（新插图）人教版五年级上册数学 5-2-5 解方程 解形如ax± b＝c和a(x± b)＝c的方程 知识点梳理课件

第5课时解方程解形如ax±b＝c和a(x±b)＝c的方程5.2解简易方程－－1．算一算，填一填。知识点1形如ax±b＝c的方程的解法1212244x÷÷44246减去12除以4点评：先把4x看作一个整体，再综合运用等式的性质1和2解方程。2．解方程。 8x－19＝53解：8x－19＋19＝53＋198x＝728x÷8＝72÷8

x＝92x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.82x＝11.92x÷2＝11.9÷2

x＝5.95点评：解形如ax±b＝c的方程时，可以将ax看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续解。3．填一填。 解方程2(x＋15)＝48。 解法一：2(x＋15)＝48 把(

)看作一个整体，等式两边同时(

)。解法二：运用(

)律，先将原方程转化成(

)，再按形如ax±b＝c的方程的解法解。知识点2形如a(x±b)＝c的方程的解法2乘法分配x＋15÷除以22÷2x＋30＝48点评：形如a(x±b)＝c的方程有两种解法。4．解方程。 4(x＋0.8)＝7.2解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4

x＋0.8＝1.8

x＋0.8－0.8＝1.8－0.8

x＝19(x－4)＝63 解：9(x－4)÷9＝63÷9

x－4＝7

x－4＋4＝7＋4

x＝11点评：解形如a(x±b)＝c的方程时，可以将括号部分看成一个整体，先求出这个整体是多少，再继续解。5．看图列方程并求解。 (1)(2) 4x＋5.6＝24.4解：4x＝18.8

x＝4.7提升点1看图列方程并解方程x＋4x＝254

解：5x＝254

x＝50.8点评：4罐饮料的价格加上1个面包的价格一共是24.4元，据此列出方程并求解。面粉的价格是x元，大米的价格是4x元，一共是5x元，对应总价254元，据此列出方程并求解。6．解方程。 9x＋3.5x＝100

x－0.75x＝1.5 提升点2形如ax±bx＝c的方程的解法解：(9＋3.5)x＝10012.5x＝100

x＝8解：(1－0.75)x＝1.50.25x＝1.5

x＝6点评：先将等号左边进行计算化简方程，再根据等式的性质2解方程。7．(易错题)解方程。(256－4x)÷4＝18解：(256－4x)÷4×4＝18×4256－4x＝72256－4x＋4x＝72＋4x72＋4x＝2564x＝184x＝46点评：观察方程的特点，灵活确定作为整体的部分，将原方程转化为我们熟知的几种类型的形式，再运用等式的性质解题。第6课时实际问题与方程用形如x±a＝b的方程解决问题5.2解简易方程1．根据题意先写出等量关系式，再列方程。 阳光小学举行“中国梦”绘画比赛，四年级上交x幅作品，五年级比四年级多上交12幅，五年级上交了50幅作品。 等量关系式：______________________＋____＝_______________________ 知识点1用形如x±a＝b的方程解决问题四年级上交的作品数量12五年级上交的作品数量列方程得：___________ x＋12＝50点评：抓住关键语句“五年级比四年级多上交12幅”找出等量关系，列出方程。2．截至2023年1月1日，神舟十五号载人飞船已经在轨飞行32天，还要在轨飞行151天，神舟十五号载人飞船一共要在轨飞行多少天？ 等量关系式：________________________－____________________＝____________________一共在轨飞行的天数已经在轨飞行的天数还要在轨飞行的天数列方程：解：设__________________________ 一共要在轨飞行x天。x－32＝151x＝183答：神舟十五号载人飞船一共要在轨飞行183天。点评：一共在轨飞行的天数－已经在轨飞行的天数＝还要在轨飞行的天数。3．停车场内小轿车的数量是小货车的4倍，下面等量关系表示正确的是(

)。 A.小轿车的数量×4＝小货车的数量 B.小货车的数量÷小轿车的数量＝4 C.小货车的数量×4＝小轿车的数量 知识点2用形如ax＝b的方程解决问题C点评：根据“小轿车的数量是小货车的4倍”可知小轿车的数量＝小货车的数量×4，即小货车的数量×4＝小轿车的数量。4．榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过滤作用。每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8g，吸附量是夹竹桃叶片的1.6倍。每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克？解：设每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘xg。1.6x＝12.8x＝8答：每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘8g。点评：根据已知条件“每平方米榆树叶吸附灰尘的量是夹竹桃叶片的1.6倍”列出方程并解答。5．一辆公共汽车上原有乘客36人，车到达某站后下去一些人，又上来8人，这时车上有乘客31人。下去了多少人？ 提升点1列方程解决稍复杂的实际问题解：设下去了x人。36－x＋8＝31

x＝13答：下去了13人。点评：根据题意可得“原有乘客人数－下车的人数＋上车的人数＝这时车上的人数”，设下车的人数为x，据此列出方程并解答。6．(易错题)聪聪期末考试语文和数学的总分是190分，数学比语文多2分，他的数学考了多少分？提升点2列方程解决和差问题解：设语文考了x分，则数学考了(x＋2)分。x＋x＋2＝190x＝9494＋2＝96(分)答：他的数学考了96分。点评：可设语文考了x分，则数学考了(x＋2)分，根据语文和数学的总分是190分，列出方程x＋x＋2＝190，求出语文成绩，再用语文成绩加上2