（新插图）人教版六年级下册数学 3-1-6 圆柱的体积 圆柱体积的实际应用 知识点梳理课件

第6课时圆柱的体积▶圆柱

体积的实际应用人教版数学六年级下册课件3圆柱与圆锥知识点1圆柱形容器容积的计算1．填一填。(1)一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水倒入一个底面积是36dm2的空的圆柱形容器中(水没有溢出)，那么圆柱形容器中水的高度是(

)dm。(容器厚度忽略不计)6基础导学练(2)一个圆柱形油桶，从里面量，它的底面直径是40厘米，高是60厘米。这个油桶(

)装80升油。(填“能”或“不能”)不能2．华华家来了三名同学，她妈妈拿出1.2L牛奶倒入底面直径是6cm、高10cm(从里面量)的杯子里。华华和她的同学每人一杯够吗？3.14×(6÷2)2×10×4＝1130.4(cm3)1130.4cm3＝1.1304L1.1304L＜1.2L答：华华和她的同学每人一杯够。3．一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8cm，高为10cm，易拉罐侧面标注有“净含量：500mL”的字样，请问：这家生产商是否欺骗了消费者？(通过计算、比较说明问题)知识点2圆柱体积的实际应用3.14×(8÷2)2×10＝502.4(cm3)502.4cm3＝502.4mL502.4＞500答：这家生产商没有欺骗消费者。4．(易错题)自来水管的内半径是2cm，管内水的流速约每秒20cm。一名同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。请你算一算，大约浪费了多少升水？应用提升练提升点1求从水管中流出的水的体积5分钟＝300秒3.14×22×20×300＝75360(cm3)75360cm3＝75.36L答：大约浪费了75.36L水。提升点2根据减少的表面积求圆柱的体积5．(易错题)把一根长2m的圆柱形木料沿横截面截掉2dm，它的表面积减少了12.56dm2，原来这根木料的体积是多少立方分米？2m＝20dm12.56÷2÷3.14÷2＝1(dm)3.14×12×20＝62.8(dm3)答：原来这根木料的体积是62.8dm3。辨析：减少的表面积就是截掉的小圆柱的侧面积。6．把一块长6dm、宽5dm、高4dm的长方体木料，削成一个体积最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是多少立方分米？①当长方体的长为圆柱的高时3.14×(4÷2)2×6＝75.36(dm3)思维拓展练②当长方体的宽为圆柱的高时3.14×(4÷2)2×5＝62.8(dm3)③当长方体的高为圆柱的高时3.14×(5÷2)2×4＝78.5(dm3)通过比较可知，当长方体的高为圆柱的高时，体积最大。答：这个圆柱的体积是78.5dm3。第7课时圆柱的体积▶不规则立体图形容积的计算方法人教版数学六年级下册课件3圆柱与圆锥知识点用转化法计算不规则立体图形的容积1．选一选：一瓶满装的矿泉水，梦梦喝了一些后，瓶中水深12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高5cm，瓶内直径是6cm。梦梦喝了多少毫升水？基础导学练下面列式正确的是(

)。A．3.14×62×12B．3.14×62×5C．3.14×(6÷2)2×5D．3.14×(6÷2)2×(12＋5)C2．一个内直径是10cm的圆柱形瓶子(如图)里，水的高度为6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15cm，这个瓶子的容积是多少毫升？想：瓶子的容积实际上是(

)的体积与(

)的体积的和。水无水部分水的体积：__________________________无水部分的体积：_____________________________瓶子的容积：___________________________________答：这个瓶子的容积是________mL。3.14×(10÷2)2×6＝471(cm3)3.14×(10÷2)2×15＝1177.5(cm3)471＋1177.5＝1648.5(cm3)＝1648.5(mL)1648.53．一个下部分是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，现装有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形如下图所示，这个瓶子能装水多少毫升？300mL＝300cm3300÷20×(30－25＋20)＝375(cm3)＝375(mL)答：这个瓶子能装水375mL。4．(易错题)一个圆柱形玻璃杯，底面直径是12cm，高8cm，杯中水面高6cm，将一块石头放入水中(完全浸没)，水面上升到7.5cm处。这块石头的体积是多少立方厘米？应用提升练提升点1用排水法解决问题3.14×(12÷2)2×(7.5－6)＝169.56(cm3)答：这块石头的体积是169.56cm3。提升点2不规则容器容积的变式练习5．一种药水瓶的瓶身是圆柱形(不包括瓶颈)，容积是10mL，现在瓶中装有一些药水，正放时药水高度是4cm，倒放时，空余部分的高度是1cm，瓶中现有多少毫升药水？10mL＝10cm310×[4÷(4＋1)]＝8(cm3)＝8(mL)答：瓶中现有8mL药水。6．一个底面周长是25.12c