随机信号处理作业南理工(有程序)

./《随机信号处理》上机实验仿真报告学院：电子工程与光电技术学院指导老师：顾红日期：2014年11月10日题目1：<问题>线性调频脉冲信号,时宽10us,带宽543MHz,对该信号进行匹配滤波后,即脉压处理,处理增益为多少？脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度,内差点看3dB带宽,以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波,说明脉压后的脉冲3dB宽度变化,与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。另外,通过仿真加噪声0dB信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。<理论分析>：〔1线性调频信号〔LFM是雷达中常用的信号,其数学表达式为：式中为载波频率,为矩形信号：当TB>1时,LFM信号特征表达式如下：〔2在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。线性调频信号叠加上噪声其表达式为：白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应：<仿真程序>：B=543e6;%带宽〔这里设置带宽为学号后三位,程序段=1\*GB3①从这行开始fs=10*B;%采样频率ts=1/fs;T=10e-6;%脉宽10μsN=T/ts;%采样点数t=linspace<-T/2,T/2,N>;K=B/T;a=1;%这里调频信号幅值假设为1%%线性调频信号si=a*exp<j*pi*K*t.^2>;figure<1>plot<t*1e6,si>;xlabel<'t/μs'>;ylabel<'si'>;title<'线性调频信号时域波形图'>;gridon;sfft=fft<si>;f=<0:length<sfft>-1>*fs/length<sfft>-fs/2;%f=linspace<-fs/2,fs/2,N>;figure<2>plot<f*1e-6,fftshift<abs<sfft>>>;xlabel<'f/MHz'>;ylabel<'sfft'>;title<'线性调频信号频域波形图'>;gridon;axis<[-300,300,-inf,inf]>;%程序段=1\*GB3①到这行结束%%叠加高斯白噪声ni=rand<1,N>;disp<'输入信噪比为:'>;SNRi=10*log10<a^2/var<ni>/2>xi=ni+si;figure<3>plot<t*1e6,real<xi>>;xlabel<'t/us'>;ylabel<'xi'>;title<'叠加噪声后实际信号时域波形图'>;x1fft=fft<xi>;%输入信号频谱f=<0:length<x1fft>-1>*fs/length<x1fft>-fs/2;figure<4>plot<f*1e-6,fftshift<abs<x1fft>>>;xlabel<'f/MHz'>;ylabel<'x1fft'>;title<'叠加噪声后实际信号频谱图'>;gridon;%%匹配滤波器ht=exp<-j*pi*K*t.^2>;x2=conv<ht,xi>;L=2*N-1;ti=linspace<-T,T,L>;ti=ti*B;%换算为B的倍数X2=abs<x2>/max<abs<x2>>;figure<5>plot<ti,20*log10<X2+1e-6>>;xlabel<'t/B'>;ylabel<'匹配滤波幅度'>;title<'匹配滤波结果图'>;gridon;axis<[-3,3,-4,inf]>;%%计算信噪比X22=abs<x2>;%实际信号n2=conv<ht,ni>;%噪声n22=abs<n2>;s2=conv<ht,si>;%信号s22=abs<s2>;SNRo=<max<s22>^2>/<var<n2>>/2;disp<'输出信噪比为：'>;SNRo=10*log10<SNRo>disp<'信噪比增益为：'>;disp<SNRo-SNRi>%%匹配滤波器的幅频特性hw=fft<ht>;f2=<0:length<hw>-1>*fs/length<hw>-fs/2;f2=f2/B;hw1=abs<hw>;hw1=hw1./max<hw1>;plot<f2,fftshift<20*log<hw1+1e-6>>>;xlabel<'f/B'>;ylabel<'幅度'>;title<'匹配滤波器的幅频特性图'>;%%匹配滤波器处理后的信号Sot=conv<si,ht>;subplot<211>L=2*N-1;t1=linspace<-T,T,L>;Z=abs<Sot>;Z=Z/max<Z>;Z=20*log10<Z+1e-6>;Z1=abs<sinc<B.*t1>>;Z1=20*log10<Z1+1e-6>;t1=t1*B;plot<t1,Z,t1,Z1,'r.'>;axis<[-15,15,-50,inf]>;gridon;legend<'emulational','sinc'>;xlabel<'Timeinsec\times\itB'>;ylabel<'Amplitude,dB'>;title<'匹配滤波器处理后信号'>;subplot<212>N0=3*fs/B;t2=-N0*ts:ts:N0*ts;t2=B*t2;plot<t2,Z<N-N0:N+N0>,t2,Z1<N-N0:N+N0>,'r.'>;axis<[-inf,inf,-50,inf]>;gridon;set<gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]>;xlabel<'Timeinsec\times\itB'>;ylabel<'Amplitude,dB'>;title<'匹配滤波器处理后信号〔放大'>;%%输出频谱xfft=fft<x2>;f3=<0:length<xfft>-1>*fs/length<xfft>-fs/2;xfft1=abs<xfft>;xfft1=xfft1./max<xfft1>;figure<7>plot<f3/B,fftshift<20*log<xfft1+1e-6>>>;xlabel<'f/B'>;ylabel<'幅度'>;title<'输出信号频谱图'>;<仿真结果与分析>：对于一个理想的脉冲压缩系统,要求发射信号具有非线性的相位谱,并使其包络接近矩形；其中就是信号s<t>的复包络。由傅立叶变换性质,S<t>与s<t>具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而已。因此,Matlab仿真时,只需考虑S<t>。以下Matlab程序段=1\*GB3①产生S<t>,并作出其时域波形和幅频特性,如图figure1~4所示。FigureSEQFigure\*ARABIC1将其进行放大后可得：FigureSEQFigure\*ARABIC2FigureSEQFigure\*ARABIC3将其进行放大后可得：FigureSEQFigure\*ARABIC4FigureSEQFigure\*ARABIC5FigureSEQFigure\*ARABIC6FigureSEQFigure\*ARABIC7FigureSEQFigure\*ARABIC8FigureSEQFigure\*ARABIC9处理增益为多少？实际上根据仿真结果理论上LFM信号压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D：处理增益：根据时宽为10us,带宽为543MHz的处理增益为：误差为脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩。处理后脉宽：<3>内差点看3dB带宽,以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。改变两目标的相对位置,可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数的距离分辨率为：建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波,说明脉压后的脉冲3dB宽度变化,与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。另外,通过仿真加噪声0dB信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。线性调频矩形脉冲信号中加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波clc;clearall;closeall;T=10e-6;B=543e6;fs=4000e6;t=0:1/fs:T;K=B/T;si=cos<K*pi*t.^2>;ht=cos<K*pi*<T-t>.^2>;xi=conv<si,ht>;xi_guiyi=xi/max<xi>;figure;plot<si>;figure;plot<xi>;%%%%%%%figure10figure;plot<xi_guiyi>;%%线性调频矩形脉冲信号中加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波si_addnoise=awgn<si,0>;xi_addnoise=conv<si_addnoise,ht>;figure;plot<si_addnoise>;figure;plot<xi_addnoise>;%%%%%%figure11FigureSEQFigure\*ARABIC10siFigureSEQFigure\*ARABIC11xi_addnoise%%产生矩形视频脉冲信号si_rect_baseband=[zeros<1,4>ones<1,30>zeros<1,4>];ht_rect_baseband=ones<1,30>;xi_rect_baseband=conv<si_rect_baseband,ht_rect_baseband>;figure;plot<si_rect_baseband>;figure;plot<xi_rect_baseband>;FigureSEQFigure\*ARABIC12矩形视频脉冲信号siFigureSEQFigure\*ARABIC13矩形视频脉冲信号xi%%产生矩形中频脉冲信号,匹配滤波fs_mf=600;t=0:1/fs_mf:0.2;si_rect_mf=cos<2*pi*50*t>;ht_rect_mf=cos<2*pi*50*<0.2-t>>;xi_rect_mf=conv<si_rect_mf,ht_rect_mf>;figure;plot<si_rect_mf>;figure;plot<xi_rect_mf>;FigureSEQFigure\*ARABIC14产生矩形中频脉冲信号siFigureSEQFigure\*ARABIC15产生矩形中频脉冲信号xi%%矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波si_rect_baseband_addnoise=[zeros<1,4>awgn<ones<1,30>,0>zeros<1,4>];xi_rect_baseband_addnoise=conv<si_rect_baseband_addnoise,ht_rect_baseband>;figure;plot<si_rect_baseband_addnoise>;figure;plot<xi_rect_baseband_addnoise>;FigureSEQFigure\*ARABIC16矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波siFigureSEQFigure\*ARABIC17矩形视频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波xi%%矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波si_rect_mf_addnoise=awgn<si_rect_mf,0>;xi_rect_mf_addnoise=conv<si_rect_mf_addnoise,ht_rect_mf>;figure;plot<si_rect_mf_addnoise>;figure;plot<xi_rect_mf_addnoise>;FigureSEQFigure\*ARABIC18矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波siFigureSEQFigure\*ARABIC19矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波xi题目2：<问题><学号末尾3,7>两个数据文件,第一个文件数据中只包含一个正弦波,通过MATLAB仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度,功率,频率和相位。对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度,功率和频率？写出报告,包含理论分析,仿真程序及说明,误差精度分析等。第一文件调用格式loadFileDat01_1s1,数据在变量s1中；第二文件调用格式loadFileDat01_2s,数据在变量s中。<仿真程序>：load<'FileDat01_1.mat'>load<'FileDat01_2.mat'>fs=1e6;%%〔假设采样率为1MHZ>t=0:1e-6:4.095e-3;%%<数据时间轴f=linspace<-fs/2,fs/2,4096>;%%〔数据频率轴s1fft=fftshift<fft<s1>/4096>;%%〔信号做4096点fft>s2fft=fftshift<fft<s>/4096>;as1=abs<s1fft>;%%<信号的功率谱as2=abs<s2fft>;ph1=angle<s1fft>*180/pi;%%〔信号的相位谱ph2=angle<s2fft>*180/pi;s1P=abs<s1fft>.*abs<s1fft>;%%〔信号的功率谱s2P=abs<s2fft>.*abs<s2fft>;figure<1>;plot<t*1000,s1>;xlabel<'时间'>;ylabel<'s1'>;title<'s1信号'>;figure<2>;plot<f/1000,as1>;xlabel<'频率'>;ylabel<'幅度'>;title<'幅度谱'>;figure<3>;plot<f/1000,ph1>;xla