（新插图）人教版四年级上册数学 5-1-2 画垂线 知识点梳理课件

第5单元平行四边形和梯形1．平行与垂直第2课时画垂线画垂线：①把三角尺的一条(

)与已知直线(

)；②沿直线移动三角尺，使三角尺另一条直角边过直线外一点；③沿三角尺的(

)画一条直线；④标出(

)。知识点1画垂线的方法1．画一画，填一填。直角边重合另一条直角边垂直符号点评：画已知直线的垂线用三角尺比较方便，移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边始终与直线重合，不能错位。知识点2画已知直线的垂线2．选一选。C点评：长方形的一组对边平行，在这之间可以画出无数条这组对边的垂线；(1)长方形的一组对边间可以画(

)条这组对边的垂线。A点评：已知直线外的点的位置是固定的，所以过这一点画已知直线的垂线，有且只有一条。(2)过直线外的一点，画已知直线的垂线，可以画

(

)条。C点评：同一平面内，可以过直线上的任意一点画出这条直线的垂线，可以画无数条。(3)同一平面内，任意一条直线的垂线有(

)条。3．分别过下面的点，画出相应直线的垂线。点评：利用三角尺的两条直角边，一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线上或直线外的点重合，沿三角尺的直角边画一条直线，与已知直线相交，标上垂直符号即可。4．(1)过点A画三角形三条边的垂线。提升点1在平面图形内画垂线(2)过点A分别画BC和DC边上的垂线。点评：借助三角尺画出垂线即可。不要忘记标上垂直符号。5．在下面的直线上任选3个点，经过这3个点分别画已知直线的垂线，这3条垂线之间有什么关系？这3条垂线互相平行。(画法不唯一)点评：这3条直线都与已知直线垂直，所以这3条直线的方向一致，即它们的关系是互相平行。提升点2画垂线找规律提升点3延长线段画垂线6．(易错题)过点A画线段BC的垂线。点评：过点A向BC画垂线，那么交点不在线段BC上，所以延长线段BC，然后过点A向BC作垂线，并标出垂直符号。7．如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出对边的垂线，你能发现什么？发现：三条垂线相交于一点。点评：分别过点A向BC作垂线，过点B向AC作垂线，过点C向AB作垂线，画完可以发现这三条垂线相交于同一点。第5单元平行四边形和梯形1．平行与垂直第3课时点到直线的距离知识点1点到直线的距离1．量一量，填一填。(1)如图所示，测量线段AB、AC、AD、AE的长度。AB＝(

)毫米AC＝(

)毫米AD＝(

)毫米

AE＝(

)毫米17151621(2)最短的一条线段是(

)。(3)过直线外一点向已知直线画线段，能画(

)条，只有和这条直线(

)的线段最短，这条线段的长度叫作这点到直线的(

)。AC无数垂直距离点评：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，有无数条线段，用直尺测量可以发现，这些线段的长度各不相等，但垂直线段AC最短。垂直线段AC的长度便是点A到这条直线的距离。知识点2平行线之间的距离处处相等2．画一画，填一填。下图中，a∥b，在直线a上任选三个点，分别向直线b画垂直线段，量一量这些线段的长度。我发现：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都(

)。相等(画法不唯一)点评：在两条平行线间画垂直线段，通过测量可知两条平行线间的垂直线段的长度都相等。3．利用今天所学的知识，检验一下每个图上的直线a、b是否互相平行。(保留作图痕迹)每个图上的直线a、b都互相平行。点评：在直线a与直线b不同的位置作垂线，根据两条平行线间的距离处处相等，测量两条直线之间不同位置的距离，检验两条直线是否互相平行。4．如图是华华同学在运动会上跳远比赛留下的脚印。请你在图中画出测量成绩时皮尺摆放的位置。(测量成绩为起跳线至脚后跟的最短距离)提升点点到直线的距离的应用点评：根据题意可知，因为要测量的是起跳线到脚后跟的最短距离，所以从脚后跟作起跳线的垂直线段即可，并且是两脚之间最靠近起跳线的那只脚后跟。5．(易错题)根据描述画一画。为了实现“5G”信号的全覆盖，市政府决定为幸福村和光明村接通数字电视信号。从哪里接入最省材料呢？请画出来。点评：因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂直线段最短，所以只要分别作出幸福村和光明村两点到数字电视信号光缆的垂直线段，沿这两条垂直线段接入就最省材料。6．如图，点P到直线m的距离是15厘米，点A到CD的距离是12厘米，求长方形ABCD的面积。15×12＝180(平方厘米)答：长方形ABCD的面积是