（新插图）人教版六年级上册数学 5-2-2 圆的周长的实际应用 知识点梳理课件

第2节

圆的周长第2课时圆的周长的实际应用知识点圆的周长的实际应用1．填一填。(1)如图(1)，小正方形的周长是4cm，圆的周长是(

)cm，大正方形的周长是(

)cm。6.288点评：正方形的周长＝边长×4，已知小正方形的周长是4cm，那么小正方形的边长是1cm，圆的半径正好是小正方形的边长，根据C＝2πr，求出圆的周长是2×3.14×1＝6.28(cm)，大正方形的边长是圆的直径，即1×2＝2(cm)，所以大正方形的周长是2×4＝8(cm)。(2)如图(2)，中间圆的周长是31.4cm，长方形的周长是(

)cm。60点评：由图可知，长方形的宽是圆的直径，长方形的长是两个直径，根据圆的周长求出直径是31.4÷3.14＝10(cm)，长方形的周长＝(长＋宽)×2，即(10＋10＋10)×2＝60(cm)。2．一台压路机滚筒的直径是1.5米，每分钟转动20周。(1)压路机每分钟前进了多少米？点评：已知压路机滚筒的直径是1.5米，根据C＝πd，求出一周的长度，已知每分钟转动20周，再乘20即可求出每分钟前进的米数。3.14×1.5×20＝94.2(米)答：压路机每分钟前进了94.2米。(2)要压路282.6米，这台压路机滚筒要转动多少周？点评：已知压路机滚筒的直径是1.5米，根据C＝πd，求出周长是4.71米，用除法计算求出282.6里有多少个4.71，即可求出压路机滚筒要转动多少周。282.6÷(3.14×1.5)＝60(周)答：这台压路机滚筒要转动60周。3．世界最大单口径射电望远镜“中国天眼”的诞生，使人类探索宇宙奥秘又迈出坚实的一步。直径为500米的“中国天眼”周围建了6座等距离的馈源塔，每两座塔之间的距离约是多少米？(得数保留整数)点评：已知直径是500米，根据C＝πd，求出周长是3.14×500＝1570(米)，求每两座馈源塔之间的距离用除法计算即可解答，注意得数保留整数：1570÷6≈262(米)。3.14×500÷6≈262(米)答：每两座塔之间的距离约是262米。4．王老师响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是80cm，王老师从家到学校用了10分钟，如果自行车轮胎每分钟转150圈，那么王老师家距学校多少米？提升点1利用圆的周长解决问题点评：根据C＝πd，求出自行车轮胎一圈的长度是251.2cm，由题意可知，王老师的自行车轮胎每分钟转150圈，他从家到学校用了10分钟，用乘法计算求出王老师家到学校的距离为251.2×150×10＝376800(cm)，376800cm＝3768m。3.14×80×150×10＝376800(cm)376800cm＝3768m答：王老师家距学校3768m。5．(易错题)光明小学新建了一个操场(如图)，华华每天绕操场跑5周，她每天至少要跑多少米？提升点2求组合图形的周长3.14×50＋80×2＝317(米)317×5＝1585(米)答：她每天至少要跑1585米。点评：将操场一周看成是一个直径是50米的圆和两条长度是80米的线段，分别求出圆的周长和线段长再相加即可求出操场一周的长度，华华每天绕操场跑5周，再乘5即可求出她每天至少要跑的米数。6．小明用绳子绕了3圈把4个矿泉水瓶捆在一起(如下图)，最后打结处用了12cm长的绳子，已知每个矿泉水瓶的底面直径是6cm，捆矿泉水瓶用了多少厘米的绳子？点评：绕矿泉水瓶一圈用到绳子的长度是6×3.14＋6×4＝42.84(cm)，绕了三圈再乘3，42.84×3＝128.52(cm)，加上打结处用的12cm，一共为140.52cm。6×4＋3.14×6＝42.84(cm)42．84×3＋12＝140.52(cm)答：捆矿泉水瓶用了140.52cm的绳子。第3节

圆的面积第1课时圆的面积公式的推导与应用知识点1圆的面积公式的推导1．(1)把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份，拼成一个近似的长方形。如下图。拼成的近似长方形的长相当于圆(

)，长方形的宽相当于圆的(

)，因为长方形的面积＝(

)，所以圆的面积公式用字母表示是(

)。半径周长的一半长×宽S＝πr2点评：在面积公式推导的过程中有两点特别重要，一是这是一种“化曲为直”的转化方法，转化前后图形的面积是没有变的；二是转化前后的对应关系，也就是拼成的近似长方形的宽跟圆什么关系，长跟圆什么关系，找好这两个对应关系就可以推导出圆的面积公式。(2)如果上图中圆的半径是2厘米，上面这个圆的面积是(

)平方厘米。12.56点评：将圆的半径代入面积公式中计算即可，3.14×22＝12.56(平方厘米)。2．计算圆的面积。点评：将数据代入到面积公式中计算即可。3.14×32＝28.26(dm2)知识点2圆的面积公式的应用

3．手工课上，荣荣用一根50.24厘米长的铝丝围成一个圆，刚好套住他制作的圆盘。他制作的圆盘的面积是多少平方厘米？点评：由题意可知，铝丝长即为圆盘的周长。由圆的周长公式c＝2πr可得半径为8厘米，由圆的面积公式可知3.14×82＝200.96(平方厘米)。50.24÷3.14÷2＝8(厘米)3．14×82＝200.96(平方厘米)答：他制作的圆盘的面积是200.96平方厘米。4．如第1题图，如果拼成的近似长方形的周长比圆的周长增加了12厘米，则这个圆的面积是多少平方厘米？提升点1根据增加的周长求圆的面积点评：由图可知，增加的是2个半径，所以12÷2＝6(厘米)。由面积公式可知3.14×62＝113.04(平方厘米)。3.14×(12÷2)2＝113.04(平方厘米)答：这个圆的面积是113.04平方厘米。5．(易错题)如图，正方形的面积是18cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？提升点2寻找隐含条件求圆的面积点评：正方形的面积是18cm2，且由图可知正方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是3.14×18＝56.52(cm2)。3.14×18＝56.52(