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2023年吉林省白城市高职单招数学摸底卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
2.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
3.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
4.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
5.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
6.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
7.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
8.已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
9.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
10.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
二、填空题(4题)11.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
12.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
14.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
3.A
4.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
5.B
6.A
7.B
8.D
9.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.
10.A
11.60
12.(-1,3)
13.-1/2
14.13/40
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1
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