（新插图）人教版六年级下册数学 第6招 正比例与反比例的应用 期末复习课件

第6招正比例与反比例的应用RJ

六年级下册

应用正比例与反比例的知识解决问题时，先要弄清题意，找出相关联的量，看它们之间成什么比例，再找出等量关系式，根据关系式列出比例进行解答。经典例题路程和时间成正比例速度一定一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行320km。照这样计算，再行3.5小时离乙地还有15km，甲、乙两地相距多少千米？规范解答：

x＝615答：甲、乙两地相距615km。1．一根木料，将它锯成8段，需要2.8分钟，照这样计算，如果锯成12段，需要多少分钟？列比例解答植树问题类型1需要锯7次需要锯11次锯一次木料的时间一定锯木料的时间与锯木料的次数成正比例2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？爬了3层楼从1楼爬到8楼爬了7层楼爬1层楼用的时间一定爬楼用的时间与爬楼的层数成正比3．小东从家里出发去学校，如果每分钟走70m，能在上课前5分钟到校；如果每分钟走45m，就要迟到5分钟。那么小东家到学校的路程是多少米？列比例解答盈亏问题类型2路程一定速度与时间成反比例将恰好到学校的时间设为x根据速度×时间＝路程列方程解：设小东从家到学校的时间是x分钟时恰好不迟到。70×(x－5)＝45×(x＋5)

x＝2370×(23－5)＝1260(m)答：小东家到学校的路程是1260m。4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这两根蜡烛，他用尺子量得粗蜡烛余下的长度正好是细蜡烛的2倍，请问是何时来电的？列比例解答工程问题类型3粗蜡烛与细蜡烛的剩余长度的比是2∶1每小时燃烧每小时燃烧燃烧时间相同，设为x求出粗蜡烛和细蜡烛的剩余长度5．一架飞机所带的燃料最多可以支持飞行6小时。飞机去时顺风，每小时飞行1500km，返回时逆风，每小时飞行1200km。这架飞机最多飞行多少千米就需要返回？列比例解答行程问题类型4往返时间和是6小时来回的路程一定去时速度×时间＝路程＝返回速度×(6－去时时间)6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5∶7。甲、乙各得多少分？已知变化前后的比和变化的数量，求原来的数量类型5设甲得5x分，乙得4x分变化后的分数：甲(5x－25)，乙(4x＋25)变化后比例：(5x－25)∶(4x＋25)＝5∶7解：设甲得5x分，乙得4x分。(5x－25)∶(4x＋25)＝5∶7

x＝20甲得5×20＝100(分)乙得4×20＝80(分)答：甲得100分，乙得80分。第7招抽屉原理的应用RJ

六年级下册

抽屉原理包括：抽屉原理(一)：如果把(n＋1)个物体放在n个抽屉里(n

是非0自然数)，那么必有一个抽屉里至少有2个物体；抽屉原理(二)：如果把(kn＋m)个物体放在n

个抽屉里(k，m，n是非0自然数，m≤n)，那么必有一个抽屉里至少有(k＋1)个物体。有红、黄、黑、白四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出小球5个，其中，至少有几个小球的颜色是相同的？经典例题余下的一个小球无论是什么颜色，则这5个小球中有2个小球的颜色是相同的。摸出的5个小球中有4个小球的颜色各不相同规范解答：5÷4＝1(个)……1(个)

1＋1＝2(个)答：至少有2个小球的颜色是相同的。1．一个木箱子里有3个红色球、5个黄色球、7个蓝色球，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则至少要摸出多少个球？抽屉原理(一)的应用应用1取出球的个数比颜色的种数多1，就能保证取出的球中有两个颜色相同的球。3＋1＝4(个)答：至少要取出4个球。2．有11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借2本不同类的书，最少借1本，请问：一定有多少名学生所借书的类型相同？有4种情况AB、AC、AD、BC、BD、CD，6种情况最后一名学生无论用哪种方式借书，都会与1名学生相同11名学生，有10种借书方式借书情况：(1)借1本的有：A、B、C、D共4种。(2)借2本的有：AB、AC、AD、BC、BD、CD共6种。11÷(4＋6)＝1(名)……1(名)1＋1＝2(名)答：一定有2名学生所借书的类型相同。3．有50名运动员进行乒乓球项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。那么必定有多少名运动员的积分相同？每人有49场比赛假设胜1局得1分最高得分是48分，最低得分是0分有49种得分前49人各对应一种得分，第50人得分一定与其他人相同一共有50名运动员进行单循环赛，那么每人49场比赛，也就是最差0胜49负，最好48胜1负，一共有49种可能，所以50名运动员比赛必定有2名运动员的积分相同。4．有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？抽屉原理(二)的应用应用2有4种号码，至少每种号码球各取2次再取出1个球无论这个球的号码是几都有3个球的号码相同4×2＋1＝9(个)答：一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同。5．一副扑克牌(大小王除外)52张，最少抽出几张牌，方能保证有3张牌有相同的点数？A-K各有13张A-K只抽出2张26张A-K随便抽一张13×2＋1＝27(张)答：最少抽出27张牌，方能保证有3张牌有相同的点数。6．体育用品保管室里有许多足球、排球和篮球，六(2)班50名同学来保管室拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，至少有几名同学所拿的球的情况是一致的？拿1个球的情况：1个足球、1个排球、1个篮球拿2个球的情况:2个足球、2个篮球、2个排球、1个足球和1个篮球、1个足球和1个排球、1个篮球和1个排球有9种情况拿球情况有：1个足球、1个篮球、1个排球、2个足球、2个篮球、2个排球、1个足球和1个篮球、1个足球和1个排球、1个篮球和1个排球，共9种。50÷9＝5(名)……5(名)5＋1＝6(名)答：至少有6名同学所拿的球的情况是一致的。7．从1、2、3、4、5、…、30中，至少要取出多少个不同的数，