（新插图）人教版五年级上册数学 5-2-4 解方程 解形如ax＝b和a－x＝b的方程 知识点梳理课件

第4课时解方程解形如ax＝b和a－x＝b的方程5.2解简易方程÷÷1．算一算，填一填。知识点1形如ax＝b的方程的解法2.42.45除以2.4点评：方程左右两边同时除以2.4，左右两边仍然相等。2．解方程。 3x＝7.2

1.3x＝0.91

x÷2.7＝0.9x÷0.5＝26解：x÷2.7×2.7＝0.9×2.7x＝2.43解：1.3x÷1.3＝0.91÷1.3

x＝0.7解：3x÷3＝7.2÷3

x＝2.4解：x÷0.5×0.5＝26×0.5

x＝13点评：根据等式的性质2解方程，等式左右两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。3．算一算，填一填。＋知识点2形如a－x＝b的方程的解法x＋xx4.76.54.7x＋＋－－检验：方程左边＝11.2－x＝11.2－(

)＝(

)＝方程右边。 所以，x＝(

)是方程的解。 6.54.76.5点评：解形如a－x＝b的方程时，先将等式的两边同时加上x，再根据等式的性质1解方程。4．解方程。 8.7－x＝4.8

100－x＝20.8 解：8.7－x＋x＝4.8＋x8.7＝4.8＋x4.8＋x＝8.74.8＋x－4.8＝8.7－4.8

x＝3.9解：100－x＋x＝20.8＋x100＝20.8＋x20.8＋x＝10020.8＋x－20.8＝100－20.8

x＝79.2点评：方程两边同时加上x进行变形，得到4.8＋x＝8.7和20.8＋x＝100，再根据等式的性质1解方程。5．(易错题)根据数量关系列方程并解方程。 (1)70减去x的差是41.8。 70－x＝41.8解：70－x＋x＝41.8＋x70＝41.8＋x41.8＋x＝7041.8＋x－41.8＝70－41.8x＝28.2提升点1根据数量关系列方程(2)14除以x的商是3.5。14÷x＝3.5解：14÷x×x＝3.5×x14＝3.5x3.5x＝143.5x÷3.5＝14÷3.5

x＝4点评：根据叙述直接列出方程，解方程时方程两边同时加(或乘)x进行变形，得到41.8＋x＝70和3.5x＝14，再解方程。6．看图列方程并解方程。提升点2看图列方程 4x＝6

解：x＝1.5x＋57.5＝100

解：x＝42.5点评：从图中寻找等量关系列方程，根据等式的性质解方程。7．关于x的方程13.4－x＝7.3与x÷a＝2.5有相同的解，求a的值。13.4－x＝7.3

解：x＝6.1将x＝6.1代入x÷a＝2.5得6.1÷a＝2.5，解得a＝2.44。点评：先求出第一个方程的解，再代入第二个方程求解。第5课时解方程解形如ax±b＝c和a(x±b)＝c的方程5.2解简易方程－－1．算一算，填一填。知识点1形如ax±b＝c的方程的解法1212244x÷÷44246减去12除以4点评：先把4x看作一个整体，再综合运用等式的性质1和2解方程。2．解方程。 8x－19＝53解：8x－19＋19＝53＋198x＝728x÷8＝72÷8

x＝92x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.82x＝11.92x÷2＝11.9÷2

x＝5.95点评：解形如ax±b＝c的方程时，可以将ax看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续解。3．填一填。 解方程2(x＋15)＝48。 解法一：2(x＋15)＝48 把(

)看作一个整体，等式两边同时(

)。解法二：运用(

)律，先将原方程转化成(

)，再按形如ax±b＝c的方程的解法解。知识点2形如a(x±b)＝c的方程的解法2乘法分配x＋15÷除以22÷2x＋30＝48点评：形如a(x±b)＝c的方程有两种解法。4．解方程。 4(x＋0.8)＝7.2解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4

x＋0.8＝1.8

x＋0.8－0.8＝1.8－0.8

x＝19(x－4)＝63 解：9(x－4)÷9＝63÷9

x－4＝7

x－4＋4＝7＋4

x＝11点评：解形如a(x±b)＝c的方程时，可以将括号部分看成一个整体，先求出这个整体是多少，再继续解。5．看图列方程并求解。 (1)(2) 4x＋5.6＝24.4解：4x＝18.8

x＝4.7提升点1看图列方程并解方程x＋4x＝254

解：5x＝254

x＝50.8点评：4罐饮料的价格加上1个面包的价格一共是24.4元，据此列出方程并求解。面粉的价格是x元，大米的价格是4x元，一共是5x元，对应总价254元，据此列出方程并求解。6．解方程。 9x＋3.5x＝100

x－0.75x＝1.5 提升点2形如ax±bx＝c的方程的解法解：(9＋3.5)x＝10012.5x＝100

x＝8解：(1－0.75)x＝1.50.25x＝1.5

x＝6点评：先将等号左边进行计算化简方程，再根据等式的性质2解方程。7．(易错题)解方程。(256－4x)÷