小学数学-比的整理与复习教学设计学情分析教材分析课后反思

比的整理与复习教学内容:六年级数学上册P50-52教学目标：1.熟练掌握比的意义和基本性质，弄清求比值和化简比的区别与联系，掌握按比例分配问题的基本特征，熟练灵活的选择合理的方法解答，提高分析和解答问题的能力。2.初步学会分类整理有关比的方法，感受到事物是相互联系的。3.培养学生应用已学知识解决生活中的按比例分配的实际问题,训练学生的小组合作能力,经历梳理知识的过程，感受成功的快乐。教学重点：掌握比的意义和基本性质，理解求比值和化简比的方法。教学难点：能分清化简比与求比值间的联系和区别，合理解决变化的按比例分配的应用题。教具准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知1.

创设情境，揭示主题师：仔细观察情境图，你从中获取哪些数学信息？生：汇报。师：想一想，我们研究了比的哪些知识？今天这堂课我们来进行比的整理与复习（出示课题：比的整理与复习）【设计意图：从学生感兴趣的身边素材入手，引发学生对比的知识的回顾。让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。】2.梳理归纳，主体内化(1)回顾知识，合作梳理。小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。展台展示小组整理结果，其他小组补充。（随展示学生整理情况出示以下课件，并加以强调说明）如：（2）谈话：对于这一部分知识，你认为提醒同学要注意什么？（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）3.沟通联系，主体内化

小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。汇报：（1）比、除法、分数之间的区别与联系比除法分数联系8：10=0.8┇┇┇┇前比后比项号项值8÷10=0.8┇┇┇┇被除除商除号数数分子…8分数线…——=0.8分母…10┇分数值区别表示两个量的关系是一种运算是一种数（2）求比值与化简比的区别一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。4.比的应用。求出总份数：3+7=10每份的人数为：40÷10=4（人）男队员人数：4×3=12（人）女队员人数：4×7=28（人）答：男女队员人数分别为12人和28人。分别算出男女队员人数占总人数的几分之几。男队员人数为：40×=12（人）女队员人数为：40×=28（人）答：男女队员人数分别为12人和28人。总结：利用比的知识解决问题时可以：=1\*GB3①先求出每一份的量，再求出相应的量分别是多少？=2\*GB3②求出每种量占总数的几分之几，再利用分数乘法的知识解决。【设计意图：本节课的知识较多，较零散，让学生小组合作，构成网络。让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。】二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知1.先化简比再求比值（1）40:100（2）24：（3）0.35:5.6（4）：【设计意图：理解化简比和求比值的区别与联系，练习中出现化简比的各种情况如：整数比、小数比、分数比等,让学生真正理解各种比的化简方法，熟练进行比的化简。】2.课本第50页第10题为给教室消毒，需要配制5010毫升的消毒液。如果原液与水的比是1:500，需要原液多少毫升？（温馨提示：理解1:500的含义，用你喜欢的方法解答。）课本第46页第7题某市举行作文比赛，对进入决赛的选手按1：2的比评出一、二等奖。如果获二等奖的选手有20名，那么获一等奖的选手有多少名？（温馨提示：理解20名是什么意思。）综合练习，应用新知1.新课堂第6题。有一个长方形操场，周长280米，长和宽的比是4:3。这个操场的面积是多少？温馨提示：（1）长方形的周长指的是什么？（2）长+宽的和是多少？（3）求出长方形的长、宽各是多少？（4）用你喜欢的方法解答。2.课本第51页第14题用84厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度的比是3:4:5.这个三角形的面积是多少平方厘米？温馨提示：（1）根据三边长度比求出三角形三边的长度各是多少厘米？（2）怎样确定三角形的高和底各是多少厘米？（3）求出三角形的面积。（三）拓展练习，发展新知。1.两桶油共15升。小桶的油用去1升后，剩下的与大桶中油的比是2:5。小桶中原来装有多少升油？温馨提示：（1）剩下的与大桶中的油的比是2:5，求出小桶中剩下的油。（2）求小桶中原来装多少升油?2.张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润？三家投资者的情况如下表：姓名投资金额张叔叔20李叔叔12王大伯8现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。教师巡回，作适当的指导。交流思路：分的钱应按出资多少分配，先求出资的比，在按比进行分配。【设计意图：通过这组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间。】三、梳理总结，提升认知师：同学们，通过这节课的回顾与整理，你对比的知识又有了哪些新的认识？共同总结：这节课同学们能熟练掌握比的有关知识，解决生活中的数学问题，能有条理地思考，比较清楚地表达自己思考过程。明确了化简比和求比值的区别：求比值是根据比的意义，用前项除以后项，结果可以是整数、小数或分数。而化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。其结果是一个比，它的前项和后项是互质数。板书设计：比的整理与复习要特别注意：比的后项不能是0设计说明：教学设计说明：①直接提问，唤起认知，培养回顾与反思的习惯和能力，课堂一开始利用有效的数学情境，让学生回忆关于比我们研究了哪些知识？然后以小组为单位，合作交流。在交流中提升，让学生对所学习的知识有一个全面的认识与回顾，把所学的知识形成知识树。②有效练习，提高课堂效率。本节课是灵活运用所学知识解决实际应用问题的练习课，熟练正确的将实际问题转化为数学问题是本节课的教学目标之一，如基本练习题则是解决实际问题的首要步骤，能让学生熟练掌握也为综合练习的学习奠定良好基础。在教学中，积极引导学生对实际问题的分析，做到学以致用，让学生体会到学习数学的乐趣与意义。=3\*GB3③练习题分层次，分类别。把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，激发他们的积极性，为营造良好课堂氛围及达到良好课堂教学效果奠定良好基础。2．使用建议：整理过程这个环节时间要充分，练习题可根据班级学习情况，有选择的练习。3．需要破解的问题。在教学的过程中“比例”这个词在小学阶段出不出现，，我看教材没有，但练习题中有，该怎么办？这一课的内容主要是对前几节新课“比的意义”“比的基本性质”“比的应用”进行复习，在复习中，让学生总结知识之间的联系，并用所学知识熟练地解答问题。俗话说：学而时习之，温故而知新。意思是说，学习，然后找一定的时间去复习它，通过复习旧的知识从而知道新的知识。这里强调的就是复习对于学习的重要作用。可见在古代，古人即已认识到：学与习是两回事。所谓学习，“学”是指接受新知识，“习”就是指要复习，要进一步理解、归纳、总结和记忆已学过的知识。在学习过程中，只学不习，学习的东西很快就会遗忘。1.熟练掌握比的意义和基本性质，弄清求比值和化简比的区别与联系，掌握按比例分配问题的基本特征，熟练灵活的选择合理的方法解答，提高分析和解答问题的能力。2.初步学会分类整理有关比的方法，感受到事物是相互联系的，培养学生的自学能力。3.培养学生应用已学知识解决生活中的按比例分配的实际问题,训练学生的小组合作能力,经历梳理知识的过程，感受成功的快乐，增强学好数学得信心。比这个单元是学生在学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。学生对知识的记忆有一定程度的遗忘性，及时有效地将所学知识加以巩固，是学习数学必不可少的手段。学生刚学习了“比”、“求比值”、“比的基本性质”、“化简比”，通过这些知识的学习为“比的应用”做了铺垫。由于学生学习知识还在于巩固，以便加深知识的理解，因此教材在这部分提供了大量的与生活密切联系的应用练习，让学生熟练地运用所学知识，解决生活中的实际问题。1.在这部分内容中,因为比与除法、分数有着密切的关系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有很大的内在联系。比如，比的后项不能为0与除数分母不能为0，比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质，求比值与求商，化简比与约分,按比例分配与求一个数的几分之几是多少……因此，教学这部分内容时，应当充分利用原来的学习基础,引导学生联系相关的已有知识，进行类比推理，尽可能地让学生自主学习,通过自己的思考、推断而得出新的结论，解决新的问题。2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识能够融会贯通。新知识，也能加深对旧知识的理解。因此，教学应采用适当的方式，让学生看清相关知识的联系与区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、深究。因为在小学阶段，很多知识不可能、也