06-材料的疲劳解析

第六章材料的疲乏6.1疲乏现象6.2疲乏断裂过程及其机理6.3疲乏裂纹扩展速率与门槛值6.4疲乏强度指标6.5影响疲乏性能的因素6.6低周疲乏6.7陶瓷材料的疲乏引言材料的设计：材料力学：断裂力学：以上是一次加载的安全性；屡次或长期加载的安全性如何？？？？疲乏：材料在受到变动〔载荷〕应力〔一般低于屈服应力〕作用下的行为。统计分析显示，在机械失效总数中，疲乏失效约占80%以上，如曲轴、连杆、齿轮、弹簧、轧辊等都是在变动载荷下工作的。疲乏断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测和预防，因而机件的疲乏断裂会造成很大的经济以至生命的损失。∴工程中争论疲乏的规律、机理、力学性能指标、影响因素等，具有重要的意义。

2023年11月2日，一架美军F-15C鹰式战斗机在做空中缠斗飞行训练时，飞机突然凌空解体，一份调查结果说明，飞机的关键支撑构件——桁梁消逝了金属疲乏问题。2023年5月25日，台湾华航的一架波音747客机在执行台北到香港的CI611航班途中，坠毁于澎湖外海，机上225名乘客与机组人员全部遇难。经调查证明，失事缘由是金属疲乏断裂，金属疲乏裂纹竟源自1980年2月7日飞机起飞时擦地产生的刮痕。后来飞机进展修理时，刮痕并未刨光即补上补钉，金属疲乏裂纹就沿着刮痕产生。6.1疲乏现象定义：载荷大小或大小和方向随时间按确定规律变化或呈无规章随机变化的载荷。

一、变动载荷交变载荷随机变动载荷周期变动载荷分类重复载荷特征参数：最大应力σmax最小应力σmin平均应力σm=〔σmax＋σmin〕/2应力半幅σa=〔σmax－σmin〕/2周期变动载荷－－循环应力应力循环对称系数〔应力比〕r=σmin/σmax对称循环交变应力〔r=-1〕：大多数轴类零件，如火车轴的弯曲、曲轴的扭转；重复循环应力〔0<r<1〕：如发动机缸盖螺栓的循环应力；不对称交变循环应力〔r<0〕：如发动机连杆的循环应力；循环应力的种类〔按r来分〕分类

〔1〕按应力状态：弯曲疲乏、扭转疲乏、拉压疲乏、复合疲乏等。

〔2〕按环境及接触状况：腐蚀疲乏、热疲乏、接触疲乏等。

〔3〕按断裂寿命和应力凹凸大小：低应力下，高周疲乏〔＞105周次〕；高应力下，低周疲乏〔102~105周次〕。这是最根本的分类方法。

二、疲乏分类及特点疲乏断裂特点〔1〕断裂应力<σb，甚至<σs，简洁消逝脆性断裂；〔2〕对材料的缺陷特殊敏感；〔3〕疲乏断口能清晰显示裂纹的萌生、扩展和断裂。〔4〕疲乏失效受载荷历程的影响〔疲乏前的过载会影响疲乏强度〕。疲乏断口保存了整个断裂过程的全部痕迹，记载着很多断裂信息，具有特殊明显的形貌特征。这些特征与材料性质、应力状态、应力大小、环境因素有直接的关系。分析疲乏断口是争论疲乏过程、分析疲乏失效缘由的一种重要而且有效方法。三、疲乏宏观断口特征典型疲乏断口由疲乏源、疲乏裂纹扩展区和瞬时断裂区三部份构成。随材质、应力状态的不同，三个区的大小和位置不同。当材料内部存在严峻冶金缺陷〔夹杂、缩孔、偏析、白点〕时，因局部强度的降低，也会在材料内部产生疲乏源。形貌特点：断面不断摩擦挤压，光亮度大，裂纹扩展速率小，并有加工硬化发生。〔1〕疲乏源：裂纹萌生的地方，常处于机件的外表或缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷处，或机件截面尺寸不连续的区域〔有应力集中〕。特征：光滑并分布有贝纹线〔海滩把戏〕。贝纹线：平行弧线，间距不同；裂纹源四周，线条细密、裂纹扩展较慢；在远离裂纹处，线条稀疏、裂纹扩展较快。材料韧性好，疲乏区大，贝纹线细、明显。〔2〕疲乏扩展区：裂纹亚稳扩展形成的。贝纹线是疲乏区的最大特征，一般认为它是由载荷变动引起的，如机器运转时的开动和停留，偶然过载引起的载荷变动，使裂纹前沿线留下了弧状台阶痕迹。在实际机件的疲乏断口中－－易见试验室的试样疲乏断口中－－不易见特征：外表粗糙；脆性材料为结晶状，塑性材料则在中间平面应变区为放射状或人字纹断口，在边缘平面应力区为剪切唇。〔3〕瞬时断裂区：裂纹失稳扩展形成的。6.2疲乏断裂过程及机理材料的疲乏破坏过程：疲乏裂纹的萌生＋疲乏裂纹的亚稳扩展＋疲乏裂纹的失稳扩展。宏观疲乏裂纹由微观裂纹的形成、长大及连接而成，常将0.05~0.1mm的裂纹定为疲乏裂纹核，由此确定疲乏裂纹萌生期〔N0〕。一、疲乏裂纹的萌生疲乏微观裂纹都是由不均匀的局部滑移和显微开裂引起。主要方式有外表滑移带开裂，其次相、夹杂物或其界面开裂，晶界或亚晶界开裂等。滑移带开裂产生裂纹材料在循环应力σ的长期作用下，即使其应力低于屈服强度σs，也会发生循环滑移并形成循环滑移带。静载下：σ>σs，均匀滑移带；循环载荷下：σ<σs，循环过程中在某些晶粒、或局部薄弱区域内形成不均匀滑移带。这种滑移首先在材料外表形成，然后扩展到材料内部，形成驻留滑移带〔不能消退〕－驻留滑移带。驻留滑移带会导致挤出峰和侵入谷的消逝，引起应力集中，经过确定循环后会引发微裂纹，是裂纹形成的源区。二、疲乏裂纹扩展第一阶段：裂纹沿最大切应力方向(与主应力成45o角)的晶面扩展，每一循环只前进0.1um数量级，速度很慢，扩展的距离约为2-5个晶粒(晶界的阻碍可促进裂纹转向)，断口常难以区分特征，仅有一些擦伤痕迹。其次阶段：晶界的阻碍作用，裂纹扩展由滑开型变为张开型，沿与拉应力垂直方向扩展，扩展速率较高。此阶段在电子显微镜下可显示出疲乏辉纹。按扩展方向分两个阶段：穿晶断裂，消逝疲乏辉纹微孔聚拢型断裂三、疲乏裂纹扩展机制与疲乏断口微观特征其次阶段形成的疲乏辉纹是疲乏断口的主要微观特征，是用来推断是否由疲乏引起断裂的判据之一。疲乏辉纹是略呈弯曲的并相互平行的沟槽状把戏，与裂纹扩展方向垂直，是裂纹扩展时留下的微观痕迹。钛合金疲乏断口高氮奥氏体不锈钢室温疲乏断口汽轮发电机水冷管断口一条疲乏条带就是一次循环的结果疲乏辉纹形成的钝化模型疲乏辉纹〔条带〕形成的缘由，曾提出不少模型。其中公认的塑性钝化模型是由Laird和Smith提出的，也称L－S模型。裂纹尖端裂纹处于闭合状态；裂纹张开，产生滑移；裂纹张开最大，裂纹尖端区域钝化；裂纹外表被压拢；裂纹完全闭合。裂纹扩展主要是在拉应力的半周内产生。疲乏辉纹与贝纹线的区分辉纹线为疲乏裂纹每扩展前进一步所留下痕迹，为微观形貌〔可在电子显微镜下观看〕特征；贝纹线是因外界因素变化所引起的载荷变动(如应力振幅、载荷大小、载荷停留、应力频率等等)所致的辉纹线变化，而在宏观上表现出来的各组辉纹线之间的分界限，为断口的宏观表现形貌，在相邻贝纹线间可能有成千上万条疲乏辉纹。微观所见疲乏辉纹与宏观肉眼所见疲乏断口上的贝纹线不同：6.3疲乏裂纹扩展速率与门槛值疲乏总寿命〔循环次数〕：无裂纹寿命Nf〔疲乏裂纹孕育期N0〕＋疲乏裂纹亚稳扩展寿命Np〔一般地，Np占总寿命的绝大局部〕疲乏裂纹的扩展速率直接反映了材料反抗疲乏裂纹扩展的力气，用da/dN表示。da/dN从裂纹扩展曲线上获得，裂纹扩展曲线的试验测定如下：设备：疲乏试验机样品：预制裂纹过程：在固定应力比r及应力幅△σ条件下，每确定循环周次N后测出对应的裂纹长度a，直到断裂为止，作出a和N的关系曲线。疲乏裂纹扩展曲线a－N当加载循环周次到达Np时，a长大到临界裂纹尺寸ac，疲乏裂纹扩展速率增大到无限大，裂纹失稳扩展，最终断裂。裂纹尺寸a越大，应力水平Δσ越高，裂纹扩展(da/dN)越快。可引入断裂力学中应力强度因子KI的概念，将a和Δσ的影响综合一起。所以疲乏裂纹扩展速率的预备因素为应力循环时裂纹尖端应力场强度因子KI的振幅，即ΔKI〔裂纹尖端应力场强度因子幅〕。ΔKI是裂纹顶端把握裂纹疲乏扩展的复合力学参量。疲乏裂纹扩展速率曲线：〔1〕I区：裂纹扩展的初始阶段，扩展速率小，约10-8~10-6mm/周次，当ΔK增大时，da/dN提高；〔2〕II区：裂纹扩展的主要阶段，是预备疲乏寿命的主要局部，扩展速率约10-5~10-2mm/周次；〔3〕III区：裂纹失稳扩展区，扩展速率很大，只需要扩展很少的周次就会导致裂纹失稳扩展断裂。裂纹扩展速率曲线可以分为三个区段：当ΔKI<ΔKth时，da／dN＝0，裂纹不会扩展。因此ΔKth是疲乏裂纹开头扩展的临界值－－疲乏裂纹门槛值。ΔKth是反映材料本质的力学性能指标，是要求疲乏裂纹不扩展的无限寿命的设计指标，也是带裂纹体构件断裂力学的疲乏性能指标。ΔKth表示材料阻挡裂纹扩展的力气，其值越大，阻挡疲乏裂纹开头扩展的力气就越大，材料越好。该设计要求为最严格的设计要求(高于疲乏极限σ-1)，用于设计一些需确定安全的极重要且不需考虑重量的构件〔如核电热机轴，特大型水电站主轴，永久性桥梁等〕的设计指标。ΔKth一般仅为KIC的5~10%。裂纹体疲乏过程中不断裂的条件：Paris依据大量试验数据，提出了在疲乏裂纹扩展速率II区，裂纹扩展速率da/dN与ΔKI之间的阅历公式：Paris公式da/dN＝c(ΔKI)n式中，c，n分别为疲乏裂纹扩展速率系数和疲乏裂纹扩展速率指数，均为材料常数，且对显微组织、热处理不敏感，可由试验测量出。零件使用寿命的估算〔裂纹扩展寿命〕：a0为初始裂纹长度；ac为裂纹的临界尺寸：αc=(KIC/Yσ)²在无限大厚板的中心有一穿透裂纹2a=2.0mm，设板受垂直于裂纹的交变应力，其中σmax=210MPa，σmin=-50MPa。板材的KIC=60MPa.m1/2，⊿Kth=6.0MPa.m1/2；Paris公式中的参数C=4×10-12、⊿K=⊿σ(πa)1/2，且da/dN∝(ry)1.5〔ry为塑性区尺寸〕。试计算该中心裂纹板的剩余疲乏寿命。6.4疲乏强度指标一、S－N曲线与疲乏极限疲乏曲线〔S－N曲线〕：应力循环对称系数r确定时，最大交变应力σmax〔或交变应力半幅σa〕与疲乏寿命〔循环周次〕的关系曲线，是确定疲乏极限、建立疲乏应力判据的根底。1860年，维勒〔Whöler〕在解决火车轴断裂时，首先提出了疲乏曲线和疲乏极限的概念，所以后人也称该曲线为维勒曲线。疲乏极限疲乏曲线有明显水平局部：当σmax<σr时，N∞，说明试样可以经无限次应力循环也不发生疲乏断裂，称σr为疲乏极限(或确定疲乏极限、无限疲乏极限)：r=-1时，称之为对称应力循环疲乏极限，记为σ-1；疲乏曲线一般有两种状况：疲乏极限2)某些材料〔有色金属、不锈钢等〕的S－N曲线无明显水平局部：规定一个疲乏极限循环基数，并以循环基数值对应的应力为条件疲乏极限〔或规定疲乏极限〕，以σr〔N0〕表示。不同材料，循环基数取值不同，如对铸铁，规定N0＝107次。N0条件疲乏极限疲乏断裂判据：对称循环应力：不对称循环应力：疲乏极限是表征材料反抗疲乏破坏力气的力学性能指标，表示材料在交变应力下工作且不发生疲乏断裂时所能承受的最大应力，或能工作到某使用寿命时不发生疲乏断裂所能承受的最大工作应力。σr是光滑试样的无限寿命疲乏强度，用于传统的疲乏强度设计和校核，△Kth是裂纹试样的无限寿命疲乏性能，适于裂纹件的设计和校核。有些机件不要求无限寿命，要求在高于σ-1下工作；有些机件在服役过程中，会受到偶然过载作用，如汽车紧急刹车、起动。过载长期值：定义：材料在高于σ-1的工作应力下工作，发生疲乏断裂的应力循环周次，也叫有限疲乏寿命。表征材料抗疲乏过载力气的力学性能指标。二、过载长期值与过载损伤界材料1抗过载力气好于材料2过载长期值表现为S~N曲线的倾斜局部：倾斜度越高、越陡，则长期值越高，表示材料的抗过载力气越强。金属机件经受短期过载，而后再在正常的工作应力下运行。这种短期的过载对材料的性能〔σ-1或过载寿命〕是否产生影响，取决于过载应力及过载周次。试验证明，材料在过载应力水平下只有运转确定周次后，疲乏强度或疲乏寿命才会降低，造成过载损伤。金属材料反抗疲乏过载损伤的力气，用过载损伤界或过载损伤区表示。过载损伤界过载损伤界机件过载运转到过载损伤区里，都要不同程度地降低材料疲乏极限，在长期值四周，降低的越多。材料的过载损伤界越陡直，损伤区越窄，则其反抗疲乏过载的力气越强。过载损伤界确实定过程：测出不同过载应力水平σi和相应的开头降低疲乏寿命的应力循环周次Ni，得到不同的试验点，连接各点便得到过载损伤界。三、疲乏缺口敏感性金属材料在交变载荷作用下对缺口的敏感性用疲乏缺口敏感度qf评价：Kt为理论应力集中系数，预备于缺口的几何外形与尺寸，可查。Kf为疲乏缺口应力集中系数，σ-1和σ-1N分别为光滑与缺口试样的疲乏极限，Kf与缺口外形、材料特性有关。Kt>1由疲乏缺口敏感度评定材料时，可能会消逝两种极端状况：〔1〕Kf=Kt，疲乏过程中应力分布与弹性状态完全一样，没有发生应力重新分布，qf=1，材料疲乏的缺口敏感度最大，严峻降低材料的疲乏极限；〔2〕Kf=1，σ-1=σ-1N，缺口不降低疲乏极限，说明疲乏过程中应力集中效应完全被消退，qf=0，材料的疲乏缺口敏感度最小。高周疲乏时：大多数金属都对缺口特殊敏感；低周疲乏时：大多数金属都对缺口不太敏感，这是由于后者缺口根部区域已处于塑性区内，发生应力松弛，使应力集中降低所致。强度、硬度上升，qf上升，即越敏感；qf在0~1间，qf越大，对缺口越敏感，疲乏极限降低的幅度越大。qf值反映在疲乏过程中材料发生应力重新分布，降低应力集中的力气。6.5影响疲乏性能的因素加载频率:通常状况下，提高频率可提高材料的疲乏强度；次载熬炼〔越接近疲乏强度，对提高疲乏寿命越大〕；间歇：承受适宜的间歇时间和间歇周次；温度：温度上升，疲乏强度下降。疲乏极限对组织、缺陷、应力状态、加工等因素均特殊敏感。1)载荷因素缺口：因应力集中会降低材料的疲乏强度。外表粗糙度：越粗糙，材料的疲乏强度越低。弯曲疲乏和扭转疲乏时，试样尺寸增加，疲乏极限下降。2〕外表状态与尺寸因素3〕外表强化因疲乏裂纹大都在外表产生，因此提高外表强度，可阻挡裂纹在外表产生，提高疲乏抗力。如喷丸、滚压、外表热处理或化学热处理等。晶粒大小：细化晶粒可以提高材料的疲乏强度。夹杂物及缺陷，使疲乏强度降低。合金成分：强化材料，可提高材料的疲乏强度。显微组织。4〕组织因素6.6低周疲乏飞机的发动机在它起动或停马上，承受很大的交变应力。这个应力甚至可以超过σs。我们把金属在交变载荷作用下，由于塑性应变的循环作用所引起的疲乏破坏叫低周疲乏〔塑性疲乏或应变疲乏〕。一、低周疲乏的特点：Δεt：总应变辐；Δεe：弹性应变辐；Δεp：塑性应变辐；循环周次低〔寿命低〕，10²—105次；其工作应力值σmax较高，有宏观塑性变形，反复加载中会形成应力－应变滞后环〔滞后回线〕。一般用Δεp~N曲线作为低周疲乏的疲乏曲线来描述材料的抗疲乏性能，低周疲乏寿命取决于Δεp。低周疲乏的应力水平高，此时应力σ只须少许变化，应变量将大大增加，疲乏寿命变化大，其S~N曲线近水平段，数据分散，精度低。此时不再适于用S~N曲线来描述材料的抗疲乏性能。材料在恒应变辐下进展低周疲乏测试，刚开头时，其σ-ε循环回环为不封闭的，经确定周次后形成稳定回环。在稳定回环的形成过程中，材料的形变抗力在应力循环下表现为：循环硬化：恒应变幅循环作用下，随循环周次增加，应力〔形变抗力〕不断增加〔需维持恒应变〕；循环软化：恒应变幅循环作用下，随循环周次增加，应力〔形变抗力〕不断削减〔需维