴角编码器相应的测量值合成得到目标的位置信息。通过对光电经纬仪系统构成和工作原理的讨论可知,光电经纬仪的主要误差源有:1)机架系统的误差;2)测角单元误差;3)电气系统误差;4)脱靶量误差;5)大气折射修正误差。1.1垂直轴位置以典型的地平式U型机架为例,光电经纬仪的机架结构应具有:垂直轴处在垂直线的位置,方位码盘水平;视轴与水平轴垂直,且水平轴与垂直轴垂直;高低码盘与水平轴垂直且同心,水平码盘与垂直轴垂直且同心。综合上述关系,就是要求三轴与二盘互成正确的关系。1.1.1均方根误差特性光电经纬仪的垂直轴偏离铅垂线的角量称为垂直轴误差。它是由调平误差、垂直轴晃动误差、垂直轴随机晃动误差以及仪器不平衡、风载温度等引起的误差组成。垂直轴误差对测量的水平角和垂直角都有影响。令倾斜角为v,OZ是正确的铅垂方向,垂直轴的实际方向是OZ′。绕倾斜垂直轴得到的横轴轨迹是大圆H′P1′L′。视准轴绕横轴旋转时其轨迹为大圆Z′PP1′P1″,如图1所示。P点方位角α的误差为P1P1″称为ΔA。在球面三角ZZ′P中在直角球面三角PP1P1″中在球面直角三角形GP1K中,P1K=ΔE,P1G=α-90,则则其表达式为根据三角函数分布特性,上式的均方根误差表达式为式中:σv为垂直轴倾斜的均方根误差垂直轴误差分配1)调平误差该误差主要取决于调平机构的稳定性和电子水平仪(检测工具)的测量精度。电子水平仪选用0.2″,调平误差最大值比较容易调整到1″,按均匀分布2)垂直轴晃动该误差主要由滚道平面的平面度和钢球直径的不等差确定。轴系的晃动误差其最大值可由下式近似计算式中:Δh为轴承滚道面的平面度;D为轴承滚道直径;K为负载变形系数,一般取0.4~0.96。该误差服从均匀分布,故在当前技术工艺条件下,对滚道直径555mm的平面,滚道平面度可以控制在1.5μm;通过筛选钢球直径不等差可以控制在0.5μm。这样,滚道上平面的最大倾斜误差为3.5μm,负载变形系数K取0.96时,可计算得σvh=0.72″。3)随机晃动误差该误差主要由钢球的不圆度和仪器不平衡造成。通过精心设计和配平,此项最大误差可保证小于1″,按正态分布:σvhs=0.33″。综上,垂直轴误差为1.1.2水平轴垂直面摆动误差的属性分析水平轴误差指的是光电经纬仪的水平轴线不正交于垂直轴线的角度。它由横轴差、水平轴垂直平面内晃动以及水平轴随机晃动组成。水平轴误差对测量的水平角和垂直角都有影响。假定垂直轴位于铅垂方向OZ上,横轴与垂直轴的夹角为b。视准轴绕横轴旋转的轨迹是大圆Z′PP1′。假定方位角的误差是P1P1′=ΔA,则在球面直角三角形PP1P1′中,如图2所示。由于ΔA与b都为小量,则在非天顶测量的情况下,对高角的影响忽略。则,对方位角的均方根误差表达式为水平轴误差分配1)横轴差该误差引起的原因一是调整机构的稳定性;二是检测的准确度;三是两立柱温差引起的倾斜。采用0.2″自准直仪作为检测工具,该误差最大值可控制在2.5″,按正态分布:σbh=0.83″。2)水平轴垂直面晃动该误差主要由轴承内环的不圆度、钢球直径的不等差以及自重和负荷的不对称性变形引起。由轴承内环的不圆度、钢球直径的不等差引起水平轴系的晃动误差,其最大值可有下式近似计算:式中:Δh为轴承滚道面的不圆度;L为两径向轴承滚道间的跨距;K为负载变形系数,一般取0.4~0.96。该误差服从均匀分布,在当前技术工艺条件下,轴承直径350mm,内环不圆度可以控制在1μm;通过筛选钢球直径不等差可以控制在0.5μm。由轴承滚道不圆度和钢球直径不等差引起的水平轴最大倾斜误差为3μm,在两轴承跨距650mm,负载变形系数K取0.96时,计算得σbv1=0.52″。可得3)随机晃动误差主要由钢球的不圆度引起,控制在0.5μm以下。相当于:σbs=0.16″。综上,水平轴误差为1.1.3方位角误差的均方根误差视准轴误差指的是光电经纬仪视准轴线不正交于水平轴线的角量。视轴误差由照准差和视轴在水平面与铅垂面内的晃动误差组成。视轴误差对测量的水平角和垂直角都有影响。假定视准轴与正交于水平轴的方向有一个夹角c,PQ=c如图6所示。则视准轴绕水平轴旋转的轨迹是一个半顶角为(90-c)的平缓圆锥面并与虚构球体相交一小圆Z′PP1′。ZPP1是通过P点的垂直大圆。ZN是铅垂大圆与小圆Z′P1′的平行部分。因此方位角误差就是P1N=ΔA。如图3所示。由球面三角形ZQP中可得sinE=cosC*sinE′由于ΔA,c为小量,则在非天顶测量的情况下,对高角的影响忽略。则,对方位角的均方根误差表达式为视准轴误差分配1)照准差该误差主要受水平轴在水平面内晃动及瞄准误差的影响,采用0.2″自准直仪作为检测工具。该项误差最大值1.5″,按正态分布:σc=0.5″。2)视轴在水平面内晃动该误差由水平轴体在水平面内的扭曲和光学元件运动造成的光轴变动引起。这项误差最大值为1.6″,按正态分布为:σssh=0.53″。3)视轴在垂直面内晃动该误差由镜筒在垂直面的弯曲、光学元件运动造成的光轴变动及主光学系统的变形引起。通过视轴晃动修正后,这项误差最大值为3″,按正态分布为:σsch=3″/3=1″。1.1.4水平面倾斜pOZ是竖轴,PQ是正确的水平面;PQ′是倾斜的水平度盘相对水平面倾斜i;α=∠POQ是水平面内P与Q之间的夹角;α′=∠POQ′是在倾斜度盘内量测的α角。令所测角度误差为e。如图4所示。e=α′-α从球面直角三角形PQQ′可知1.2测量角单元误差在使用光电经纬仪进行测量时,一方面编码器在测量数据中带入误差;另一方面在使用编码器对仪器进行定向、定零位时带入误差。1.2.1精度联轴节扫描信号质量;信号处理电路质量;联轴节误差。现在24位编码器测量精度σγ≤1.4″(含精密联轴节)。为了进一步提高编码器的精度,可采用4读数头及对编码器的误差曲线拟合插值,对编码器输出值进行修正,这样编码器的测量精度可以提高到σγ≤0.8″(含精密联轴节)。1.2.2轴角误差对测量的垂直角的影响仪器的定向误差是指视轴对准大地北时,方位轴角编码器的值偏离大地北的角度值。其对测量的水平角有直接的影响。仪器的零位误差是指视轴处于水平位置时,俯仰轴角编码器的值偏离零值的量值。其对测量的垂直角有直接的影响。该误差主要由编码器的测量误差和瞄准误差引起,通过多次测量取平均值。此项误差的标准偏差可以控制在1″左右,则测角单元误差σR≤1.3″1.3目标脱靶量的测量脱靶量是指目标图像相对于光轴在靶面的投影中心点的偏离量,一般在事后判读得到。判读仪读出的脱靶量X与Y,则有:式中:Xm和Ym为目标偏离靶面十字丝中心的量,由判读仪得到;ΔX0与ΔY0为十字丝中心的误差。在获得脱靶量X与Y后,需将其转换成目标脱靶量角度值ΔA与ΔE。由物像几何关系和函数展开可导出脱靶量的简化关系式为:式中:ΔA与ΔE为方位、高低的脱靶量角量;E为测量目标高低编码器的值;f为光学系统的焦距。1.3.1目标位置与光学系统前提面相机位置误差包括相机靶面与光轴垂直,相机十字丝与光轴投影中心的重合以及相机十字丝绕光轴的旋转。相机位置的正确安装是保证脱靶量测量基准的正确。1)相机靶面与光轴垂直如图5所示,在实际装配安装时,通过察看目标在靶面各处的成像情况,以确定整个靶面在光学系统焦深范围内。式中:λ为波长;F为光学系统的F数(4.5);D为靶面尺寸。2)相机十字丝与光轴重合该误差是指电十字丝中心与光轴在靶面投影中心的偏差。引起该误差的原因,一是在跟踪过程中光轴投影中心的变动;二是相机安装时存在的误差。一般可以控制在±1个像素内。3)相机绕光轴的旋转如图6所示,通常对准平行光管提供的较好水平点目标,用光电探测系统进行水平旋转扫描(小角度范围,平台晃动影响忽略),目标在靶面水平两端垂直方向上脱靶量读数一致。此时,最大相差半个像元分辨力为0.4″,按均匀分布:σxj=0.23″1.3.2大气扰动误差由于大气湍流的影响,目标点像将在密度和位置上产生随机起伏,其高频成分使得像点弥散,能量分散;低频分量会造成像移。把大气抖动引起的目标质心偏移作为大气的扰动误差。大气抖动引起目标像点中心偏移量为式中:K为大气抖动角值:恶劣天气3.2″cm1/2;较好天气1.6″cm1/2;非常好天气0.56″cm1/2。取天顶角Z=45°,口径450mm时,取较好天气,则σdq=0.34″1.3.3像点中心偏移对光学系统的要求是保证有一定的脱靶量判读精度。这就要求光学系统像点中心偏移要小,并且畸变得到很好校正。引起像点中心偏移的主要有慧差、倍率色差和畸变。光学系统在视场内由像差而使目标质心产生的最大偏移量,要控制在1/4像素(2μm)以内;系统设计不能保证,要进行标定修正。最终保证由光学系统像差引起的脱靶量误差最大值小于0.4″,按正态分布σgx=0.13″1.3.4辨误差引起判读误差主要由瞄准误差和判读最小分辨误差引起。经过放大瞄准和亚像素判读,由此引起的判读最大误差在1″左右,按均匀分布:σpd=0.58″1.3.5焦距值的测量误差光电经纬仪焦距的变化通常可以控制在1%左右。假定焦距2m,系统当量0.83″,最大脱靶量为500像素,由此引起的最大误差为4.2″,按正态分布:σjj=1.4″为了任务需要,可以对焦距值进行准实时标定。这样,当量误差一般会很小,往往可以忽略。综上,脱靶量误差为1.4效针孔与经纬仪三轴发生实际交叉时的脱靶量光电经纬仪的成像光学系统,在测量学中等效为针孔成像模式。经纬仪编码器所给出的目标角度值,是以经纬仪三轴交点为指向的端点;由成像系统所得的目标脱靶量则是以光学系统的等效针孔为指向的端点。这就存在当光学系统的等效针孔与经纬仪三轴交点不重合时,所获得的目标脱靶量就存在着误差。以安装在水平轴体中的测量系统来分析此项误差,如图7所示,假定光学系统等效针孔与经纬仪三轴交点偏离L,目标距离经纬仪三轴交点为R,目标相对于光学系统等效针孔在三轴交点的脱靶量为θt,目标相对于光学系统等效针孔偏离三轴交点L的脱靶量为θm,则由此引起的误差为:在ΔMOP中,由正弦定理得:在ΔMNP中NP=R*cosθt则:可知:考虑所有的角度都是小角度,且Rue04cL,上式可简化为:由上式可知,系统布局引起的误差与光学系统等效针孔到三轴交点的距离L成正比,与目标到三轴交点的距离成反比,且随脱靶量的增大而增大。对于远距离目标,脱靶量又较小时该项误差可忽略。1.5系统间滞后误差光电经纬仪的电气系统主要有采样时刻的准确性、同步性以及CCD的电学误差引起的测量误差。编码器电路对当前位置信息的采样锁存时间最大在10μs以内,按均匀分布锁存电路引起的时间滞后假定仪器按速度5°/s,则σbt=0.1″相机的同步误差,目标脱靶量测量时刻与实时采样时刻不一致会造成脱靶量误差。该误差与设备跟踪误差的幅值、频率以及不同步时间的长短、相机灵敏度等有关。假定目标像在视场内运动速度为2′/s,帧周期取4.5ms,按等概率分布考虑,以相机曝光时间的中间时刻来同步,则CCD摄像机的电学误差是指影像信号经A/D转换时产生的影像几何误差。它主要包括行同步误差、场同步误差和像素采样误差。这些误差统称为行抖动误差,一般在0.2~0.3个像元之间。σccd=0.16″则电气系统误差:1.6全球折射校正误差在大气路径中,光的弯曲引起折射误差。经过严格的大气修正,剩余残差的最大值可以控制在1.5″,按正态分布,则σdqz=0.5″2角、液压系统误差检测根据测角误差的来源及其对总测角误差的贡献,并考虑到误差的分布特性,将上述各项测角误差综合,对于高角65°的点目标,电视投影到水平面和垂直面的方位角、俯仰角的均方根误差为σE≤2.4″(任务前焦距没有精确标定)为提高和保证光电经纬仪的测角精度:1)适当增大垂直轴滚道直径和水平轴两轴承跨距,以减小晃动误差;2)精密检测出编码器多个位置的误差值,通过拟合求出误差曲线,进而通过插值对编