第三章 一元一次方程 单元练习（含答案） 2023-2024年人教版数学七年级上册

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一、选择题

1．下列各等式中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．

2．小亮在解方程3a+x=7时，由于粗心，错把+x看成了-x，结果解得x=2，则a的值为（）

A．B．3C．-3D．

3．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

4．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（）

A．-3x-x=-8-4B．-3x-x=-8+4

C．-3x+x=-8-4D．-3x+x=-8+4

5．如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2的解，则a的值为（）

A．1B．-1C．2D．-2

6．方程的解是（）.

A．1B．C．2D．

7．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）

A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3

C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12

8．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（）

A．7场B．8场C．9场D．10场

二、填空题

9．已知是关于x的一元一次方程，则．

10．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了．

11．若与互为相反数，则a的值为．

12．若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2022的值为

13．甲、乙两处分别有28人和21人在植树．现需要甲处人数是乙处人数的2倍，有20人去两处支援，其中x人调往甲处，则可列方程：.

三、解答题

14．解下列方程：

（1）2x-1=5．

（2）3x+7=5x-1．

（3）3(3x+5)=2(2x-1)．

（4）3(x-2)-6=2(x+1)．

15．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小．

16．若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程的解相同，求k的值.

17．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉130头猪，那么饲料可维持20天；如果买进110头猪，那么饲料只可维持15天.”问：王大伯一共养了多少头猪

18．为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生少于90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上

每套服装的价格60元50元40元

如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元．

(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？

(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？

(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．A

5．C

6．B

7．C

8．C

9．

10．16﹣3x

11．

12．2030

13．28+x=2(21+20-x)

14．（1）移项，得2x=1+5，

合并同类项，得2x=6，

系数化为1，得x=3．

（2）移项，得3x-5x=-1-7，

合并同类项，得-2x=-8，

系数化为1，得x=4．

（3）去括号，得9x+15=4x-2，

移项，得9x-4x=-2-15，

合并同类项，得5x=-17，

系数化为1，得x=

（4）去括号，得3x-6-6=2x+2，

移项，得3x-2x=2+6+6．

合并同类项，得x=14．

15．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，

整理得：3（m﹣n）=4，

∴m﹣n＞0，

则m＞n．

16．解：3（x﹣1）+8=x+3

解得：x=﹣1，

把x=﹣1代入方程得：

解得：k=6.

17．解：设王大伯一共养了x头猪

答：王大伯一共养了850头猪.

18．解：(1)节省的钱为5000－92×40＝1320(元)(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，所以92－x＝92－52＝40，则甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校参加演出的学生有52－10＝42(名).①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50