（新插图）人教版五年级上册数学 3-4 循环小数 知识点梳理课件

4循环小数第三单元

小数除法1．填一填。 (1)像0.555…、2.3636…、3.2534534…那样，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字(

)，这样的小数叫作循环小数。 知识点1认识循环小数依次不断重复出现(2)循环小数0.555…、2.3636…、3.2534534…的循环节分别是(

)、(

)和(

)。 536534点评：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。(3)用循环小数的简便记法表示下面各小数。 0.999…(

)

0.450450…(

) 1.13838…(

)2.37543754…(

) 0.90.4501.1382.3754•••••••点评：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。(4)求循环小数的近似数。(保留两位小数) 2.9494…≈(

)0.0183≈(

) 0.999…≈(

)7.275≈(

) 2.950.021.007.28点评：0.999…保留两位小数，因为千分位是9，所以需向百分位进1，百分位上的9加上进上来的1，是10，需再向十分位进1，十分位上的9加上进上来的1，是10，需再向个位进1，所以0.999…保留两位小数是1.00。••••(5)在里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.76.698.48.44 6.786.7803.063.06 >••••••><<点评：根据小数大小比较的方法进行比较。在比较时，可以将这些循环小数多写一个循环节，这样更容易比较出它们的大小。2．计算下列各题，除不尽的用循环小数的简便记法表示所得的商。 6.9÷3.3＝2.09••29÷1.1＝26.36••点评：当商为循环小数时，注意找准循环节。3．分一分。知识点2认识有限小数和无限小数有限小数：_____________________________。无限小数：__________________________________________。循环小数：_____________________________。3.1515、8.4、1.777、0.547.385612…、6.1、2.333…、6.1、2.333…、0.212、4.9160.212、4.916••••••••••点评：根据有限小数、无限小数、循环小数的定义分类。4．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多少？提升点1循环小数中的周期问题3÷14＝0.2142857(100－1)÷6＝16……3(50－1)÷6＝8……1(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字是2，前50位上的数字的和是219。••点评：本题考查的知识点是循环小数。3÷14＝0.2142857，十分位后以142857为一个组合无限循环。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。(50－1)÷6＝8……1，第50位上的数字是第9个循环节中的第1个数字，即1，所以商的前50位上的数字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。••5．(易错题)梦梦在比较循环小数的大小时，把循环节上面的小圆点漏写了，写成了下面的不等式，请补上小圆点使不等式成立。(每个数都是循环小数) 2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435提升点2根据排列顺序确定循环节点评：根据写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，可以得到四个循环小数：2.3435，2.3435，2.3435，2.3435。再根据小数大小比较的方法得出结果。2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435••••••••••••••6．在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？请写出来。最小：1.80528102007最大：1.80528102007••••点评：要求最小的循环小数，首先找出小数部分最小的数字为0，再看0后面一位上的数字，有5、2、0、7。其中0最小，所以最小的循环小数是1.80528102007；要求最大的循环小数，首先找出小数部分最大的数字为8，再看8后面一位上的数字，有0、1。其中1较大，所以最大的循环小数是1.80528102007。••••5用计算器探索规律第三单元

小数除法1．用计算器计算下面各题。(商用循环小数的简便记法表示) 1÷37＝(

)

2÷37＝(

) 3÷37＝(

)4÷37＝(

) 知识点用计算器探索规律0.0270.0540.0810.1080循环327••••••••不计算，用发现的规律直接写出下面各题的商 5÷37＝(

)6÷37＝(

) 7÷37＝(

)8÷37＝(

) 0.1350.1620.1890.216••••••••点评：用计算器探索规律的方法：用计算器计算——发现规律——根据规律写商(计算)。2．用计算器计算前三题的得数，找出规律直接写出后三题的得数。 3×0.5＝ 3.3×3.5＝ 3.33×33.5＝ 3.333×333.5＝ 1.511.55111.5551111.55553.3333×3333.5＝ 3.33333×33333.5＝ 点评：观察前三题的得数发现：积的小数点前逐次增加一个1，小数点后逐次增加一个5，按规律直接写出后面的算式的积即可。11111.55555111111.5555553．根据前三题的得数找出规律后，直接写出后面各题的得数。 10.8÷9＝1.2 110.7÷9＝12.3 11110.5÷9＝ 1110.6÷9＝123.4 111110.4÷9＝

(

)÷9＝(

) 1234.512345.61111110.3123456.7点评：计算、观察是基础，发现规律是重点。4．仔细观察前四题循环节的变化规律，直接写出后六题的得数。 1÷111＝0.009

2÷111＝0.018 3÷111＝0.0274÷111＝0.036 5÷111＝6÷111＝ 17÷111＝85÷111＝ 100÷111＝110÷111＝ 提升点1循环小数中循环节的变化规律••••••••0.0450.0540.1530.7650.9000.990••••••••••••点评：观察前四题可以发现：被除数是几，得数就是0.009的几倍。•5．(易错题)先找出规律，再按规律填数。 (1)1.5

11.5

21.5

(

)

(

) 提升点2探索规律填数31.541.5点评：规律如下：(1)整数部分依次增加10；(2)19.8

18.6

17.4

(

)

(

) 16.215点评：后一个数比前一个数少1.2；(3)1.2

2.4

4.8

(

)

(

) 9.619.2点评：后一个数是前一个数的2倍；(4)3

1.5

0.75

0.375(

)(

)0.18750.09375点评：前一个数是后一个数的2倍。6．已知：1.999998÷A＝0.222222 2.999997÷A＝0.333333 3.999996÷A＝0.444444 那么：4.999995÷A＝(

) 5.999994÷A＝(

) (

)÷A＝0.888888 (

)÷A＝0.999999 提升点3根据被除数和商的变化情况解题 0.5555550.6666667.9999928.999991点评：被除数的整数部分依次增加1，小数部分最后一个数依次减1。商是六位小数，整数部分为0，小数部分的数字相同，这个数字＝被除数整数部分的数字＋1。7．下面算式的积的个位上的数字是几？3×3×3×3××3这个算式的积的个位上的数字是7。99个3点评：3＝33×3＝93×3×3＝273×3×3