河南省郑州市重点中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）

第第页河南省郑州市重点中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）请在各题日答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区威的答题无效

2024届高三

请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答题无效

选择题ACBABBBD9AD.o.ABL儿升C.2cD

数学答题卡

ICVt83Cc]Co]

19

5CA]CMCo3CD]

9vicejccota

CAJEB3CCACOJ

6.EA3C时cc]rD

10EMc

：0题喜：mxmX12

CBnA=￥eg7

凶当0时.Fa之时件得X向<X<

请在各题目答题区域内作客，超出需色矩形边框限定区域的答题无效

请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边摇限定区域的答题无效

请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答题无效郑州市重点中学校2023-2024学年高一上学期10月月考

数学试卷

时间：120分钟满分：150分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U＝Z，集合（）

A．B．

C．D．

2．下列各组函数是同一函数的是（）

①与；②与；

③与；④与

A．①②B．①③C．②③④D．①③④

3．设函数，则的表达式为（）

A．B．C．D．

4．已知，甲：，乙：，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）

A．B．

C．D．

6．巳知实数x，y满足，，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

7．已知函数满足，．则

的值为（）

A．15B．30C．60D．75

8．若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（）

A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分，

9．已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（）

A．B．C．D．

10、设则下列选项中正确的有（）

A．与的图象有两个交点，则

B．与的图象有三个交点，则

C．的解集是

D．的解集是

11．已知，且，则下列结论正确的是（）

A．xy的取值范围是B．的取值范围是

C．的最小值是D．的最小值为

12．已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．命题“”的否定是______．

14．若函数，则______．

15．若关于x的不等式的解集为，则的取值范围是______．

16．若，且，则的最小值为______．

四．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知全集U＝R，非空集合

（1）当时，求；

（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

18．（12分）（1）已知函数求使成立的x的取值集合；

（2）已知若，求a的值．

19．（12分）

设函数．

（1）若对于一切实数x，y<0恒成立，求m的取值范围；

（2）解不等式：．

20．（12分）

某光伏企业出资144万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第10年年底，该项目的纯利润为γ万元．（纯利润＝累计收入﹣总维修保养费用﹣出资成木）

（1）写出纯利润y的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利，

（2）若干年后，该公司为了出资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：

①年平均利润最大时，以72万元转让该项目：

②纯利润最大时，以8万元转让该项目．

你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

21．（12分）

关于x的不等式组的整数解组成的集合为A．

（1）当k＝3时，求集合A；

（2）若集合，求实数k的取值范围；

（3）若集合A中有2023个元素，求实数k的取值范围。

22．（12分）

（1）已知，求函数最小值，并求出最小值时x的值；

（2）问题：正数a，b满足，求的最小值．其中一种解法