高斯定理-说课

物理教研室第周教研活动（说课）高斯定理说课人：一、 教学对象授课学生：2017级大二学生教学对象分析：数学基础：对于简单的一维、二维积分基本掌握；物理基础：在前面我们学习了电场、电场线电场强度、电场强度通量的基本知识，而这一节的内容其实还是电场强度的通量的一种特殊求法。学生为大学二年级学生，已经学习了高等数学，能够进行微积分和矢量运算；并且已经学习了电场、电场线电场强度、电场强度通量的基本知识，二、 使用教材及参考教材使用教材《物理学教程》（第三版）下册，马文蔚、周雨青、解希顺编，高等教育出版社。---该教材中高斯定理的验证比较简单，需参考其它教材改进。参考交材1）《普通物理学》（第五版）第二册，程守洙、江之永主编，高等教育出版社。2）《新世纪大学物理》下册，陈颖聪、田杨萌主编，华东师范大学出版社。三、 所选内容在本课程中的地位“高斯定理”是大学物理（二）电磁学篇章中“静电场”（也即教材中第九章）这一章中的重点，是期末考试必考的知识点。高斯定理是电场的重要性质之一。高斯定理是在库仑定律基础上得到的，它适用范围比后者更广泛。库仑定律只适用于真空中的静电场，而高斯适用于静电场和随时间变化的场，高斯定理是电磁理论的基本方程之一。四、 教学目标及其重难点教学目标：1） 理解电通量的概念2） 理解并识记高斯定理表达式3） 掌握利用高斯定理求电荷对称分布的带电体周围电场强度的方法教学重难点：1） 高斯定理的理解（重点）2） 高斯定理计算电场强度的条件和方法（重点、难点）五、 教学方法讲授法（主要方法）复习：电场、电场线、电场强度、电场强度通量复习等基本理论；新课：高斯定理发现法

通过复习，学生自己发现高斯定理。讲练结合法经典例题+练习六、说课过程教学程序5总结与拓展6•思考

及作

业5总结与拓展6•思考

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业1.旧课复习1.旧课复习口点电荷电场强度:口库仑定律口场强叠加原理口点电荷电场强度:口库仑定律口场强叠加原理r点电荷系电场强废:l电荷连续分布的电场:2.新课导入口库仑定律是静电场的折本定律，叠加原理是静电场满足的一个赴本原理口问题：既然静电场作为--定空间范围内连续分布的.客观存在，各种各样的电荷或费电体产生的电场分布也各不相同，那么这些现象背后的本质属性是什么？静电场满足什幺样的札质性规律？这就是我们本节课要讨论的内容——高斯定理高斯（C.F.Gauss1777-1855},撬国数学家,天文学家和物理学家、有“数学王子*美称，被认为是人类有史以来■嚎伟大的四位数学家之一"（阿忌米德、牛顿、高斯、欧拉）。他与书怕制威了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电戚量的绝对单位制，高斯的一生是勤奋的一生，是努力的一生，是知难而进的一生,是有着巨大科学成就的一生’2.新课教学电场是矢量％考察矢量场往谷考虑其通量. 如：流速劾的流量中（1）给出电通量的定义及表达式电通量——通过电场中某个面的电场线数♦对匀强电场中的平面s♦对非匀强电场中的任意曲面S♦对罪匀强电场中♦对非匀强电场中的任意曲面S♦对罪匀强电场中的任意闭曲面s

⑵推导高斯定理——采用从特殊到一般的方法（归到法）■辅助以多媒体♦高斯面是以点电荷为球心的球面恃形〔计算由学生自己完成）♦高斯面是包国单个点电荷的任意封闭曲面情形穿过闭合曲面&畅电场线必将穿过球面&穿过5,面与S面的电通量相等,即♦高斯面是包国单个点电荷的任意封闭曲面情形■B , ^1中*-jpF■ih'-—♦高斯面是不包圈单个点电荷的任意封闭曲面情形（学生旬己得出绪论）4#|+d0,=0I>$E,扁=H♦多个点电荷情形（学生自己得出结论）11=H,I亏+…1 虬='d!i=SE|di=®E]■ds+,E土-ds+---+'E”■ds+Et_,■ds+--■-ED41£-ds(I|心 q*=( +——4---+―-)4-(04-fl4---4-0}如⑶总结出高斯定理 ［高斯由I——在真空中髀电场，穿过任一闭M面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以％,虬=时腭=上£q：£（4）讨论并指由理解高斯定理应该注意的事项jfids与S外的电荷无如只与S内的电荷有关；♦高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度；£仃表示闭合曲面内所以电荷电量的代数和，有正负之分；（5）讨论并指出高斯定理的物理意义高斯定理反映了静电场的基本性质之一：静电场是有源场⑹讨论高斯定理计算电场的适用对象，并指出求电场分布的步骤♦适用对象：电荷对称分布的带电体所产生的电场，否则电通量不好求如何选取?「球对称（球体，球面）如何选取?J柱对称（无限长柱体，柱面）［面对称（无限大平板，平面）♦用高斯定理求电场分布的步骤:＞才艮据场强叠加原理分析电场的对琶性；口。＞根据电场的对称姓选择合适的旨斯劫＞应用高斯定理计算电场强度+%=护击基=—x＜'

s q3 ■♦高斯面的选取瑜则一通量弟计算＞高斯面要通过所恭场点；*在所束E部分的高斯面上，要求该^上各点&的大小相手.方向与高斯面垂■直,即使得 _jjEd；=Ejj血A在不求E部分的高斯面上，要求该面上各点E的方向与高斯面平行，即使得Ed£=（1A高斯面应选机规则形状，其形状视对滁柱而定。例L求均匀带电球面的电场强度（球对称）巩固练习例L求均匀带电球面的电场强度（球对称）延伸：①如何求半径为R,带电童为Q的均勺带电球体的电场?②如何求半径为瓦及％,带电量分别为q棒q洲两均匀棒电同心球面的电场?③如何求半径为R,AR,＞③如何求半径为R,AR,＞带电量为Q的均为带电同心球壳的电场?延伸；如何戒半径为及瑁、带电量分别为q.|及虫的两洵匀带电同物圜柱面的电场？例3,求无限大均句带电平面的电场强度例3,求无限大均句带电平面的电场强度（面对称）延伸：如何求两平行的无限大带电平板内外的电场?总结与拓展将整节课教学内容小结为»—个概念——电通童A—个